1. 一般地,一次函数$y= kx+b的图象可以由正比例函数y= kx$的图象沿
y轴
向上$(b＞0)或向下(b＜0)$平移|b|
个单位长度得到. 画一次函数的图象只要确定图象上的两
个点即可.答案：y轴，|b|，两
2. 对于一次函数$y= x+2$,下列说法正确的是(
A.图象经过点$(2,0)$
B.图象不经过第三象限
C.图象与正比例函数$y= 2x$的图象平行
D.图象可由正比例函数$y= x$向上平移2个单位长度得到
D
)A.图象经过点$(2,0)$
B.图象不经过第三象限
C.图象与正比例函数$y= 2x$的图象平行
D.图象可由正比例函数$y= x$向上平移2个单位长度得到
答案：D
解析：
A. 当$x=2$时，$y=2+2=4$，图象经过点$(2,4)$，A错误；
B. 一次函数$y=x+2$，$k=1＞0$，$b=2＞0$，图象经过第一、二、三象限，B错误；
C. 正比例函数$y=2x$的斜率为$2$，一次函数$y=x+2$的斜率为$1$，$1\neq2$，两图象不平行，C错误；
D. 正比例函数$y=x$向上平移$2$个单位长度得到$y=x+2$，D正确。
结论：D
B. 一次函数$y=x+2$，$k=1＞0$，$b=2＞0$，图象经过第一、二、三象限，B错误；
C. 正比例函数$y=2x$的斜率为$2$，一次函数$y=x+2$的斜率为$1$，$1\neq2$，两图象不平行，C错误；
D. 正比例函数$y=x$向上平移$2$个单位长度得到$y=x+2$，D正确。
结论：D
3. 如图,某一次函数的图象与$x$轴、$y轴分别相交于(1,0)和(0,2)$两点,下列说法错误的是(
A.此函数的表达式为$y= -2x+2$
B.当$x＞1$时,$y＜0$
C.当$x＜0$时,$y随x$的增大而增大
D.将此图象向下平移2个单位长度所得到的直线必过原点
C
)A.此函数的表达式为$y= -2x+2$
B.当$x＞1$时,$y＜0$
C.当$x＜0$时,$y随x$的增大而增大
D.将此图象向下平移2个单位长度所得到的直线必过原点
答案：C
解析：
设一次函数表达式为$y=kx+b$，将$(1,0)$，$(0,2)$代入得：
$\begin{cases}k+b=0\\b=2\end{cases}$，解得$k=-2$，$b=2$，函数表达式为$y=-2x+2$，A正确；
当$x＞1$时，$y=-2x+2＜-2×1 + 2=0$，B正确；
$k=-2＜0$，$y$随$x$的增大而减小，C错误；
向下平移2个单位长度得$y=-2x+2 - 2=-2x$，过原点，D正确。
答案：C
$\begin{cases}k+b=0\\b=2\end{cases}$，解得$k=-2$，$b=2$，函数表达式为$y=-2x+2$，A正确；
当$x＞1$时，$y=-2x+2＜-2×1 + 2=0$，B正确；
$k=-2＜0$，$y$随$x$的增大而减小，C错误；
向下平移2个单位长度得$y=-2x+2 - 2=-2x$，过原点，D正确。
答案：C
4. 将正比例函数$y= 2x$的图象向上平移3个单位长度后经过点$(1,m)$,则$m$的值为
5
.答案：5
解析：
将正比例函数$y = 2x$的图象向上平移3个单位长度，根据函数图象平移规律“上加下减”，得到的函数解析式为$y = 2x + 3$。
因为平移后的函数图象经过点$(1,m)$，将$x = 1$代入$y = 2x + 3$，可得$m = 2×1 + 3 = 5$。
5
因为平移后的函数图象经过点$(1,m)$，将$x = 1$代入$y = 2x + 3$，可得$m = 2×1 + 3 = 5$。
5
5. 一次函数$y= -2x+5的图象与y$轴的交点的坐标是
(0,5)
.答案：(0,5)
6. 在平面直角坐标系中,将正比例函数$y= kx(k＞0)$的图象向右平移1个单位长度,则平移后的图象不经过(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：B
解析：
将正比例函数$y = kx(k＞0)$的图象向右平移1个单位长度，根据函数图象平移规律“左加右减”，平移后的函数解析式为$y = k(x - 1)=kx - k$。
因为$k＞0$，所以一次函数$y = kx - k$的斜率$k＞0$，截距$-k＜0$。
斜率大于0，函数图象从左到右上升；截距小于0，函数图象与$y$轴交于负半轴。
所以平移后的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
B
因为$k＞0$，所以一次函数$y = kx - k$的斜率$k＞0$，截距$-k＜0$。
斜率大于0，函数图象从左到右上升；截距小于0，函数图象与$y$轴交于负半轴。
所以平移后的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
B
7. 将正比例函数$y= kx$的图象向右平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度,平移后的图象经过点$(-1,2)$,则$k$的值为(
A.6
B.-6
C.2
D.-2
D
)A.6
B.-6
C.2
D.-2
答案：D
解析：
将正比例函数$y = kx$的图象向右平移2个单位长度，根据“左加右减”原则，得到$y = k(x - 2)$；再向下平移4个单位长度，根据“上加下减”原则，得到平移后的函数解析式为$y = k(x - 2)-4$。
因为平移后的图象经过点$(-1,2)$，将$x=-1$，$y=2$代入$y = k(x - 2)-4$，可得：
$2 = k(-1 - 2)-4$
$2 = -3k - 4$
$-3k = 2 + 4$
$-3k = 6$
$k = -2$
D
因为平移后的图象经过点$(-1,2)$，将$x=-1$，$y=2$代入$y = k(x - 2)-4$，可得：
$2 = k(-1 - 2)-4$
$2 = -3k - 4$
$-3k = 2 + 4$
$-3k = 6$
$k = -2$
D
8. 在平面直角坐标系中,把正比例函数$y= -3x的图象向上平移后得到直线AB$,若直线$AB经过点(m,n)$,且$3m+n= 4$,则直线$AB$对应的函数表达式是(
A.$y= -3x+4$
B.$y= -3x-4$
C.$y= 3x+4$
D.$y= 3x-4$
A
)A.$y= -3x+4$
B.$y= -3x-4$
C.$y= 3x+4$
D.$y= 3x-4$
答案：A
解析：
设直线$AB$对应的函数表达式为$y = -3x + b$。
因为直线$AB$经过点$(m,n)$，所以$n=-3m + b$，即$3m + n = b$。
已知$3m + n = 4$，所以$b = 4$。
故直线$AB$对应的函数表达式是$y=-3x + 4$。
A
因为直线$AB$经过点$(m,n)$，所以$n=-3m + b$，即$3m + n = b$。
已知$3m + n = 4$，所以$b = 4$。
故直线$AB$对应的函数表达式是$y=-3x + 4$。
A