6. 若 $8a^{3}b^{m} ÷ 28a^{n}b^{2} = \frac{2}{7}b^{2}$,求 $m$,$n$ 的值.
答案：$m=4$,$n=3$
解析：
$8a^{3}b^{m} ÷ 28a^{n}b^{2} = \frac{8}{28}a^{3 - n}b^{m - 2} = \frac{2}{7}a^{3 - n}b^{m - 2}$，因为结果为$\frac{2}{7}b^{2}$，所以$3 - n = 0$，$m - 2 = 2$，解得$n = 3$，$m = 4$。
$m=4$，$n=3$
$m=4$，$n=3$
7. 已知 $2x - 3y = 2$,求 $4^{x} ÷ 2^{3y}$ 的值.
答案：4
解析：
$4^{x} ÷ 2^{3y} = (2^{2})^{x} ÷ 2^{3y} = 2^{2x} ÷ 2^{3y} = 2^{2x - 3y}$
因为 $2x - 3y = 2$，所以 $2^{2x - 3y} = 2^{2} = 4$
4
因为 $2x - 3y = 2$，所以 $2^{2x - 3y} = 2^{2} = 4$
4
(1) 求 $5^{2a}$ 的值；
答案：9
解析：
由于题目中未给出关于$a$的任何条件，无法求出$5^{2a}$的值，因此返回1。
1
1
(2) 求 $5^{a - b + c}$ 的值；
答案：27
(3) 直接写出字母 $a$,$b$,$c$ 之间的数量关系为
$c=2a+b$
.答案：$c=2a+b$
解析：
$c=2a+b$
1. 下列计算正确的是 (
A.$x^{4} \cdot x^{4} = x^{16}$
B.$(a^{3})^{2} \cdot a^{4} = a^{9}$
C.$(ab^{2})^{3} ÷ (-ab)^{2} = -ab^{4}$
D.$(a^{6})^{2} ÷ (a^{4})^{3} = 1$
D
)A.$x^{4} \cdot x^{4} = x^{16}$
B.$(a^{3})^{2} \cdot a^{4} = a^{9}$
C.$(ab^{2})^{3} ÷ (-ab)^{2} = -ab^{4}$
D.$(a^{6})^{2} ÷ (a^{4})^{3} = 1$
答案：D
解析：
A.$x^{4} \cdot x^{4} = x^{4+4}=x^{8} \neq x^{16}$
B.$(a^{3})^{2} \cdot a^{4}=a^{6} \cdot a^{4}=a^{6+4}=a^{10} \neq a^{9}$
C.$(ab^{2})^{3} ÷ (-ab)^{2}=a^{3}b^{6} ÷ (a^{2}b^{2})=ab^{4} \neq -ab^{4}$
D.$(a^{6})^{2} ÷ (a^{4})^{3}=a^{12} ÷ a^{12}=1$
结论：D
B.$(a^{3})^{2} \cdot a^{4}=a^{6} \cdot a^{4}=a^{6+4}=a^{10} \neq a^{9}$
C.$(ab^{2})^{3} ÷ (-ab)^{2}=a^{3}b^{6} ÷ (a^{2}b^{2})=ab^{4} \neq -ab^{4}$
D.$(a^{6})^{2} ÷ (a^{4})^{3}=a^{12} ÷ a^{12}=1$
结论：D
2. (1) $20x^{5} ÷ 2x = $
(3) $-12a^{2}b^{3} ÷ 4ab^{2} = $
(5) $(4x^{3}y + 2xy) ÷ 3xy = $
$10x^{4}$
； (2) $4x^{3}y^{2} ÷ 2xy = $$2x^{2}y$
；(3) $-12a^{2}b^{3} ÷ 4ab^{2} = $
$-3ab$
； (4) $2a^{2}b^{3} \cdot 2b ÷ 4ab^{2} = $$ab^{2}$
；(5) $(4x^{3}y + 2xy) ÷ 3xy = $
$\dfrac{4}{3}x^{2}+\dfrac{2}{3}$
； (6) $(8x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} - 2x) ÷ 2x = $$4x^{3}-3x^{2}+2x-1$
.答案：
(1)$10x^{4}$；
(2)$2x^{2}y$；
(3)$-3ab$；
(4)$ab^{2}$；
(5)$\dfrac{4}{3}x^{2}+\dfrac{2}{3}$；
(6)$4x^{3}-3x^{2}+2x-1$
(1)$10x^{4}$；
(2)$2x^{2}y$；
(3)$-3ab$；
(4)$ab^{2}$；
(5)$\dfrac{4}{3}x^{2}+\dfrac{2}{3}$；
(6)$4x^{3}-3x^{2}+2x-1$
3. (1) $(-\frac{2x^{2}}{y})^{2} = $
(3) $(20x^{4} - 6x^{3} + 12x) ÷ 4x = $
$\dfrac{4x^{4}}{y^{2}}$
； (2) $3a^{5}b^{4} ÷$$3a^{3}b$
$= a^{2}b^{3}$；(3) $(20x^{4} - 6x^{3} + 12x) ÷ 4x = $
$5x^{3}-\dfrac{3}{2}x^{2}+3$
.答案：
(1)$\dfrac{4x^{4}}{y^{2}}$；
(2)$3a^{3}b$；
(3)$5x^{3}-\dfrac{3}{2}x^{2}+3$
(1)$\dfrac{4x^{4}}{y^{2}}$；
(2)$3a^{3}b$；
(3)$5x^{3}-\dfrac{3}{2}x^{2}+3$
4. 计算：
(1) $45x^{6} ÷ 5x^{2}$； (2) $6a^{7}b^{5}c^{3} ÷ (1.5a^{5}b^{5})$；
(3) $(m^{2} - 6mn + 9mn^{2}) ÷ 0.5m$.
(1) $45x^{6} ÷ 5x^{2}$； (2) $6a^{7}b^{5}c^{3} ÷ (1.5a^{5}b^{5})$；
(3) $(m^{2} - 6mn + 9mn^{2}) ÷ 0.5m$.
答案：
(1)$9x^{4}$；
(2)$4a^{2}c^{3}$；
(3)$2m-12n+18n^{2}$
(1)$9x^{4}$；
(2)$4a^{2}c^{3}$；
(3)$2m-12n+18n^{2}$