3. 下列说法中,正确的是 (
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,这两个数异号
D
)A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,这两个数异号
答案：D
解析：
A. 同号两数相乘，积为正，符号为正，当两数都为负数时，符号改变，故A错误；
B. 异号两数相乘，积为负，符号为负，与绝对值大小无关，故B错误；
C. 两数相乘，积为正数，这两个数同号，即都为正数或都为负数，故C错误；
D. 两数相乘，积为负数，这两个数异号，故D正确。
D
B. 异号两数相乘，积为负，符号为负，与绝对值大小无关，故B错误；
C. 两数相乘，积为正数，这两个数同号，即都为正数或都为负数，故C错误；
D. 两数相乘，积为负数，这两个数异号，故D正确。
D
4. 判断下列说法是否正确(正确的打“√”,错误的打“×”).
(1)同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘； (
(2)若两数相乘积为负,则这两个因数都为负； (
(3)一个数与-1相乘,得这个数的相反数. (
(1)同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘； (
×
)(2)若两数相乘积为负,则这两个因数都为负； (
×
)(3)一个数与-1相乘,得这个数的相反数. (
√
)答案：【解析】：
(1) 根据有理数的乘法法则，同号两数相乘，结果的符号为正，并把绝对值相乘。原题说法“取原来的符号”是不准确的，因为同号的两个数相乘，结果总是正的，而不是取它们原来的符号。
【答案】：×
(2) 两数相乘积为负，意味着这两个数的符号是相反的，即一个是正数，另一个是负数，而不是都为负数。
【答案】：×
(3) 任何数与-1相乘，都会得到其相反数。例如，5 × (-1) = -5，-3 × (-1) = 3。这是数学中的基本规则。
【答案】：√
(1) 根据有理数的乘法法则，同号两数相乘，结果的符号为正，并把绝对值相乘。原题说法“取原来的符号”是不准确的，因为同号的两个数相乘，结果总是正的，而不是取它们原来的符号。
【答案】：×
(2) 两数相乘积为负，意味着这两个数的符号是相反的，即一个是正数，另一个是负数，而不是都为负数。
【答案】：×
(3) 任何数与-1相乘，都会得到其相反数。例如，5 × (-1) = -5，-3 × (-1) = 3。这是数学中的基本规则。
【答案】：√
5. 计算：
(1)(-4)×(-7)； (2)6×(-8)； (3)$-\frac{5}{24}×(-1\frac{3}{5})$； (4)15×(-17)×(-20).
(1)(-4)×(-7)； (2)6×(-8)； (3)$-\frac{5}{24}×(-1\frac{3}{5})$； (4)15×(-17)×(-20).
答案：(1)
解：$(-4) × (-7)$
根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数。
$= 4 × 7$
$= 28$
(2)
解：$6 × (-8)$
根据有理数乘法法则，正数乘以负数得负数。
$= - (6 × 8)$
$= - 48$
(3)
解：$-\frac{5}{24} × (-1\frac{3}{5})$
首先，将带分数转换为假分数：$-1\frac{3}{5} = -\frac{8}{5}$
然后，根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数。
$= \frac{5}{24} × \frac{8}{5}$
$= \frac{1}{3}$
(4)
解：$15 × (-17) × (-20)$
根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数。
$= 15 × 17 × 20$
$= 5100$
解：$(-4) × (-7)$
根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数。
$= 4 × 7$
$= 28$
(2)
解：$6 × (-8)$
根据有理数乘法法则，正数乘以负数得负数。
$= - (6 × 8)$
$= - 48$
(3)
解：$-\frac{5}{24} × (-1\frac{3}{5})$
首先，将带分数转换为假分数：$-1\frac{3}{5} = -\frac{8}{5}$
然后，根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数。
$= \frac{5}{24} × \frac{8}{5}$
$= \frac{1}{3}$
(4)
解：$15 × (-17) × (-20)$
根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数。
$= 15 × 17 × 20$
$= 5100$
1. 若三个数相乘的积是正数,则这三个数可能是 (
A.两负一正
B.三个负数
C.两正一负
D.有一个为零
A
)A.两负一正
B.三个负数
C.两正一负
D.有一个为零
答案：A
解析：
三个数相乘的积是正数，根据有理数乘法法则：几个不为零的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正数。
选项A：两负一正，负因数个数为2（偶数），积为正数，符合条件。
选项B：三个负数，负因数个数为3（奇数），积为负数，不符合条件。
选项C：两正一负，负因数个数为1（奇数），积为负数，不符合条件。
选项D：有一个为零，积为零，不符合条件。
A
选项A：两负一正，负因数个数为2（偶数），积为正数，符合条件。
选项B：三个负数，负因数个数为3（奇数），积为负数，不符合条件。
选项C：两正一负，负因数个数为1（奇数），积为负数，不符合条件。
选项D：有一个为零，积为零，不符合条件。
A
3. 计算：
(1)$(-1\frac{1}{3})×(-1\frac{1}{4})×(-1\frac{1}{5})×(-1\frac{1}{6})$； (2)$\frac{1}{2}×|-\frac{2}{3}|×2\frac{1}{4}×(-5\frac{1}{3})$.
(1)$(-1\frac{1}{3})×(-1\frac{1}{4})×(-1\frac{1}{5})×(-1\frac{1}{6})$； (2)$\frac{1}{2}×|-\frac{2}{3}|×2\frac{1}{4}×(-5\frac{1}{3})$.
答案：(1)
首先将带分数转换为假分数：
$-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$
$-1\frac{1}{4} = -\frac{5}{4}$
$-1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$
$-1\frac{1}{6} = -\frac{7}{6}$
然后，进行乘法运算：
$(-\frac{4}{3}) × (-\frac{5}{4}) × (-\frac{6}{5}) × (-\frac{7}{6})$
$= \frac{4}{3} × \frac{5}{4} × \frac{6}{5} × \frac{7}{6}$ （因为负数相乘得正数）
$= \frac{7}{3}$
最后，将假分数转换为带分数：
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
(2)
首先将带分数和绝对值转换为假分数和真实数值：
$|\frac{-2}{3}| = \frac{2}{3}$
$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$
$-5\frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$
然后，进行乘法运算：
$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{9}{4} × (-\frac{16}{3})$
$= \frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{9}{4} × (-\frac{16}{3})$
$= -4$
首先将带分数转换为假分数：
$-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$
$-1\frac{1}{4} = -\frac{5}{4}$
$-1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$
$-1\frac{1}{6} = -\frac{7}{6}$
然后，进行乘法运算：
$(-\frac{4}{3}) × (-\frac{5}{4}) × (-\frac{6}{5}) × (-\frac{7}{6})$
$= \frac{4}{3} × \frac{5}{4} × \frac{6}{5} × \frac{7}{6}$ （因为负数相乘得正数）
$= \frac{7}{3}$
最后，将假分数转换为带分数：
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$
(2)
首先将带分数和绝对值转换为假分数和真实数值：
$|\frac{-2}{3}| = \frac{2}{3}$
$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$
$-5\frac{1}{3} = -\frac{16}{3}$
然后，进行乘法运算：
$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{9}{4} × (-\frac{16}{3})$
$= \frac{1}{2} × \frac{2}{3} × \frac{9}{4} × (-\frac{16}{3})$
$= -4$