3.(1)-6的绝对值是
(2)|-8|=
(3)用“>”“<”或“=”填空:
|-2|
(4)绝对值大于2且小于5的所有正整数之和是
6
,绝对值等于6的数是±6
.(2)|-8|=
8
,|5.2|=5.2
,|+$2\frac{2}{5}$|=$2\frac{2}{5}$
.(3)用“>”“<”或“=”填空:
|-2|
>
1,$|-\frac{1}{2}|$>
$|-\frac{1}{3}|$,|-7|=
|+7|.(4)绝对值大于2且小于5的所有正整数之和是
7
.答案:6
±6
8
5.2
$2\frac{2}{5}$
>
>
=
7
±6
8
5.2
$2\frac{2}{5}$
>
>
=
7
解析:
(1) 根据绝对值的定义,一个数的绝对值是该数与0的距离,因此-6的绝对值是6。而绝对值等于6的数,表示该数与0的距离为6,这样的数有两个,分别是6和-6,即$\pm 6$。
(2) 根据绝对值的定义,|-8|表示-8与0的距离,因此|-8| = 8。同理,|5.2| = 5.2,|+$2\frac{2}{5}$|表示$2\frac{2}{5}$与0的距离,因此结果仍为$2\frac{2}{5}$。
(3) 根据绝对值的定义,|-2|表示-2与0的距离,因此|-2| = 2,显然2大于1。对于$|-\frac{1}{2}|$和$|-\frac{1}{3}|$,它们分别表示$-\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{3}$与0的距离,计算得$|-\frac{1}{2}|$ = $\frac{1}{2}$,$|-\frac{1}{3}|$ = $\frac{1}{3}$,所以$|-\frac{1}{2}|$>$|-\frac{1}{3}|$。而|-7|和|+7|都表示与0的距离,因此它们相等,即|-7| = |+7|。
(4) 绝对值大于2且小于5的数,表示该数与0的距离在2和5之间。对于正整数来说,满足条件的数有3和4。因此,这些数的和为3 + 4 = 7。
(2) 根据绝对值的定义,|-8|表示-8与0的距离,因此|-8| = 8。同理,|5.2| = 5.2,|+$2\frac{2}{5}$|表示$2\frac{2}{5}$与0的距离,因此结果仍为$2\frac{2}{5}$。
(3) 根据绝对值的定义,|-2|表示-2与0的距离,因此|-2| = 2,显然2大于1。对于$|-\frac{1}{2}|$和$|-\frac{1}{3}|$,它们分别表示$-\frac{1}{2}$和$-\frac{1}{3}$与0的距离,计算得$|-\frac{1}{2}|$ = $\frac{1}{2}$,$|-\frac{1}{3}|$ = $\frac{1}{3}$,所以$|-\frac{1}{2}|$>$|-\frac{1}{3}|$。而|-7|和|+7|都表示与0的距离,因此它们相等,即|-7| = |+7|。
(4) 绝对值大于2且小于5的数,表示该数与0的距离在2和5之间。对于正整数来说,满足条件的数有3和4。因此,这些数的和为3 + 4 = 7。
4. 字母a表示的是一个负数,下列说法中,正确的有(
①a是一个比0小的数;②|a|是一个正数;③在数轴上,a所对应的点在原点的左边.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
D
)①a是一个比0小的数;②|a|是一个正数;③在数轴上,a所对应的点在原点的左边.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案:D
解析:
①a是负数,负数比0小,正确;②|a|是a的绝对值,负数的绝对值是正数,正确;③负数在数轴上对应的点在原点左边,正确。
D
D
5. 计算:
(1)|10.4|-|-0.4|;
(2)$(\frac{5}{6}-|-\frac{1}{2}|-|+\frac{1}{3}|)×|-6|$.
(1)|10.4|-|-0.4|;
(2)$(\frac{5}{6}-|-\frac{1}{2}|-|+\frac{1}{3}|)×|-6|$.
答案:解:原式=10.4-0.4
=10
解: 原式$=(\frac {5}{6}-\frac {1}{2}-\frac {1}{3})×6$
=0
=10
解: 原式$=(\frac {5}{6}-\frac {1}{2}-\frac {1}{3})×6$
=0
1. 数轴上有两个点,已知它们到原点的距离分别是2和3,这两点之间的距离是多少?
答案:解:这两个点分别为±2,±3
3-2=1,3-(-2)=5,2-(-3)=5,-2-(-3)=1
则距离为1或5
3-2=1,3-(-2)=5,2-(-3)=5,-2-(-3)=1
则距离为1或5
2. 一小球在数轴上来回滚动,向右滚动1个单位长度,用+1表示.现小球从表示-2的点处开始滚动,滚动过程记录如下:-3,+5,-1.5,-3,+4.5.小球共滚动了多少个单位长度?最终停在何处?
答案:解:|-3|+|+5|+|-1.5|+|-3|+|+4.5|=17
-3+5-1.5-3+4.5=0
共滚动了17个单位,停在原点处
-3+5-1.5-3+4.5=0
共滚动了17个单位,停在原点处
3. 如图,数轴上点A,B分别表示有理数a,b,请用“>”“<”或“=”填空:

(1)a
(2)b
(3)a
(4)|a|
(5)|a|
(6)a

(1)a
<
0;(2)b
>
0;(3)a
<
b;(4)|a|
>
b;(5)|a|
>
|b|;(6)a
<
|b|.答案:<
>
<
>
>
<
>
<
>
>
<
解析:
(1)由数轴可知,点A在原点左侧,所以$a\lt0$。
(2)由数轴可知,点B在原点右侧,所以$b\gt0$。
(3)因为点A在点B左侧,所以$a\lt b$。
(4)由数轴可知$-3\lt a\lt -2$,$1\lt b\lt 2$,则$2\lt |a|\lt 3$,所以$|a|\gt b$。
(5)由数轴可知$2\lt |a|\lt 3$,$1\lt b\lt 2$,即$1\lt |b|\lt 2$,所以$|a|\gt |b|$。
(6)因为$a\lt0$,所以$a\lt |b|$。
(2)由数轴可知,点B在原点右侧,所以$b\gt0$。
(3)因为点A在点B左侧,所以$a\lt b$。
(4)由数轴可知$-3\lt a\lt -2$,$1\lt b\lt 2$,则$2\lt |a|\lt 3$,所以$|a|\gt b$。
(5)由数轴可知$2\lt |a|\lt 3$,$1\lt b\lt 2$,即$1\lt |b|\lt 2$,所以$|a|\gt |b|$。
(6)因为$a\lt0$,所以$a\lt |b|$。