17. 高速公路的限速管理有"定点测速"(监测车辆通过某点的车速)和"区间测速"(监测车辆在某一区间的平均速度)两种。某高速公路全程限速120 km/h,其中,在相距25 km的A、B两地设置监测点。一辆轿车10时31分途经监测点A,监测到速度为100 km/h;10时41分途经监测点B,监测到速度为110 km/h。
(1) 若是"定点测速",该轿车是否超速?
(2) 若是"区间测速",该轿车是否超速?
(1) 若是"定点测速",该轿车是否超速?
(2) 若是"区间测速",该轿车是否超速?
答案：（1）不超速。因为途经A、B两个监测点时的速度都小于120 km/h （2）超速。经计算，它在测速区间的平均速度为150 km/h，超过了120 km/h
解析：
（1）不超速。因为轿车途经A点速度100 km/h ＜ 120 km/h，途经B点速度110 km/h ＜ 120 km/h。
（2）超速。轿车从A到B所用时间为10时41分 - 10时31分 = 10分钟 = $\frac{10}{60}h = \frac{1}{6}h$，平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{25km}{\frac{1}{6}h} = 150km/h$，150 km/h ＞ 120 km/h。
（2）超速。轿车从A到B所用时间为10时41分 - 10时31分 = 10分钟 = $\frac{10}{60}h = \frac{1}{6}h$，平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{25km}{\frac{1}{6}h} = 150km/h$，150 km/h ＞ 120 km/h。
18. 目前,我国高速铁路和动车技术已处于世界领先水平。北京南一上海虹桥的某次列车时刻表如下表所示,请通过计算回答问题(结果保留整数)。
|站 名|北京南|南京南|上海虹桥|
|到站时刻| |12:39|13:48|
|发车时刻|09:00|12:41| |
|里程/km|0|1023|1318|
(1) 列车从北京南到上海虹桥的平均速度是多大?
(2) 列车从北京南到南京南和从南京南到上海虹桥哪一段运行得较快?
|站 名|北京南|南京南|上海虹桥|
|到站时刻| |12:39|13:48|
|发车时刻|09:00|12:41| |
|里程/km|0|1023|1318|
(1) 列车从北京南到上海虹桥的平均速度是多大?
(2) 列车从北京南到南京南和从南京南到上海虹桥哪一段运行得较快?
答案：（1）275 km/h （2）北京南到南京南的速度为280 km/h，南京南到上海虹桥的速度为263 km/h，因此北京南到南京南较快
解析：
（1）列车从北京南到上海虹桥的运行时间：$t = 13:48 - 09:00 = 4$小时$48$分钟$= 4 + \frac{48}{60} = 4.8$小时，路程$s = 1318$km，平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{1318}{4.8} \approx 275$km/h。
（2）北京南到南京南：运行时间$t_1 = 12:39 - 09:00 = 3$小时$39$分钟$= 3 + \frac{39}{60} = 3.65$小时，路程$s_1 = 1023$km，速度$v_1 = \frac{1023}{3.65} \approx 280$km/h；南京南到上海虹桥：运行时间$t_2 = 13:48 - 12:41 = 1$小时$7$分钟$= 1 + \frac{7}{60} \approx 1.117$小时，路程$s_2 = 1318 - 1023 = 295$km，速度$v_2 = \frac{295}{1.117} \approx 263$km/h。因为$280 ＞ 263$，所以北京南到南京南运行得较快。
（2）北京南到南京南：运行时间$t_1 = 12:39 - 09:00 = 3$小时$39$分钟$= 3 + \frac{39}{60} = 3.65$小时，路程$s_1 = 1023$km，速度$v_1 = \frac{1023}{3.65} \approx 280$km/h；南京南到上海虹桥：运行时间$t_2 = 13:48 - 12:41 = 1$小时$7$分钟$= 1 + \frac{7}{60} \approx 1.117$小时，路程$s_2 = 1318 - 1023 = 295$km，速度$v_2 = \frac{295}{1.117} \approx 263$km/h。因为$280 ＞ 263$，所以北京南到南京南运行得较快。
19. 人正常行走时,其步距(也称步幅,即一步的间距)相差不大。因此,有时人们会通过步行来估测长度。
(1) 首先要知道自己正常行走的步距。请说明能较准确地测量步距的方法。
(2) 小华正常行走的步距为0.5 m。她从教学楼走廊的一端正常行走84步到达另一端,历时35 s。求小华正常行走的速度。
(1) 首先要知道自己正常行走的步距。请说明能较准确地测量步距的方法。
(2) 小华正常行走的步距为0.5 m。她从教学楼走廊的一端正常行走84步到达另一端,历时35 s。求小华正常行走的速度。
答案：（1）稳步行走较多步数，数出步数n，测量行走距离L，步距$d=\frac{L}{n}$ （2）1.2 m/s
解析：
（1）稳步行走较多步数，数出步数$n$，测量行走距离$L$，步距$d = \frac{L}{n}$。
（2）行走距离$s=0.5\ m/步×84\ 步=42\ m$，速度$v=\frac{s}{t}=\frac{42\ m}{35\ s}=1.2\ m/s$。
（2）行走距离$s=0.5\ m/步×84\ 步=42\ m$，速度$v=\frac{s}{t}=\frac{42\ m}{35\ s}=1.2\ m/s$。