例1 在一道没有余数的除法算式中,被除数、除数、商的和是101,如果商是5,那么被除数和除数分别是多少？
思路分析
规范解答 $101-5= 96$ $5+1= 6$
除数：$96÷6= 16$
被除数：$16×5= 80$
答：被除数是80,除数是16。
思路分析
规范解答 $101-5= 96$ $5+1= 6$
除数：$96÷6= 16$
被除数：$16×5= 80$
答：被除数是80,除数是16。
答案：解析：本题考查了除法算式中各部分的关系，利用被除数、除数和商之间的关系来求解。
已知商是$5$，说明被除数是除数的$5$倍，把除数看作$1$份，被除数就是$5$份，它们的和是$101 - 5 = 96$，这$96$对应的就是$5 + 1 = 6$份，从而可以求出$1$份（即除数）是多少，再根据被除数与除数的倍数关系求出被除数。
答案：除数：$101 - 5 = 96$，$5 + 1 = 6$，$96÷6 = 16$；
被除数：$16×5 = 80$。
答：被除数是$80$，除数是$16$。
已知商是$5$，说明被除数是除数的$5$倍，把除数看作$1$份，被除数就是$5$份，它们的和是$101 - 5 = 96$，这$96$对应的就是$5 + 1 = 6$份，从而可以求出$1$份（即除数）是多少，再根据被除数与除数的倍数关系求出被除数。
答案：除数：$101 - 5 = 96$，$5 + 1 = 6$，$96÷6 = 16$；
被除数：$16×5 = 80$。
答：被除数是$80$，除数是$16$。
跟踪练习1 新趋势 算理理解 两个数相除的商是7,余数是2,被除数、除数、商与余数的和是59。被除数是(
44
),除数是(6
)。答案：44 6
解析：
设除数为$x$，则被除数为$7x + 2$。
由题意得：$7x + 2 + x + 7 + 2 = 59$
$8x + 11 = 59$
$8x = 59 - 11$
$8x = 48$
$x = 6$
被除数：$7×6 + 2 = 44$
44 6
由题意得：$7x + 2 + x + 7 + 2 = 59$
$8x + 11 = 59$
$8x = 59 - 11$
$8x = 48$
$x = 6$
被除数：$7×6 + 2 = 44$
44 6
例2 元旦快到了,教学楼前安装了一串彩灯,按照“一红二黄三绿”的顺序循环排列,第79盏彩灯是什么颜色？第87盏彩灯呢？
思路分析
规范解答 $1+2+3= 6$(盏)
$79÷6= 13$(组)……1(盏)
$87÷6= 14$(组)……3(盏)
答：第79盏彩灯是红色的,第87盏彩灯是黄色的。
思路分析
规范解答 $1+2+3= 6$(盏)
$79÷6= 13$(组)……1(盏)
$87÷6= 14$(组)……3(盏)
答：第79盏彩灯是红色的,第87盏彩灯是黄色的。
答案：解析：
本题考查了通过除法运算和余数来判断周期性排列问题。
找准排列的周期，即一组彩灯的个数（$6$个彩灯为一组）。
用总数除以一组的个数，得到商和余数。
根据余数判断彩灯的颜色。
计算过程：
对于第$79$盏彩灯：
$79÷6=13$（组）$\cdots\cdots1$（盏），
余数为$1$，所以第$79$盏彩灯是红色的。
对于第$87$盏彩灯：
$87÷6=14$（组）$\cdots\cdots3$（盏），
余数为$3$，所以第$87$盏彩灯是黄色的。
答案：
第$79$盏彩灯是红色的，第$87$盏彩灯是黄色的。
本题考查了通过除法运算和余数来判断周期性排列问题。
找准排列的周期，即一组彩灯的个数（$6$个彩灯为一组）。
用总数除以一组的个数，得到商和余数。
根据余数判断彩灯的颜色。
计算过程：
对于第$79$盏彩灯：
$79÷6=13$（组）$\cdots\cdots1$（盏），
余数为$1$，所以第$79$盏彩灯是红色的。
对于第$87$盏彩灯：
$87÷6=14$（组）$\cdots\cdots3$（盏），
余数为$3$，所以第$87$盏彩灯是黄色的。
答案：
第$79$盏彩灯是红色的，第$87$盏彩灯是黄色的。
为庆祝国庆,某市举办创意灯光表演秀,有一条灯带,按照“绿、绿、红、红、红”的颜色顺序依次闪烁,当这条灯带第202次闪烁时,是(
绿
)颜色的。答案：绿
解析：
灯带闪烁周期为“绿、绿、红、红、红”，共5种颜色。
202÷5=40（组）……2（次）
余数为2，对应周期中第2种颜色，即绿色。
绿
202÷5=40（组）……2（次）
余数为2，对应周期中第2种颜色，即绿色。
绿