(1)(
含有未知数的等式
)叫作方程。答案：含有未知数的等式
解析：
根据方程的定义，含有未知数的等式叫作方程。
(2)$a^{2}$表示(
两个$a$相乘
)，$2a$表示($2$与$a$相乘
)。答案：两个$a$相乘；$2$与$a$相乘
解析：
$a^2$表示两个$a$相乘，即$a× a$；$2a$表示$2$与$a$相乘，即$2× a$。
(3) 小明今年 $m$ 岁，比小华小 5 岁，小华今年(
$m+5$
)岁；$x$ 年后，小明($m+x$
)岁，小华($m+x+5$
)岁。答案：第一空填$m+5$，第二空填$m+x$，第三空填$m+x+5$。
（根据题目要求，此处仅输出填空结果，不展开选项。）
（根据题目要求，此处仅输出填空结果，不展开选项。）
解析：
根据题意，小明今年$m$岁，比小华小5岁，因此小华今年的年龄为$m + 5$岁；
$x$年后，小明的年龄为$m + x$岁，小华的年龄为$(m + 5) + x = m + x + 5$岁。
$x$年后，小明的年龄为$m + x$岁，小华的年龄为$(m + 5) + x = m + x + 5$岁。
(4) 一个数比 $a$ 的 3 倍少 3，这个数是(
$3a - 3$
)。答案：$3a - 3$（由于题目未给选项，按照要求这里应将答案表达式当作类似选项形式处理，填$3a - 3$ ）
解析：
表示一个数比$a$的3倍少3，$a$的3倍即$3a$，比$3a$少3，则这个数为$3a - 3$。
(5) 学校有 $a$ 个足球，篮球的个数是足球的 2.5 倍，足球和篮球共有(
3.5a
)个，篮球比足球多(1.5a
)个。答案：$3.5a$，$1.5a$
解析：
1. 已知学校有$a$个足球，因为篮球的个数是足球的$2.5$倍，所以篮球个数为$2.5a$个。
2. 求足球和篮球共有的个数，将足球个数与篮球个数相加，即$a + 2.5a=3.5a$个。
3. 求篮球比足球多的个数，用篮球个数减去足球个数，即$2.5a - a = 1.5a$个。
2. 求足球和篮球共有的个数，将足球个数与篮球个数相加，即$a + 2.5a=3.5a$个。
3. 求篮球比足球多的个数，用篮球个数减去足球个数，即$2.5a - a = 1.5a$个。
(6) 如果 $3x + 4 = 25$，那么 $4x + 3 =$(
31
)。答案：31（（按照题目要求，此处应直接填写计算结果，由于题目非选择题，按要求格式填写（此处假设为填空题，直接填数）））
解析：
首先解方程 $3x + 4 = 25$，
移项得：$3x = 25 - 4$，
即$3x = 21$，
两边同时除以3，得$x = 7$。
将$x = 7$代入$4x + 3$，
得$4 × 7 + 3 = 28 + 3 = 31$。
移项得：$3x = 25 - 4$，
即$3x = 21$，
两边同时除以3，得$x = 7$。
将$x = 7$代入$4x + 3$，
得$4 × 7 + 3 = 28 + 3 = 31$。
(7)$am + bm = (□ + □)\cdot □$
答案：a、b、m
解析：
本题可根据乘法分配律的逆运算来填空。乘法分配律的逆运算公式为$ac + bc = (a + b)c$，在式子$am + bm$中，$a$和$b$是相同因式（这里把$m$看作$c$），所以$am + bm=(a + b)\cdot m$。
(8) 在算式$(9A - 45)÷ 18$中，当 $A =$(
5
)时，这道算式的结果是 0；当 $A =$(7
)时，这道算式的结果是 1。答案：5；7。
解析：
（1）要使$(9A - 45) ÷ 18$的结果为0，则$9A - 45 = 0$，
解这个方程得到：$9A = 45$，
$A = 5$。
（2）要使$(9A - 45) ÷ 18$的结果为1，则$9A - 45 = 18$，
解这个方程得到：$9A = 63$，
$A = 7$。
解这个方程得到：$9A = 45$，
$A = 5$。
（2）要使$(9A - 45) ÷ 18$的结果为1，则$9A - 45 = 18$，
解这个方程得到：$9A = 63$，
$A = 7$。
(9) 小兰骑自行车每小时行 $v$ km，她 5 小时行(
5v
)km；$t$ 小时行(vt
)km；行 20 km 用($\frac{20}{v}$
)小时；行 $s$ km 用($\frac{s}{v}$
)小时。答案：5v；vt；$\frac{20}{v}$；$\frac{s}{v}$
解析：
根据路程=速度×时间，时间=路程÷速度。小兰骑自行车每小时行 $v$ km，5小时行 $5×v = 5v$ km；$t$ 小时行 $v×t = vt$ km；行20 km 用 $20÷v = \frac{20}{v}$ 小时；行 $s$ km 用 $s÷v = \frac{s}{v}$ 小时。
(1) 下面各式中，(
A.$5x + 1 = 12$
B.$x = 7$
C.$3 + 5 = 8$
C
)不是方程。A.$5x + 1 = 12$
B.$x = 7$
C.$3 + 5 = 8$
答案：C
解析：
方程是指含有未知数的等式。A选项$5x + 1 = 12$，既含有未知数又是等式，所以是方程；B选项$x = 7$，含有未知数且是等式，是方程；C选项$3 + 5 = 8$，是等式但不含有未知数，所以不是方程。
(2)(
A.$x = 21$
B.$x = 2$
C.$x = 3$
C
)是方程 $7x - 2 = 19$ 的解。A.$x = 21$
B.$x = 2$
C.$x = 3$
答案：C
解析：
方程 $7x - 2 = 19$，
两边加2：$7x = 19 + 2 = 21$，
两边除以7：$x = 21 ÷ 7 = 3$。
(3) 甲数是 $a$，乙数是甲数的 4 倍，甲数比乙数少(
A.$a$
B.$3a$
C.$4a$
B
)。A.$a$
B.$3a$
C.$4a$
答案：B
解析：
乙数是甲数的4倍，乙数为4a。甲数比乙数少：4a - a = 3a。
(4) 方程 $5x - 2 = 28$ 的解与下面(
A.$x + 7 = 7$
B.$2x ÷ 3 = 4$
C.$0.4x = 2.8$
B
)的解相同。A.$x + 7 = 7$
B.$2x ÷ 3 = 4$
C.$0.4x = 2.8$
答案：B
解析：
首先解方程 $5x - 2 = 28$：
$5x - 2 = 28$
$5x = 28 + 2$
$5x = 30$
$x = 6$
然后验证选项：
A. $x + 7 = 7$，代入$x = 6$，$6 + 7 = 13 \neq 7$，不符合；
B. $2x ÷ 3 = 4$，代入$x = 6$，$2 × 6 ÷ 3 = 4$，符合；
C. $0.4x = 2.8$，代入$x = 6$，$0.4 × 6 = 2.4 \neq 2.8$，不符合。
(5) 小敏今年 $a$ 岁，爸爸今年 36 岁，20 年后爸爸比小敏大(
A.$36 - a$
B.$a$
C.$20$
A
)岁。A.$36 - a$
B.$a$
C.$20$
答案：A
解析：
年龄差是一个固定值，不会随时间变化而改变。爸爸今年比小敏大（$36 - a$）岁，20年后仍然大（$36 - a$）岁。
3 判断题。（对的画“√”，错的画“×”。）（每小题 3 分，共 18 分）
(1) $a + a + a = 3a = a^{3}$（
(2) 所有方程都是等式，等式也都是方程。（
(3) $x = 0.6$ 是方程 $8x - 2x = 3.6$ 的解。（
(4) 用字母表示乘法的交换律是 $ab = ba$。（
(5) 方程的解和解方程是一回事。（
(6) 方程两边除以同一个数，左右两边仍相等。（
(1) $a + a + a = 3a = a^{3}$（
×
）(2) 所有方程都是等式，等式也都是方程。（
×
）(3) $x = 0.6$ 是方程 $8x - 2x = 3.6$ 的解。（
√
）(4) 用字母表示乘法的交换律是 $ab = ba$。（
√
）(5) 方程的解和解方程是一回事。（
×
）(6) 方程两边除以同一个数，左右两边仍相等。（
×
）答案：(1)×；(2)×；(3)√；(4)√；(5)×；(6)×。
解析：
(1) $a + a + a = 3a$，但 $a^3 = a × a × a$，显然 $3a \neq a^3$，所以错误，画“×”。
(2)方程是含有未知数的等式，所以所有方程都是等式；但等式不一定都是方程，例如$3+2=5$是等式，但不含有未知数，不是方程，所以错误，画“×”。
(3)将$x = 0.6$代入方程$8x - 2x = 3.6$，得左边=$8×0.6-2×0.6=3.6$，右边=$3.6$，左边=右边，所以$x = 0.6$是方程的解，正确，画“√”。
(4)乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示是$ab = ba$，所以正确，画“√”。
(5)方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值；解方程是求方程的解的过程，二者不是一回事，所以错误，画“×”。
(6)方程两边同时除以同一个不为$0$的数，左右两边仍相等，必须强调除数不为$0$，原说法错误，画“×”。
(2)方程是含有未知数的等式，所以所有方程都是等式；但等式不一定都是方程，例如$3+2=5$是等式，但不含有未知数，不是方程，所以错误，画“×”。
(3)将$x = 0.6$代入方程$8x - 2x = 3.6$，得左边=$8×0.6-2×0.6=3.6$，右边=$3.6$，左边=右边，所以$x = 0.6$是方程的解，正确，画“√”。
(4)乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示是$ab = ba$，所以正确，画“√”。
(5)方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值；解方程是求方程的解的过程，二者不是一回事，所以错误，画“×”。
(6)方程两边同时除以同一个不为$0$的数，左右两边仍相等，必须强调除数不为$0$，原说法错误，画“×”。
4 解下列方程。（每小题 3 分，共 12 分）
$2.8 + x = 10.35$ $5.2x - x = 6.3$
$3.6 - x = 1.5$ $2.7(x - 6.5) = 6.21$
$2.8 + x = 10.35$ $5.2x - x = 6.3$
$3.6 - x = 1.5$ $2.7(x - 6.5) = 6.21$
答案：1. $2.8 + x = 10.35$
解：$x = 10.35 - 2.8$
$x = 7.55$
2. $5.2x - x = 6.3$
解：$4.2x = 6.3$
$x = 6.3÷4.2$
$x = 1.5$
3. $3.6 - x = 1.5$
解：$x = 3.6 - 1.5$
$x = 2.1$
4. $2.7(x - 6.5) = 6.21$
解：$x - 6.5 = 6.21÷2.7$
$x - 6.5 = 2.3$
$x = 2.3 + 6.5$
$x = 8.8$
解：$x = 10.35 - 2.8$
$x = 7.55$
2. $5.2x - x = 6.3$
解：$4.2x = 6.3$
$x = 6.3÷4.2$
$x = 1.5$
3. $3.6 - x = 1.5$
解：$x = 3.6 - 1.5$
$x = 2.1$
4. $2.7(x - 6.5) = 6.21$
解：$x - 6.5 = 6.21÷2.7$
$x - 6.5 = 2.3$
$x = 2.3 + 6.5$
$x = 8.8$
解析：
解：$2.8 + x = 10.35$
$x = 10.35 - 2.8$
$x = 7.55$
解：$5.2x - x = 6.3$
$4.2x = 6.3$
$x = 6.3÷4.2$
$x = 1.5$
解：$3.6 - x = 1.5$
$x = 3.6 - 1.5$
$x = 2.1$
解：$2.7(x - 6.5) = 6.21$
$x - 6.5 = 6.21÷2.7$
$x - 6.5 = 2.3$
$x = 2.3 + 6.5$
$x = 8.8$
$x = 10.35 - 2.8$
$x = 7.55$
解：$5.2x - x = 6.3$
$4.2x = 6.3$
$x = 6.3÷4.2$
$x = 1.5$
解：$3.6 - x = 1.5$
$x = 3.6 - 1.5$
$x = 2.1$
解：$2.7(x - 6.5) = 6.21$
$x - 6.5 = 6.21÷2.7$
$x - 6.5 = 2.3$
$x = 2.3 + 6.5$
$x = 8.8$