1. 填一填。
(1)(学科融合)将黄色颜料和红色颜料按不同的比混合可以调出不同颜色,如果奇奇用颜料调色时,黄色颜料用量占颜料总用量的$\frac{1}{4}$,那么按照下表奇奇调出的颜色是(
(1)(学科融合)将黄色颜料和红色颜料按不同的比混合可以调出不同颜色,如果奇奇用颜料调色时,黄色颜料用量占颜料总用量的$\frac{1}{4}$,那么按照下表奇奇调出的颜色是(
浅橙
)色。答案：浅橙
(2)一种混合型坚果是由核桃仁、榛子仁和腰果仁按$3:2:4$混合而成的。
①核桃仁的质量是腰果仁质量的$\frac{(
②核桃仁有 600 克,需要(
③要配制这种混合型坚果 27 千克,需要(
①核桃仁的质量是腰果仁质量的$\frac{(
3
)}{(4
)}$,榛子仁的质量占总质量的$\frac{(2
)}{(9
)}$。②核桃仁有 600 克,需要(
800
)克腰果仁。③要配制这种混合型坚果 27 千克,需要(
6
)千克榛子仁。答案：①$\frac{3}{4}$ $\frac{2}{9}$ ②800 ③6
2. 选一选。
(1)(南通真题)六年级一班有 45 人,其中男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$,六年级一班男生有(
A.20
B.25
C.36
D.24
(1)(南通真题)六年级一班有 45 人,其中男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$,六年级一班男生有(
A
)人。A.20
B.25
C.36
D.24
答案：A
解析：
设女生人数为$x$人，则男生人数为$\frac{4}{5}x$人。
$x+\frac{4}{5}x=45$
$\frac{9}{5}x=45$
$x=45×\frac{5}{9}$
$x=25$
男生人数：$\frac{4}{5}×25 = 20$（人）
A
$x+\frac{4}{5}x=45$
$\frac{9}{5}x=45$
$x=45×\frac{5}{9}$
$x=25$
男生人数：$\frac{4}{5}×25 = 20$（人）
A
(2)一个直角三角形,两个锐角的度数比是$2:1$,其中较小的一个锐角是(
A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$36^{\circ}$
D.$54^{\circ}$
B
)。A.$20^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$36^{\circ}$
D.$54^{\circ}$
答案：B
解析：
直角三角形两锐角和为$90°$，设较小锐角为$x$，则另一个锐角为$2x$。
$x + 2x = 90°$
$3x = 90°$
$x = 30°$
B
$x + 2x = 90°$
$3x = 90°$
$x = 30°$
B
(3)(易错题)一个等腰三角形的周长为 40 厘米,其中两条边的长度比是$1:2$,这个等腰三角形的底边长为(
A.20
B.8
C.16
D.8 或 20
B
)厘米。A.20
B.8
C.16
D.8 或 20
答案：B 易错分析:根据等腰三角形的两腰相等可知，等腰三角形三条边的长度比是$1:2:2$或$1:1:2$。因为三角形的两边之和大于第三边，所以等腰三角形三条边的长度比只能是$1:2:2$。本题易误认为有两种情况，错选D。
3. 把下面的等腰梯形分成 3 个三角形,使这 3 个三角形的面积比是$1:2:3$。
答案：
(分法不唯一)
(分法不唯一)4.(五育并举)甜甜学习做面包,她上网搜索得知,做面包时需要的面粉、全麦、黄油可以按下图进行配制。
(1)如果三种食材按比配成后共重 3 千克,那么三种食材分别有多少克?
(2)如果这三种食材各有 200 克,那么当全麦全部用完时,黄油还剩多少克? 面粉又添了多少克?
(1)如果三种食材按比配成后共重 3 千克,那么三种食材分别有多少克?
(2)如果这三种食材各有 200 克,那么当全麦全部用完时,黄油还剩多少克? 面粉又添了多少克?
答案：
(1)$10+4+1=15$ 3千克=3000克
面粉:$3000×\frac{10}{15}=2000$(克)
全麦:$3000×\frac{4}{15}=800$(克)
黄油:$3000×\frac{1}{15}=200$(克)
(2)黄油:$200×\frac{1}{4}=50$(克) $200-50=150$(克)
面粉:$200×\frac{10}{4}=500$(克) $500-200=300$(克)
(1)$10+4+1=15$ 3千克=3000克
面粉:$3000×\frac{10}{15}=2000$(克)
全麦:$3000×\frac{4}{15}=800$(克)
黄油:$3000×\frac{1}{15}=200$(克)
(2)黄油:$200×\frac{1}{4}=50$(克) $200-50=150$(克)
面粉:$200×\frac{10}{4}=500$(克) $500-200=300$(克)
5. 周末,晓晓、丹丹、小萱一共做了 98 个汤圆,晓晓比丹丹多做 18 个,丹丹和小萱做的汤圆个数的比是$3:2$。晓晓做了(
48
)个汤圆,丹丹做了(30
)个汤圆。答案：48 30 解析:丹丹和小萱做的汤圆个数的比是$3:2$，可以把丹丹做的数量看成3份，小萱就做了这样的2份，而“晓晓比丹丹多做18个”，晓晓做的可以看成比3份多18个。如果晓晓少做18个，那么她做的也是这样的3份，三人做的汤圆的总数就变成$(98-18)$个，用$(98-18)÷(3+3+2)$求出每份有10个汤圆，则丹丹做了$10×3=30$(个)汤圆，晓晓做了$30+18=48$(个)汤圆。
解析：
设丹丹做的汤圆个数为$3x$个，因为丹丹和小萱做的汤圆个数比是$3:2$，所以小萱做的汤圆个数为$2x$个。晓晓比丹丹多做18个，则晓晓做的汤圆个数为$(3x + 18)$个。
三人一共做了98个汤圆，可列方程：
$3x + 2x + (3x + 18) = 98$
$8x + 18 = 98$
$8x = 98 - 18$
$8x = 80$
$x = 10$
丹丹做的汤圆个数：$3x = 3×10 = 30$（个）
晓晓做的汤圆个数：$3x + 18 = 3×10 + 18 = 48$（个）
48；30
三人一共做了98个汤圆，可列方程：
$3x + 2x + (3x + 18) = 98$
$8x + 18 = 98$
$8x = 98 - 18$
$8x = 80$
$x = 10$
丹丹做的汤圆个数：$3x = 3×10 = 30$（个）
晓晓做的汤圆个数：$3x + 18 = 3×10 + 18 = 48$（个）
48；30