9. 妈妈在手机银行上办理了一年期的定期储蓄,存入本金 1000 元,到期后妈妈共取出 1017 元,这一年期的年利率是多少?
答案：$(1017 - 1000)÷1÷1000=1.7\%$ 解析：年利率 = 获得的利息÷时间÷本金。
解析：
$(1017 - 1000)÷1÷1000 = 1.7\%$
答：这一年期的年利率是$1.7\%$。
答：这一年期的年利率是$1.7\%$。
10. 张叔叔在百货店买了一身运动服,原价 450 元,现价 270 元。他还想买一双运动鞋,原价 320 元,按照运动服的折扣,运动鞋现价为(
192
)元。答案：192
解析：
运动服折扣：$\frac{270}{450} = \frac{3}{5}$
运动鞋现价：$320 × \frac{3}{5} = 192$
192
运动鞋现价：$320 × \frac{3}{5} = 192$
192
11. 一种食用油每瓶 75 元,商场推出“买 3 瓶送 1 瓶”的活动。章伯伯参加活动共获得 8 瓶食用油,相当于打了几折?
答案：$8÷(3 + 1)=2$（组） $2×3=6$（瓶） $6÷8=0.75=75\%=$七五折
12. (生活应用)一件商品卖 100 元时可赚 25%,这件商品的进价为(
80
)元；如果卖 120 元,那么可赚(50
)%。答案：80 50
解析：
设商品进价为$x$元，由题意得$x(1 + 25\%)=100$，解得$x = 80$。
卖120元时，利润为$120 - 80=40$元，利润率为$\frac{40}{80}×100\% = 50\%$。
80 50
卖120元时，利润为$120 - 80=40$元，利润率为$\frac{40}{80}×100\% = 50\%$。
80 50
13. (南通真题)同学们排队等待注射疫苗,小明发现排在他前面的人数正好占总人数的 $\frac{3}{5}$,排在他后面的人数与总人数的比是 9:25。这支队伍一共有多少名同学?
答案：解：设这支队伍一共有x名同学。$x-\frac{3}{5}x-\frac{9}{25}x=1$ $x=25$
解析：
解：设这支队伍一共有$x$名同学。
$x - \frac{3}{5}x - \frac{9}{25}x = 1$
$\frac{25}{25}x - \frac{15}{25}x - \frac{9}{25}x = 1$
$\frac{1}{25}x = 1$
$x = 25$
答：这支队伍一共有25名同学。
$x - \frac{3}{5}x - \frac{9}{25}x = 1$
$\frac{25}{25}x - \frac{15}{25}x - \frac{9}{25}x = 1$
$\frac{1}{25}x = 1$
$x = 25$
答：这支队伍一共有25名同学。
一、根据折扣准确判断盈亏
14. 一件商品标价为 1200 元,八折售出仍可盈利 120 元,顾客在八折的基础上要求再打九折。若这样,商家是盈利的还是亏损的?
思路提示：想一想,这件商品的成本是多少? 按顾客的要求打折后的价格是多少? 与成本相比,高了还是低了?
14. 一件商品标价为 1200 元,八折售出仍可盈利 120 元,顾客在八折的基础上要求再打九折。若这样,商家是盈利的还是亏损的?
思路提示：想一想,这件商品的成本是多少? 按顾客的要求打折后的价格是多少? 与成本相比,高了还是低了?
答案：$1200×80\%=960$（元） $960 - 120=840$（元） $960×90\%=864$（元） $840＜864$ 商家是盈利的 解析：先算出该商品打八折后的价格是$1200×80\%=960$（元），则这件商品的成本是$960 - 120=840$（元），顾客在八折的基础上要求再打九折，就是希望用$960×90\%=864$（元）能买到，864元大于840元，以这个价格卖出，商家是盈利的。
解析：
$1200×80\%=960$（元）
$960-120=840$（元）
$960×90\%=864$（元）
$840＜864$
商家是盈利的
$960-120=840$（元）
$960×90\%=864$（元）
$840＜864$
商家是盈利的
15. 有两根绳子,一根长 8 米,另一根长 10 米。把两根绳子都剪掉同样长的一部分后,较短绳子剩下的长度是较长绳子剩下长度的 60%。两根绳子各剪掉了多少分米?
思路提示：剪之前和剪之后,两根绳子的什么没有变?
思路提示：剪之前和剪之后,两根绳子的什么没有变?
答案：
解：设较长的绳子剩下x米。$x - 60\%x=10 - 8$ $x=5$ $10 - 5=5$（米） 5米 = 50分米 解析：剪之前和剪之后，两根绳子的长度差都是10 - 8 = 2（米），再结合“较短绳子剩下的长度是较长绳子剩下长度的60%”列方程解答。
方法归纳 画图法 画图法是指用实物简图、示意图、线段图等直观图形表达题意，以帮助理解信息，从而使数学问题得以顺利解决的一种方法。本题画图后，可以从复杂的数量关系中发现，剩下的较长的一根绳子比剩下的较短的那根绳子长10 - 8 = 2（米），再根据剩下的两根绳子的长度之间的关系设未知数，列方程，从而解决问题。
解：设较长的绳子剩下x米。$x - 60\%x=10 - 8$ $x=5$ $10 - 5=5$（米） 5米 = 50分米 解析：剪之前和剪之后，两根绳子的长度差都是10 - 8 = 2（米），再结合“较短绳子剩下的长度是较长绳子剩下长度的60%”列方程解答。
方法归纳 画图法 画图法是指用实物简图、示意图、线段图等直观图形表达题意，以帮助理解信息，从而使数学问题得以顺利解决的一种方法。本题画图后，可以从复杂的数量关系中发现，剩下的较长的一根绳子比剩下的较短的那根绳子长10 - 8 = 2（米），再根据剩下的两根绳子的长度之间的关系设未知数，列方程，从而解决问题。16. 一杯盐水重 800 克,含盐率是 10%,加入多少克水可以变成含盐率是 8%的盐水?
思路提示：加入水之前、加入水之后,盐的质量并没有发生变化。
思路提示：加入水之前、加入水之后,盐的质量并没有发生变化。
答案：解：设加入x克水可以变成含盐率是8%的盐水。$(800 + x)×8\%=800×10\%$ $x=200$ 解析：此题可以抓住不变量列方程解答，加入水后，水的质量变了，盐水的质量变了，盐的质量不变。根据盐水的质量×含盐率 = 盐的质量，列方程解答。
解析：
解：设加入$x$克水可以变成含盐率是$8\%$的盐水。
$(800 + x) × 8\% = 800 × 10\%$
$64 + 0.08x = 80$
$0.08x = 16$
$x = 200$
答：加入$200$克水。
$(800 + x) × 8\% = 800 × 10\%$
$64 + 0.08x = 80$
$0.08x = 16$
$x = 200$
答：加入$200$克水。