直角三角形两条直角边长分别为3和4，小正方形边长为$4 - 3 = 1$，小正方形对角线长为$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$。
$\sqrt{2}$

在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2。
由勾股定理得，AB²=AC²+BC²=4²+2²=16+4=20。
因为以AB为边的正方形面积等于AB²，所以正方形的面积是20。

设直角三角形的短直角边为$a$，长直角边为$b$。由图形可知，$CE = b + a = 7$，$HG = b - a = 1$。联立方程：$\begin{cases}a + b = 7 \\ b - a = 1\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 3 \\ b = 4\end{cases}$。斜边$BD = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$。
5

由题意可知，图形由两个直角三角形和一个阴影部分组成，两个直角三角形的直角边分别为$a=3$、$b=4$，且阴影部分为一个三角形，其两条边为两个直角三角形的斜边$c$。
先求斜边$c$：
$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5$
设两个直角三角形的非直角顶点连线与水平线夹角为$\theta$，则阴影三角形的高为$a\sin\theta + b\cos\theta$，底为$c$。由于两个直角三角形全等，$\sin\theta = \frac{b}{c}$，$\cos\theta = \frac{a}{c}$，所以高为：
$a \cdot \frac{b}{c} + b \cdot \frac{a}{c} = \frac{2ab}{c}$
阴影面积为：
$\frac{1}{2} × c × \frac{2ab}{c} = ab = 3 × 4 = 12$
（注：上述解答过程存在错误，正确思路应为：整个图形是一个直角梯形，上底为$a=3$，下底为$b=4$，高为$a + b=7$，面积为$\frac{(3 + 4) × 7}{2} = \frac{49}{2}$；两个空白直角三角形面积均为$\frac{1}{2} × 3 × 4 = 6$，所以阴影面积为$\frac{49}{2} - 6 - 6 = \frac{25}{2}$）
正确阴影面积为$\frac{25}{2}$
D