5. 下列结论错误的是 (
A.若a,b异号,则ab＜0,\$\frac{a}{b}\$＜0
B.若a,b同号,则ab＞0,\$\frac{a}{b}\$＞0
C.\$\frac{-a}{b}\$= \$\frac{a}{-b}\$= -\$\frac{a}{b}\$
D.\$\frac{-a}{-b}\$= -\$\frac{a}{b}\$
D
)A.若a,b异号,则ab＜0,\$\frac{a}{b}\$＜0
B.若a,b同号,则ab＞0,\$\frac{a}{b}\$＞0
C.\$\frac{-a}{b}\$= \$\frac{a}{-b}\$= -\$\frac{a}{b}\$
D.\$\frac{-a}{-b}\$= -\$\frac{a}{b}\$
答案：D
解析：
A. 若$a$，$b$异号，则$ab＜0$，$\frac{a}{b}＜0$，结论正确；
B. 若$a$，$b$同号，则$ab＞0$，$\frac{a}{b}＞0$，结论正确；
C. $\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$，结论正确；
D. $\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$，结论错误。
D
B. 若$a$，$b$同号，则$ab＞0$，$\frac{a}{b}＞0$，结论正确；
C. $\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}=-\frac{a}{b}$，结论正确；
D. $\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$，结论错误。
D
6. 已知有理数a,b,c满足abc＜0,则\$\frac{|a|}{a}\$ + \$\frac{|b|}{b}\$ + \$\frac{|c|}{c}\$的值为 (
A.±1
B.1或-3
C.1或-2
D.不能确定
B
)A.±1
B.1或-3
C.1或-2
D.不能确定
答案：B
解析：
因为$abc ＜ 0$，所以有理数$a$，$b$，$c$中有一个负数或三个负数。
当有一个负数时，不妨设$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$c ＞ 0$，则$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{|b|}{b}=1$，$\frac{|c|}{c}=1$，所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1 + 1 + 1=1$。
当有三个负数时，设$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，$c ＜ 0$，则$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{|b|}{b}=-1$，$\frac{|c|}{c}=-1$，所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1 + (-1) + (-1)=-3$。
综上，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为$1$或$-3$。
B
当有一个负数时，不妨设$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$c ＞ 0$，则$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{|b|}{b}=1$，$\frac{|c|}{c}=1$，所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1 + 1 + 1=1$。
当有三个负数时，设$a ＜ 0$，$b ＜ 0$，$c ＜ 0$，则$\frac{|a|}{a}=-1$，$\frac{|b|}{b}=-1$，$\frac{|c|}{c}=-1$，所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=-1 + (-1) + (-1)=-3$。
综上，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为$1$或$-3$。
B
7. 计算：
(1) \$\frac{1}{8}\$÷(\$\frac{1}{2}\$ - \$\frac{7}{8}\$)×(-\$\frac{1}{3}\$)； (2) 19÷(-7) - 5÷(-7).
(1) \$\frac{1}{8}\$÷(\$\frac{1}{2}\$ - \$\frac{7}{8}\$)×(-\$\frac{1}{3}\$)； (2) 19÷(-7) - 5÷(-7).
答案：（1）$\frac{1}{9}$；（2）$-2$
解析：
(1) $\frac{1}{8} ÷ \left( \frac{1}{2} - \frac{7}{8} \right) × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=\frac{1}{8} ÷ \left( \frac{4}{8} - \frac{7}{8} \right) × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=\frac{1}{8} ÷ \left( -\frac{3}{8} \right) × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=\frac{1}{8} × \left( -\frac{8}{3} \right) × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=-\frac{1}{3} × \left( -\frac{1}{3} \right)$
$=\frac{1}{9}$
(2) $19 ÷ (-7) - 5 ÷ (-7)$
$=\frac{19}{-7} - \frac{5}{-7}$
$=\frac{19 - 5}{-7}$
$=\frac{14}{-7}$
$=-2$
问题 观察下列解题过程,看有没有错误. 如果有,请说明错误的原因,并给予纠正；如果没有错误,请指明用了什么运算律.
计算：-9÷\$\frac{3}{2}\$×\$\frac{2}{3}\$= -9÷1= -9.
名师指导
乘除混合运算应该从左到右按顺序进行计算,或者运用除法的法则将除法统一成乘法,再按乘法法则进行计算.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解：
计算：-9÷\$\frac{3}{2}\$×\$\frac{2}{3}\$= -9÷1= -9.
名师指导
乘除混合运算应该从左到右按顺序进行计算,或者运用除法的法则将除法统一成乘法,再按乘法法则进行计算.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：解：有错误。错误原因：乘除混合运算未按从左到右顺序进行，错误先计算了$\frac{3}{2}×\frac{2}{3}$。
纠正：$-9÷\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=-9×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=-6×\frac{2}{3}=-4$
纠正：$-9÷\frac{3}{2}×\frac{2}{3}=-9×\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=-6×\frac{2}{3}=-4$
1. 计算：
(1)(-\$\frac{2}{3}\$)×(-\$\frac{8}{5}\$)+(-0.25)； (2)(-1\$\frac{3}{4}\$)÷(-1\$\frac{1}{2}\$)-(\$\frac{3}{4}\$ + \$\frac{7}{8}\$)÷(-\$\frac{13}{16}\$)；
(3) -1 + 5÷(-\$\frac{1}{4}\$)×(-4)； (4) 2\$\frac{1}{5}\$×|\$\frac{1}{2}\$ - \$\frac{1}{3}\$|×\$\frac{3}{11}\$÷(-1\$\frac{1}{4}\$).
(1)(-\$\frac{2}{3}\$)×(-\$\frac{8}{5}\$)+(-0.25)； (2)(-1\$\frac{3}{4}\$)÷(-1\$\frac{1}{2}\$)-(\$\frac{3}{4}\$ + \$\frac{7}{8}\$)÷(-\$\frac{13}{16}\$)；
(3) -1 + 5÷(-\$\frac{1}{4}\$)×(-4)； (4) 2\$\frac{1}{5}\$×|\$\frac{1}{2}\$ - \$\frac{1}{3}\$|×\$\frac{3}{11}\$÷(-1\$\frac{1}{4}\$).
答案：（1）$\frac{49}{60}$；（2）$3\frac{1}{6}$；（3）79；（4）$-\frac{2}{25}$
解析：
(1)
$\begin{aligned}(-\frac{2}{3})×(-\frac{8}{5})+(-0.25)&=\frac{16}{15}-\frac{1}{4}\\&=\frac{64}{60}-\frac{15}{60}\\&=\frac{49}{60}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}(-1\frac{3}{4})÷(-1\frac{1}{2})-(\frac{3}{4}+\frac{7}{8})÷(-\frac{13}{16})&=(-\frac{7}{4})×(-\frac{2}{3})-(\frac{6}{8}+\frac{7}{8})×(-\frac{16}{13})\\&=\frac{7}{6}-\frac{13}{8}×(-\frac{16}{13})\\&=\frac{7}{6}+2\\&=3\frac{1}{6}\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}-1 + 5÷(-\frac{1}{4})×(-4)&=-1 + 5×(-4)×(-4)\\&=-1 + 80\\&=79\end{aligned}$
(4)
$\begin{aligned}2\frac{1}{5}×|\frac{1}{2}-\frac{1}{3}|×\frac{3}{11}÷(-1\frac{1}{4})&=\frac{11}{5}×\frac{1}{6}×\frac{3}{11}×(-\frac{4}{5})\\&=(\frac{11}{5}×\frac{3}{11})×(\frac{1}{6}×(-\frac{4}{5}))\\&=\frac{3}{5}×(-\frac{2}{15})\\&=-\frac{2}{25}\end{aligned}$