【典例2】小明想测量酱油的密度,他找来天平和量筒做如图6.3 - 3所示实验。
(1)小明将托盘天平放在水平桌面上,游码归零后发现分度盘如图6.3 - 3甲所示,这时他应将平衡螺母向______移动,直至天平横梁平衡。
(2)向量筒中倒入适量的酱油,酱油的体积如图6.3 - 3乙所示,用天平测出空烧杯的质量为15.4g,将量筒中的酱油全部倒入烧杯中,测出烧杯和酱油的总质量(图6.3 - 3丙)为____g,则酱油的密度为____$kg/m^3$,此方法测出的酱油密度与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”“不变”)。
(3)实验结束后,小明使用另一种方法测量酱油的密度。他取来两个完全相同的烧杯和适量的水进行实验,实验步骤如下。
①调好天平,用天平测出______的质量为$m_0$；
②将一个烧杯装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为$m_1$；
③用另一个相同的烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为$m_2$；
④酱油的密度表达式$\rho=$______(已知水的密度为$\rho_{水}$)。
(1)小明将托盘天平放在水平桌面上,游码归零后发现分度盘如图6.3 - 3甲所示,这时他应将平衡螺母向______移动,直至天平横梁平衡。
(2)向量筒中倒入适量的酱油,酱油的体积如图6.3 - 3乙所示,用天平测出空烧杯的质量为15.4g,将量筒中的酱油全部倒入烧杯中,测出烧杯和酱油的总质量(图6.3 - 3丙)为____g,则酱油的密度为____$kg/m^3$,此方法测出的酱油密度与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”“不变”)。
(3)实验结束后,小明使用另一种方法测量酱油的密度。他取来两个完全相同的烧杯和适量的水进行实验,实验步骤如下。
①调好天平,用天平测出______的质量为$m_0$；
②将一个烧杯装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为$m_1$；
③用另一个相同的烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为$m_2$；
④酱油的密度表达式$\rho=$______(已知水的密度为$\rho_{水}$)。
答案：解析 (1)由图甲可知,指针向左偏,故向右调节平衡螺母,使天平在水平位置平衡。
(2)物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的质量之和。由图丙可知,烧杯和酱油的总质量
$m_{总}= 50g + 20g + 10g + 1.4g = 81.4g$
酱油的质量
$m = m_{总} - m_{杯}= 81.4g - 15.4g = 66g$
由图乙可知酱油的体积
$V = 60mL = 60cm^3$
酱油的密度
$\rho=\frac{m}{V}= \frac{66g}{60cm^3}= 1.1g/cm^3 = 1.1×10^3kg/m^3$
将量筒中的酱油全部倒入烧杯时,量筒中会残留部分酱油,导致酱油质量的测量值偏小,由$\rho=\frac{m}{V}$可知,酱油的密度偏小。
(3)由实验步骤可知,应先用天平测出空烧杯的质量,然后使烧杯中装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为$m_1$。
实验中用水的体积替代酱油的体积,故使另一个相同的烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为$m_2$。
烧杯中酱油的质量 $m = m_1 - m_0$
烧杯中水的质量 $m_{水}= m_2 - m_0$
酱油的体积等于水的体积
$V = V_{水}= \frac{m_{水}}{\rho_{水}}= \frac{m_2 - m_0}{\rho_{水}}$
所以酱油的密度
$\rho=\frac{m}{V}= \frac{m_1 - m_0}{\frac{m_2 - m_0}{\rho_{水}}}= \frac{m_1 - m_0}{m_2 - m_0}\rho_{水}$
答案 (1)右 (2)81.4 $1.1×10^3$ 偏小 (3)①空烧杯 ④$\frac{m_1 - m_0}{m_2 - m_0}\rho_{水}$
(2)物体的质量等于砝码的质量加上游码对应的质量之和。由图丙可知,烧杯和酱油的总质量
$m_{总}= 50g + 20g + 10g + 1.4g = 81.4g$
酱油的质量
$m = m_{总} - m_{杯}= 81.4g - 15.4g = 66g$
由图乙可知酱油的体积
$V = 60mL = 60cm^3$
酱油的密度
$\rho=\frac{m}{V}= \frac{66g}{60cm^3}= 1.1g/cm^3 = 1.1×10^3kg/m^3$
将量筒中的酱油全部倒入烧杯时,量筒中会残留部分酱油,导致酱油质量的测量值偏小,由$\rho=\frac{m}{V}$可知,酱油的密度偏小。
(3)由实验步骤可知,应先用天平测出空烧杯的质量,然后使烧杯中装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为$m_1$。
实验中用水的体积替代酱油的体积,故使另一个相同的烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为$m_2$。
烧杯中酱油的质量 $m = m_1 - m_0$
烧杯中水的质量 $m_{水}= m_2 - m_0$
酱油的体积等于水的体积
$V = V_{水}= \frac{m_{水}}{\rho_{水}}= \frac{m_2 - m_0}{\rho_{水}}$
所以酱油的密度
$\rho=\frac{m}{V}= \frac{m_1 - m_0}{\frac{m_2 - m_0}{\rho_{水}}}= \frac{m_1 - m_0}{m_2 - m_0}\rho_{水}$
答案 (1)右 (2)81.4 $1.1×10^3$ 偏小 (3)①空烧杯 ④$\frac{m_1 - m_0}{m_2 - m_0}\rho_{水}$