1. 一组数据-2,0,3,1,-1的极差是 (
A.2
B.3
C.4
D.5
D
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案：D
解析：
这组数据中最大的数是3，最小的数是-2，极差为$3 - (-2) = 5$。
D
D
2. 从A、B两个品种的西瓜中分别随机取7个,它们的质量分布情况如图所示.下列统计量中,最能反映出这两组数据之间差异的是 (
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
D
)A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案：D
3. 某科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花,这四种花开花时间(单位:天)的平均数和方差如下表.其中开花时间最短且最平稳的是 (
|统计数据|甲|乙|丙|丁|
|平均数|7|7|9|11|
|方差|1.05|0.78|1.05|0.78|
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
B
)|统计数据|甲|乙|丙|丁|
|平均数|7|7|9|11|
|方差|1.05|0.78|1.05|0.78|
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案：B
解析：
开花时间最短即平均数最小，甲、乙平均数均为7，小于丙（9）、丁（11）；开花时间最平稳即方差最小，乙方差0.78小于甲（1.05）。故开花时间最短且最平稳的是乙。
B
B
4. 某射击运动队进行了五次射击测试,甲、乙两名选手的测试成绩如图所示,甲、乙两名选手成绩的方差分别记为$s_{甲}^{2}$、$s_{乙}^{2}$,则$s_{甲}^{2}$
＞
(填“＞”“＜”或“=”)$s_{乙}^{2}$.答案：＞
解析：
由图可知，甲选手五次成绩为：5，10，9，3，8；乙选手五次成绩为：8，6，8，6，7。
甲的平均成绩：$\overline{x}_{甲}=\frac{5 + 10 + 9 + 3 + 8}{5} = 7$
甲的方差：$s_{甲}^{2}=\frac{1}{5}[(5 - 7)^{2}+(10 - 7)^{2}+(9 - 7)^{2}+(3 - 7)^{2}+(8 - 7)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[(-2)^{2}+3^{2}+2^{2}+(-4)^{2}+1^{2}]$
$=\frac{1}{5}(4 + 9 + 4 + 16 + 1)=\frac{34}{5}=6.8$
乙的平均成绩：$\overline{x}_{乙}=\frac{8 + 6 + 8 + 6 + 7}{5}=7$
乙的方差：$s_{乙}^{2}=\frac{1}{5}[(8 - 7)^{2}+(6 - 7)^{2}+(8 - 7)^{2}+(6 - 7)^{2}+(7 - 7)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[1^{2}+(-1)^{2}+1^{2}+(-1)^{2}+0^{2}]$
$=\frac{1}{5}(1 + 1 + 1 + 1 + 0)=\frac{4}{5}=0.8$
因为$6.8＞0.8$，所以$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$
＞
甲的平均成绩：$\overline{x}_{甲}=\frac{5 + 10 + 9 + 3 + 8}{5} = 7$
甲的方差：$s_{甲}^{2}=\frac{1}{5}[(5 - 7)^{2}+(10 - 7)^{2}+(9 - 7)^{2}+(3 - 7)^{2}+(8 - 7)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[(-2)^{2}+3^{2}+2^{2}+(-4)^{2}+1^{2}]$
$=\frac{1}{5}(4 + 9 + 4 + 16 + 1)=\frac{34}{5}=6.8$
乙的平均成绩：$\overline{x}_{乙}=\frac{8 + 6 + 8 + 6 + 7}{5}=7$
乙的方差：$s_{乙}^{2}=\frac{1}{5}[(8 - 7)^{2}+(6 - 7)^{2}+(8 - 7)^{2}+(6 - 7)^{2}+(7 - 7)^{2}]$
$=\frac{1}{5}[1^{2}+(-1)^{2}+1^{2}+(-1)^{2}+0^{2}]$
$=\frac{1}{5}(1 + 1 + 1 + 1 + 0)=\frac{4}{5}=0.8$
因为$6.8＞0.8$，所以$s_{甲}^{2}＞s_{乙}^{2}$
＞