1. 在平面直角坐标系中,与点(2,5)关于y轴对称的点是(
A.(-2,5)
B.(2,-5)
C.(-2,-5)
D.(5,2)
A
)A.(-2,5)
B.(2,-5)
C.(-2,-5)
D.(5,2)
答案：A
解析：
在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标保持不变。因此，点(2,5)关于y轴对称的点的横坐标为-2，纵坐标仍为5，即对称点坐标为(-2,5)。
2. 已知图形A在y轴的右侧,如果将图形A上的所有点的横坐标都乘-1,纵坐标不变得到图形B,则(
A.两个图形关于x轴对称
B.两个图形关于y轴对称
C.两个图形重合
D.两个图形不关于任何一条直线对称
B
)A.两个图形关于x轴对称
B.两个图形关于y轴对称
C.两个图形重合
D.两个图形不关于任何一条直线对称
答案：B
解析：
设图形A中的任意一点为$P(x, y)$，其中$x ＞ 0$（因为图形A在y轴的右侧）。
根据题意，将图形A上的所有点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，得到图形B中的对应点$P'(-x, y)$。
由于点$P$和点$P'$的横坐标互为相反数，而纵坐标相同，因此点$P$和点$P'$关于$y$轴对称。
由于图形A和图形B分别由这样的点构成，所以图形A和图形B关于$y$轴对称。
根据题意，将图形A上的所有点的横坐标都乘-1，纵坐标不变，得到图形B中的对应点$P'(-x, y)$。
由于点$P$和点$P'$的横坐标互为相反数，而纵坐标相同，因此点$P$和点$P'$关于$y$轴对称。
由于图形A和图形B分别由这样的点构成，所以图形A和图形B关于$y$轴对称。
3. 在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为(-1,0),(2,2),将线段AB绕原点O按顺时针方向旋转90°,点A的对应点的坐标是
(0,1)
,点B的对应点的坐标是(2,-2)
.答案：(0,1)，(2,-2)
解析：
在平面直角坐标系中，点(x,y)绕原点顺时针旋转90°后的对应点坐标为(y,-x)。
点A(-1,0)：x=-1，y=0，对应点坐标为(0,-(-1))=(0,1)；
点B(2,2)：x=2，y=2，对应点坐标为(2,-2)。
点A(-1,0)：x=-1，y=0，对应点坐标为(0,-(-1))=(0,1)；
点B(2,2)：x=2，y=2，对应点坐标为(2,-2)。
4. 已知A(a,1)是点B(5,b)关于原点O的对称点,则a+b=
-6
.答案：-6
解析：
1. 根据点关于原点对称的性质，如果点$A(a,1)$是点$B(5,b)$关于原点$O$的对称点，那么有：
$a = -5$ （因为点A的x坐标是点B的x坐标的相反数）
$1 = -b$ （因为点A的y坐标是点B的y坐标的相反数）
2. 从上面的等式我们可以解出：
$a = -5$
$b = -1$
3. 根据题目要求，我们需要求出$a+b$的值，所以：
$a+b = -5 + (-1) = -6$
$a = -5$ （因为点A的x坐标是点B的x坐标的相反数）
$1 = -b$ （因为点A的y坐标是点B的y坐标的相反数）
2. 从上面的等式我们可以解出：
$a = -5$
$b = -1$
3. 根据题目要求，我们需要求出$a+b$的值，所以：
$a+b = -5 + (-1) = -6$
5. 如图,一只跳蚤从点M出发,先向上爬了2个单位长度,又向左爬行了3个单位长度到达点P,然后跳到点P关于x轴成轴对称的点$P_1,$则点$P_1$的坐标为
(-3,-3)
.答案：(-3,-3)
解析：
1. 跳蚤从点M出发，M的坐标为(0,1)。
2. 向上爬2个单位长度，新坐标为(0,1+2)=(0,3)。
3. 向左爬3个单位长度，新坐标为(0-3,3)=(-3,3)，即点P的坐标为(-3,3)。
4. 点P关于x轴对称的点$P_1$的坐标为(-3,-3)。
2. 向上爬2个单位长度，新坐标为(0,1+2)=(0,3)。
3. 向左爬3个单位长度，新坐标为(0-3,3)=(-3,3)，即点P的坐标为(-3,3)。
4. 点P关于x轴对称的点$P_1$的坐标为(-3,-3)。
6. 如图,按要求在方格纸中操作并计算.
(1)在8×8的方格纸中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2);
(2)将点A向下平移5个单位长度,再关于y轴对称得到点C,求点C坐标;
(3)画出△ABC,并求它的面积.
(1)在8×8的方格纸中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2);
(2)将点A向下平移5个单位长度,再关于y轴对称得到点C,求点C坐标;
(3)画出△ABC,并求它的面积.
答案：(1) 以方格纸左下角为原点 $O$，水平向右为 $x$ 轴正方向，竖直向上为 $y$ 轴正方向建立平面直角坐标系，使点 $A$ 的坐标为 $(2,4)$，点 $B$ 的坐标为 $(4,2)$。
(2) 点 $A(2,4)$ 向下平移 $5$ 个单位长度，坐标变为 $(2,4 - 5)=(2,-1)$，再关于 $y$ 轴对称，横坐标取相反数，得到点 $C$ 的坐标为 $(-2,-1)$。
(3)
先确定 $A(2,4)$，$B(4,2)$，$C(-2,-1)$，连接 $AB$，$BC$，$AC$ 得到 $\triangle ABC$。
设过点 $A$ 作 $x$ 轴平行线，过点 $B$ 作 $y$ 轴平行线，过点 $C$ 作 $x$ 轴平行线与 $y$ 轴平行线交点为 $D(-2,2)$。
则 $\triangle ABC$ 的面积 $S = S_{矩形}-S_{\triangle ADB}-S_{\triangle BDC}-S_{\triangle AEC}$
$S_{矩形}=6×5 = 30$
$S_{\triangle ADB}=\frac{1}{2}×2×2 = 2$
$S_{\triangle BDC}=\frac{1}{2}×6×3 = 9$
$S_{\triangle AEC}=\frac{1}{2}×4×5 = 10$
$S = 30-(2 + 9+10)=9$
综上，$\triangle ABC$ 的面积为 $9$。
(2) 点 $A(2,4)$ 向下平移 $5$ 个单位长度，坐标变为 $(2,4 - 5)=(2,-1)$，再关于 $y$ 轴对称，横坐标取相反数，得到点 $C$ 的坐标为 $(-2,-1)$。
(3)
先确定 $A(2,4)$，$B(4,2)$，$C(-2,-1)$，连接 $AB$，$BC$，$AC$ 得到 $\triangle ABC$。
设过点 $A$ 作 $x$ 轴平行线，过点 $B$ 作 $y$ 轴平行线，过点 $C$ 作 $x$ 轴平行线与 $y$ 轴平行线交点为 $D(-2,2)$。
则 $\triangle ABC$ 的面积 $S = S_{矩形}-S_{\triangle ADB}-S_{\triangle BDC}-S_{\triangle AEC}$
$S_{矩形}=6×5 = 30$
$S_{\triangle ADB}=\frac{1}{2}×2×2 = 2$
$S_{\triangle BDC}=\frac{1}{2}×6×3 = 9$
$S_{\triangle AEC}=\frac{1}{2}×4×5 = 10$
$S = 30-(2 + 9+10)=9$
综上，$\triangle ABC$ 的面积为 $9$。
1. 在平面直角坐标系中任取一点M(a,b),点M关于x轴的对称点为N,点N关于y轴的对称点为G,则点G坐标为(
A.(-a,b)
B.(a,-b)
C.(-a,-b)
D.(a,b)
C
)A.(-a,b)
B.(a,-b)
C.(-a,-b)
D.(a,b)
答案：C
解析：
1. 点M的坐标为(a, b)，关于x轴对称的点N的坐标为(a, -b)（x轴对称时，x坐标不变，y坐标取相反数）。
2. 点N的坐标为(a, -b)，关于y轴对称的点G的坐标为(-a, -b)（y轴对称时，y坐标不变，x坐标取相反数）。
3. 因此，点G的坐标为(-a, -b)，对应选项C。