1. 选择题
(1)下列各点中,不在正比例函数$y= 2x$的图象上的是 (
A. (1,2)
B. (0,0)
C. (2,1)
D. (-1,-2)
(2)下列选项中,能表示函数$y= x$的大致图象的是 (
(3)正比例函数$y= -x$的图象经过 (
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二、三象限
D. 第二、三、四象限
(1)下列各点中,不在正比例函数$y= 2x$的图象上的是 (
C
)A. (1,2)
B. (0,0)
C. (2,1)
D. (-1,-2)
(2)下列选项中,能表示函数$y= x$的大致图象的是 (
A
)(3)正比例函数$y= -x$的图象经过 (
B
)A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二、三象限
D. 第二、三、四象限
答案：
(1) C；
(2) A；
(3) B
(1) C；
(2) A；
(3) B
解析：
(1) 对于选项A，当$x=1$时，$y=2×1=2$，所以点$(1,2)$在该函数图象上；
对于选项B，当$x=0$时，$y=2×0=0$，所以点$(0,0)$在该函数图象上；
对于选项C，当$x=2$时，$y=2×2=4\neq1$，所以点$(2,1)$不在该函数图象上；
对于选项D，当$x=-1$时，$y=2×(-1)= -2$，所以点$(-1,-2)$在该函数图象上。
(2) 函数$y = x$是一次函数，斜率$k=1\gt0$，图象是经过一、三象限且过原点的直线。
(3) 正比例函数$y=-x$，斜率$k=-1\lt0$，图象经过第二、四象限。
2. 在如图所示的平面直角坐标系中,分别画出正比例函数$y= 2x$,$y= 3x$,$y= -2x$的图象,说说你的发现.
答案：1. 首先，对于正比例函数$y = kx(k\neq0)$，求其图象上的点：
对于$y = 2x$：
当$x = 0$时，$y=2×0 = 0$；当$x = 1$时，$y=2×1 = 2$；当$x=-1$时，$y=2×(-1)=-2$。所以$y = 2x$的图象经过点$(0,0)$，$(1,2)$，$(-1, - 2)$。
对于$y = 3x$：
当$x = 0$时，$y=3×0 = 0$；当$x = 1$时，$y=3×1 = 3$；当$x=-1$时，$y=3×(-1)=-3$。所以$y = 3x$的图象经过点$(0,0)$，$(1,3)$，$(-1,-3)$。
对于$y=-2x$：
当$x = 0$时，$y=-2×0 = 0$；当$x = 1$时，$y=-2×1=-2$；当$x=-1$时，$y=-2×(-1)=2$。所以$y=-2x$的图象经过点$(0,0)$，$(1,-2)$，$(-1,2)$。
2. 然后，根据这些点画出函数图象：
用直线连接$(0,0)$，$(1,2)$，$(-1, - 2)$得到$y = 2x$的图象；用直线连接$(0,0)$，$(1,3)$，$(-1,-3)$得到$y = 3x$的图象；用直线连接$(0,0)$，$(1,-2)$，$(-1,2)$得到$y=-2x$的图象。
3. 最后，说说发现：
发现：
正比例函数$y = kx(k\neq0)$的图象是一条经过原点$(0,0)$的直线。
当$k\gt0$（如$k = 2$，$k = 3$）时，函数图象经过第一、三象限，$y$随$x$的增大而增大，并且$\vert k\vert$越大（$3\gt2$），直线$y = kx$越靠近$y$轴。
当$k\lt0$（如$k=-2$）时，函数图象经过第二、四象限，$y$随$x$的增大而减小。
对于$y = 2x$：
当$x = 0$时，$y=2×0 = 0$；当$x = 1$时，$y=2×1 = 2$；当$x=-1$时，$y=2×(-1)=-2$。所以$y = 2x$的图象经过点$(0,0)$，$(1,2)$，$(-1, - 2)$。
对于$y = 3x$：
当$x = 0$时，$y=3×0 = 0$；当$x = 1$时，$y=3×1 = 3$；当$x=-1$时，$y=3×(-1)=-3$。所以$y = 3x$的图象经过点$(0,0)$，$(1,3)$，$(-1,-3)$。
对于$y=-2x$：
当$x = 0$时，$y=-2×0 = 0$；当$x = 1$时，$y=-2×1=-2$；当$x=-1$时，$y=-2×(-1)=2$。所以$y=-2x$的图象经过点$(0,0)$，$(1,-2)$，$(-1,2)$。
2. 然后，根据这些点画出函数图象：
用直线连接$(0,0)$，$(1,2)$，$(-1, - 2)$得到$y = 2x$的图象；用直线连接$(0,0)$，$(1,3)$，$(-1,-3)$得到$y = 3x$的图象；用直线连接$(0,0)$，$(1,-2)$，$(-1,2)$得到$y=-2x$的图象。
3. 最后，说说发现：
发现：
正比例函数$y = kx(k\neq0)$的图象是一条经过原点$(0,0)$的直线。
当$k\gt0$（如$k = 2$，$k = 3$）时，函数图象经过第一、三象限，$y$随$x$的增大而增大，并且$\vert k\vert$越大（$3\gt2$），直线$y = kx$越靠近$y$轴。
当$k\lt0$（如$k=-2$）时，函数图象经过第二、四象限，$y$随$x$的增大而减小。
1. 若正比例函数$y= 4x$的图象经过点$(a,3)$,则$a= $
$\frac{3}{4}$
.答案：$\frac{3}{4}$
解析：
因为正比例函数$y=4x$的图象经过点$(a,3)$，所以将$x=a$，$y=3$代入$y=4x$，得$3=4a$，解得$a=\frac{3}{4}$。