1. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于
乘这个数的倒数
.答案：乘这个数的倒数
2. 填空：
(1)$-\frac{1}{3}$的相反数是
(2)2.6的相反数是
(1)$-\frac{1}{3}$的相反数是
$\frac{1}{3}$
,倒数是-3
； (2)2.6的相反数是
-2.6
,倒数是$\frac{5}{13}$
.答案：
(1) $\frac{1}{3}$,-3
(2) -2.6,$\frac{5}{13}$
(1) $\frac{1}{3}$,-3
(2) -2.6,$\frac{5}{13}$
3. 下列说法中,错误的是(
A.倒数等于其本身的数是1
B.互为倒数的两数的积等于1
C.互为倒数的两数符号相同
D.0没有倒数
A
)A.倒数等于其本身的数是1
B.互为倒数的两数的积等于1
C.互为倒数的两数符号相同
D.0没有倒数
答案：A
4. 计算：
(1)$(-9)÷(-3)$；
(2)$0÷(-2)$；
(3)$\left(-30\frac{3}{4}\right)÷(-15)$；
(4)$(-0.33)÷\left(+\frac{1}{3}\right)÷(-9)$.
(1)$(-9)÷(-3)$；
(2)$0÷(-2)$；
(3)$\left(-30\frac{3}{4}\right)÷(-15)$；
(4)$(-0.33)÷\left(+\frac{1}{3}\right)÷(-9)$.
答案：1. （1）
解：根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
$(-9)÷(-3)=\frac{\vert - 9\vert}{\vert - 3\vert}$
因为$\vert - 9\vert = 9$，$\vert - 3\vert = 3$，所以$\frac{\vert - 9\vert}{\vert - 3\vert}=\frac{9}{3}=3$。
2. （2）
解：根据$0$除以任何一个不等于$0$的数都得$0$，所以$0÷(-2)=0$。
3. （3）
解：先将带分数$-30\frac{3}{4}$化为假分数$-\frac{30×4 + 3}{4}=-\frac{123}{4}$。
则$\left(-30\frac{3}{4}\right)÷(-15)=\left(-\frac{123}{4}\right)÷(-15)$。
根据有理数除法法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，$\left(-\frac{123}{4}\right)÷(-15)=\left(-\frac{123}{4}\right)×\left(-\frac{1}{15}\right)$。
两数相乘，同号得正，$\left(-\frac{123}{4}\right)×\left(-\frac{1}{15}\right)=\frac{123}{60}=\frac{41}{20}=2\frac{1}{20}$。
4. （4）
解：$(-0.33)÷\left(+\frac{1}{3}\right)÷(-9)=(-0.33)×3×\left(-\frac{1}{9}\right)$。
先计算$(-0.33)×3=-0.99$。
则$-0.99×\left(-\frac{1}{9}\right)$，两数相乘，同号得正，$-0.99×\left(-\frac{1}{9}\right)=\frac{0.99}{9}=0.11$。
综上，（1）的答案是$3$；（2）的答案是$0$；（3）的答案是$2\frac{1}{20}$；（4）的答案是$0.11$。
解：根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
$(-9)÷(-3)=\frac{\vert - 9\vert}{\vert - 3\vert}$
因为$\vert - 9\vert = 9$，$\vert - 3\vert = 3$，所以$\frac{\vert - 9\vert}{\vert - 3\vert}=\frac{9}{3}=3$。
2. （2）
解：根据$0$除以任何一个不等于$0$的数都得$0$，所以$0÷(-2)=0$。
3. （3）
解：先将带分数$-30\frac{3}{4}$化为假分数$-\frac{30×4 + 3}{4}=-\frac{123}{4}$。
则$\left(-30\frac{3}{4}\right)÷(-15)=\left(-\frac{123}{4}\right)÷(-15)$。
根据有理数除法法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，$\left(-\frac{123}{4}\right)÷(-15)=\left(-\frac{123}{4}\right)×\left(-\frac{1}{15}\right)$。
两数相乘，同号得正，$\left(-\frac{123}{4}\right)×\left(-\frac{1}{15}\right)=\frac{123}{60}=\frac{41}{20}=2\frac{1}{20}$。
4. （4）
解：$(-0.33)÷\left(+\frac{1}{3}\right)÷(-9)=(-0.33)×3×\left(-\frac{1}{9}\right)$。
先计算$(-0.33)×3=-0.99$。
则$-0.99×\left(-\frac{1}{9}\right)$，两数相乘，同号得正，$-0.99×\left(-\frac{1}{9}\right)=\frac{0.99}{9}=0.11$。
综上，（1）的答案是$3$；（2）的答案是$0$；（3）的答案是$2\frac{1}{20}$；（4）的答案是$0.11$。
5. 倒数是它本身的数有
-1 和 1
,相反数是它本身的数有0
.答案：-1 和 1,0
6. (1)已知两个数的积是1,且其中一个数是$-2\frac{3}{7}$,则另一个数是
(2)已知两个数的商是$-3\frac{1}{2}$,且其中一个数是$2\frac{1}{3}$,则另一个数是
$-\frac{7}{17}$
； (2)已知两个数的商是$-3\frac{1}{2}$,且其中一个数是$2\frac{1}{3}$,则另一个数是
$-\frac{2}{3}$或$-\frac{49}{6}$
.答案：
(1) $-\frac{7}{17}$
(2) $-\frac{2}{3}$或$-\frac{49}{6}$
(1) $-\frac{7}{17}$
(2) $-\frac{2}{3}$或$-\frac{49}{6}$
7. (1)已知有理数$a$,$b$,且$a+b= 0$,$b≠0$,则$a÷b$的值为
(2)已知$|x|= 2$,$|y|= \frac{1}{3}$,则$x÷y$的值为
-1
； (2)已知$|x|= 2$,$|y|= \frac{1}{3}$,则$x÷y$的值为
$\pm 6$
.答案：
(1) -1
(2) $\pm 6$
(1) -1
(2) $\pm 6$