4. 已知一组数据-1,-2,3,-4,4,则它们的平均数$\overline{x}$=
0
.答案：0
解析：
$\overline{x}=\frac{-1+(-2)+3+(-4)+4}{5}=\frac{0}{5}=0$
5. 已知一组数据4,5,6,a,b,7的平均数为5,则a,b的平均数为
4
.答案：4
解析：
$\because$数据$4,5,6,a,b,7$的平均数为$5$，
$\therefore\frac{4 + 5 + 6 + a + b + 7}{6}=5$，
$\therefore4 + 5 + 6 + a + b + 7=30$，
$\therefore22 + a + b=30$，
$\therefore a + b=8$，
$\therefore a,b$的平均数为$\frac{a + b}{2}=\frac{8}{2}=4$。
4
$\therefore\frac{4 + 5 + 6 + a + b + 7}{6}=5$，
$\therefore4 + 5 + 6 + a + b + 7=30$，
$\therefore22 + a + b=30$，
$\therefore a + b=8$，
$\therefore a,b$的平均数为$\frac{a + b}{2}=\frac{8}{2}=4$。
4
6. 某鼓号队10名队员的身高如下(单位：cm)：
172,167,171,168,160,172,168,162,172,169.
请用简便计算方法求他们的平均身高.
172,167,171,168,160,172,168,162,172,169.
请用简便计算方法求他们的平均身高.
答案：解：以$170\ \mathrm {cm}$为基数，超过的记作正数，不足的记为负数
10位同学身高分别为：+2，-3，+1，-2，-10，+2 ，-2，-8，+2，-1
10位同学的平均身高为：
$170+(2-3+1- 2- 10+2- 2-8+2-1)÷10= 168.1 (\ \mathrm {cm})$
答：10位队员的平均身高为$168.1\ \mathrm {cm}.$
10位同学身高分别为：+2，-3，+1，-2，-10，+2 ，-2，-8，+2，-1
10位同学的平均身高为：
$170+(2-3+1- 2- 10+2- 2-8+2-1)÷10= 168.1 (\ \mathrm {cm})$
答：10位队员的平均身高为$168.1\ \mathrm {cm}.$
解析：
取基准数168cm，计算各身高与基准数的差值：4,-1,3,0,-8,4,0,-6,4,1。
差值之和：4+(-1)+3+0+(-8)+4+0+(-6)+4+1=(4+3+4+4+1)+[(-1)+(-8)+(-6)]=16-15=1
平均身高：168+1÷10=168.1(cm)
168.1 cm
差值之和：4+(-1)+3+0+(-8)+4+0+(-6)+4+1=(4+3+4+4+1)+[(-1)+(-8)+(-6)]=16-15=1
平均身高：168+1÷10=168.1(cm)
168.1 cm
7. 某小组6名学生的平均身高为a cm,规定超过a cm的部分记为正数,不足a cm的部分记为负数,他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：
|学生序号|1|2|3|4|5|6|
|身高差值/cm|+2|x|+3|-1|-4|-1|
求2号学生的身高(用含a的代数式表示).
|学生序号|1|2|3|4|5|6|
|身高差值/cm|+2|x|+3|-1|-4|-1|
求2号学生的身高(用含a的代数式表示).
答案：解：因为6名学生的平均身高为$a\ \mathrm {cm}，$
所以2+x+3-1-4-1=0，
解得x=1，
故2号学生的身高为$(a+1)\ \mathrm {cm}.$
所以2+x+3-1-4-1=0，
解得x=1，
故2号学生的身高为$(a+1)\ \mathrm {cm}.$
解析：
由题意得，所有学生身高差值的和为0，即$+2 + x + 3 + (-1) + (-4) + (-1) = 0$，解得$x = 1$，所以2号学生的身高为$(a + 1)cm$。