11. 把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“＜”连接).
$-(-2)$,$\sqrt{5}$,$0$,$\sqrt[3]{-8}$,$-\pi$,$\sqrt{2}$.
$-(-2)$,$\sqrt{5}$,$0$,$\sqrt[3]{-8}$,$-\pi$,$\sqrt{2}$.
答案：
如图所示,-π＜$\sqrt[3]{-8}$＜0＜$\sqrt{2}$＜-(-2)＜$\sqrt{5}$
（第11题）
如图所示,-π＜$\sqrt[3]{-8}$＜0＜$\sqrt{2}$＜-(-2)＜$\sqrt{5}$
（第11题）12. 在一根长条纸带上画有一根数轴,现对折纸带,回答问题：
(1)若-2对应的点与2对应的点重合,则$\sqrt{2}$对应的点与数
(2)若-1对应的点与3对应的点重合,则7对应的点与哪个数对应的点重合？
(1)若-2对应的点与2对应的点重合,则$\sqrt{2}$对应的点与数
-$\sqrt{2}$
对应的点重合.(2)若-1对应的点与3对应的点重合,则7对应的点与哪个数对应的点重合？
-3
$-\sqrt{3}+1$对应的点哪个数对应的点重合？$1+\sqrt{3}$
答案：（1）-$\sqrt{2}$ （2）11,1+$\sqrt{3}$（提示:数轴-1 和 3 的中点是1,-$\sqrt{3}$+1 关于1的对称点是$\sqrt{3}$+1）
解析：
（1）$-\sqrt{2}$
（2）数轴上-1和3的中点是$\frac{-1+3}{2}=1$。
设7对应的重合点为$x$，则$\frac{7+x}{2}=1$，解得$x=2×1 - 7=-5$。
设$-\sqrt{3}+1$对应的重合点为$y$，则$\frac{-\sqrt{3}+1 + y}{2}=1$，解得$y=2×1 - (-\sqrt{3}+1)=1+\sqrt{3}$。
故7对应的点与-5对应的点重合，$-\sqrt{3}+1$对应的点与$1+\sqrt{3}$对应的点重合。
（2）数轴上-1和3的中点是$\frac{-1+3}{2}=1$。
设7对应的重合点为$x$，则$\frac{7+x}{2}=1$，解得$x=2×1 - 7=-5$。
设$-\sqrt{3}+1$对应的重合点为$y$，则$\frac{-\sqrt{3}+1 + y}{2}=1$，解得$y=2×1 - (-\sqrt{3}+1)=1+\sqrt{3}$。
故7对应的点与-5对应的点重合，$-\sqrt{3}+1$对应的点与$1+\sqrt{3}$对应的点重合。
13. 阅读下面的文字：
我们知道$\sqrt{3}$是无理数,无理数是无限不循环小数,因此不能将$\sqrt{3}$的小数部分全部写出来,于是小慧用$\sqrt{3}-1来表示\sqrt{3}$的小数部分,你明白小慧的表示方法吗？
事实上,因为$\sqrt{3}$的整数部分是1,将一个数减去它的整数部分,差就是小数部分.
例如,$\because \sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$,即$2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$,$\therefore \sqrt{7}$的整数部分为2,小数部分为$\sqrt{7}-2$.
请解答：
(1)$\sqrt{5}$的整数部分是
(2)已知x是$8+\sqrt{11}$的整数部分,y是$8+\sqrt{11}$的小数部分,求$x-y$的值.
∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{11}$＜$\sqrt{16}$,即3＜$\sqrt{11}$＜4,
∴11＜8+$\sqrt{11}$＜12,
∴8+$\sqrt{11}$的整数部分为11,小数部分为8+$\sqrt{11}$-11=$\sqrt{11}$-3,即x=11,y=$\sqrt{11}$-3,
∴x-y=11-($\sqrt{11}$-3)=11-$\sqrt{11}$+3=14-$\sqrt{11}$
我们知道$\sqrt{3}$是无理数,无理数是无限不循环小数,因此不能将$\sqrt{3}$的小数部分全部写出来,于是小慧用$\sqrt{3}-1来表示\sqrt{3}$的小数部分,你明白小慧的表示方法吗？
事实上,因为$\sqrt{3}$的整数部分是1,将一个数减去它的整数部分,差就是小数部分.
例如,$\because \sqrt{4} ＜ \sqrt{7} ＜ \sqrt{9}$,即$2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3$,$\therefore \sqrt{7}$的整数部分为2,小数部分为$\sqrt{7}-2$.
请解答：
(1)$\sqrt{5}$的整数部分是
2
,小数部分是$\sqrt{5}-2$
；(2)已知x是$8+\sqrt{11}$的整数部分,y是$8+\sqrt{11}$的小数部分,求$x-y$的值.
∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{11}$＜$\sqrt{16}$,即3＜$\sqrt{11}$＜4,
∴11＜8+$\sqrt{11}$＜12,
∴8+$\sqrt{11}$的整数部分为11,小数部分为8+$\sqrt{11}$-11=$\sqrt{11}$-3,即x=11,y=$\sqrt{11}$-3,
∴x-y=11-($\sqrt{11}$-3)=11-$\sqrt{11}$+3=14-$\sqrt{11}$
答案：（1）2,$\sqrt{5}-2$ （2）
∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{11}$＜$\sqrt{16}$,即3＜$\sqrt{11}$＜4,
∴11＜8+$\sqrt{11}$＜12,
∴8+$\sqrt{11}$的整数部分为11,小数部分为8+$\sqrt{11}$-11=$\sqrt{11}$-3,即x=11,y=$\sqrt{11}$-3,
∴x-y=11-($\sqrt{11}$-3)=11-$\sqrt{11}$+3=14-$\sqrt{11}$
∵$\sqrt{9}$＜$\sqrt{11}$＜$\sqrt{16}$,即3＜$\sqrt{11}$＜4,
∴11＜8+$\sqrt{11}$＜12,
∴8+$\sqrt{11}$的整数部分为11,小数部分为8+$\sqrt{11}$-11=$\sqrt{11}$-3,即x=11,y=$\sqrt{11}$-3,
∴x-y=11-($\sqrt{11}$-3)=11-$\sqrt{11}$+3=14-$\sqrt{11}$