5. 若 $x = -1$ 是关于 $x$ 的方程 $\frac{3 - mx}{2} + x = m$ 的解,求代数式 $(\frac{1}{m} - 2m)^{2026} + 2025$ 的值.
答案：2026.
解析：
将$x = -1$代入方程$\frac{3 - mx}{2} + x = m$，得$\frac{3 - m×(-1)}{2} + (-1) = m$。
化简得$\frac{3 + m}{2} - 1 = m$，两边同乘2：$3 + m - 2 = 2m$，解得$m = 1$。
将$m = 1$代入代数式$(\frac{1}{m} - 2m)^{2026} + 2025$，得$(1 - 2)^{2026} + 2025 = (-1)^{2026} + 2025 = 1 + 2025 = 2026$。
2026
化简得$\frac{3 + m}{2} - 1 = m$，两边同乘2：$3 + m - 2 = 2m$，解得$m = 1$。
将$m = 1$代入代数式$(\frac{1}{m} - 2m)^{2026} + 2025$，得$(1 - 2)^{2026} + 2025 = (-1)^{2026} + 2025 = 1 + 2025 = 2026$。
2026
6. 如果方程 $\frac{2x}{3} = \frac{1}{6} + x$ 的解和方程 $\frac{3}{4}x = 2x + a$ 的解相同,求 $a$ 的值.
答案：$a=\frac{5}{8}.$
解析：
解：解方程$\frac{2x}{3} = \frac{1}{6} + x$，
两边同乘6得：$4x = 1 + 6x$，
移项得：$4x - 6x = 1$，
合并同类项得：$-2x = 1$，
解得：$x = -\frac{1}{2}$。
将$x = -\frac{1}{2}$代入方程$\frac{3}{4}x = 2x + a$，
得$\frac{3}{4} × (-\frac{1}{2}) = 2 × (-\frac{1}{2}) + a$，
即$-\frac{3}{8} = -1 + a$，
移项得：$a = - \frac{3}{8} + 1$，
解得：$a = \frac{5}{8}$。
两边同乘6得：$4x = 1 + 6x$，
移项得：$4x - 6x = 1$，
合并同类项得：$-2x = 1$，
解得：$x = -\frac{1}{2}$。
将$x = -\frac{1}{2}$代入方程$\frac{3}{4}x = 2x + a$，
得$\frac{3}{4} × (-\frac{1}{2}) = 2 × (-\frac{1}{2}) + a$，
即$-\frac{3}{8} = -1 + a$，
移项得：$a = - \frac{3}{8} + 1$，
解得：$a = \frac{5}{8}$。
7. 全班同学“十一”黄金周期间去划船. 如果减少一条船,每条船正好坐 $9$ 名同学,如果增加一条船,每条船正好坐 $6$ 名同学. 问：这个班有多少名同学？
答案：36名.
解析：
设原计划用船$x$条。
$9(x - 1) = 6(x + 1)$
$9x - 9 = 6x + 6$
$9x - 6x = 6 + 9$
$3x = 15$
$x = 5$
$9×(5 - 1)=36$（名）
36名
$9(x - 1) = 6(x + 1)$
$9x - 9 = 6x + 6$
$9x - 6x = 6 + 9$
$3x = 15$
$x = 5$
$9×(5 - 1)=36$（名）
36名
1. 已知 $x_1 = y - 3$,$x_2 = 2y + 3$,且 $x_1 = \frac{x_2}{3}$,那么 $y = $
12
.答案：12.
解析：
由题意得，$y - 3 = \frac{2y + 3}{3}$
两边同乘3：$3(y - 3) = 2y + 3$
去括号：$3y - 9 = 2y + 3$
移项：$3y - 2y = 3 + 9$
解得：$y = 12$
两边同乘3：$3(y - 3) = 2y + 3$
去括号：$3y - 9 = 2y + 3$
移项：$3y - 2y = 3 + 9$
解得：$y = 12$
2. 某同学在解方程 $\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 1$ 去分母时,方程右边的 $-1$ 没有乘 $3$,因而求得方程的解为 $x = 2$,试求 $a$ 的值,并正确地解方程.
答案：由题意，得2x-1=x+a-1，x=a，所以a=2. 把a=2代入方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{3}-1，$解得x=0.
解析：
由题意，该同学去分母时方程右边的$-1$未乘$3$，得到的方程为：$2x - 1 = x + a - 1$。
解此方程：$2x - x = a - 1 + 1$，即$x = a$。
因为该同学求得的解为$x = 2$，所以$a = 2$。
将$a = 2$代入原方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{3} - 1$，
去分母，得$2x - 1 = x + 2 - 3$，
移项，得$2x - x = 2 - 3 + 1$，
合并同类项，得$x = 0$。
综上，$a$的值为$2$，原方程的正确解为$x = 0$。
解此方程：$2x - x = a - 1 + 1$，即$x = a$。
因为该同学求得的解为$x = 2$，所以$a = 2$。
将$a = 2$代入原方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{3} - 1$，
去分母，得$2x - 1 = x + 2 - 3$，
移项，得$2x - x = 2 - 3 + 1$，
合并同类项，得$x = 0$。
综上，$a$的值为$2$，原方程的正确解为$x = 0$。
1. 方程 $\frac{1}{4}(3x - 4) = x$ 的解是
x=-4
.答案：x=-4.
解析：
解：$\frac{1}{4}(3x - 4) = x$
$3x - 4 = 4x$
$3x - 4x = 4$
$-x = 4$
$x = -4$
$3x - 4 = 4x$
$3x - 4x = 4$
$-x = 4$
$x = -4$
2. 若 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}$,且 $a - b + c = 12$,则 $2a - 3b + c$ 等于(
A.$\frac{3}{7}$
B.$2$
C.$4$
D.$12$
C
)A.$\frac{3}{7}$
B.$2$
C.$4$
D.$12$
答案：C.
解析：
设$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7} = k$，则$a = 2k$，$b = 3k$，$c = 7k$。
因为$a - b + c = 12$，所以$2k - 3k + 7k = 12$，即$6k = 12$，解得$k = 2$。
则$a = 2×2 = 4$，$b = 3×2 = 6$，$c = 7×2 = 14$。
所以$2a - 3b + c = 2×4 - 3×6 + 14 = 8 - 18 + 14 = 4$。
C
因为$a - b + c = 12$，所以$2k - 3k + 7k = 12$，即$6k = 12$，解得$k = 2$。
则$a = 2×2 = 4$，$b = 3×2 = 6$，$c = 7×2 = 14$。
所以$2a - 3b + c = 2×4 - 3×6 + 14 = 8 - 18 + 14 = 4$。
C