28. 某市温泉镇地下蕴藏着极为丰富的热水资源,日涌水总量为 $ 4000 m^3 $。泉水流出井口时温度高达 $ 82 ^\circ C $,且地下热水中含有大量的微量元素,具有一定的保健价值。若燃烧煤炭将 $ 4000 m^3 $、温度为 $ 10 ^\circ C $ 的自来水加热至泉水流出井口时的温度,设煤炭释放的热量有 $ 55\% $ 被水吸收,那么一天需要燃烧煤炭多少吨？燃烧煤炭会给我们生存的环境造成什么影响？$ (q_{煤炭} = 3 × 10^7 J/kg) $
答案：解：$m=ρV=1.0 ×10^3\ \mathrm {kg/m}^3×4000\ \mathrm {m^3}=4×10^6\ \mathrm {kg}$
$ Q_{吸}=cm_{水}∆t=4.2×10^3 \text{J/(kg}·℃) ×4×10^6 \text{kg}×(82℃-10℃)=1.2×10^{12} \text{J}$
$ Q_{放}=\frac {1.2×10^{12} \text {J}}{55\%}=2.2×10^{12} \text {J}$
$m_{煤}=\frac {Q_{放}}{q}=\frac {2.2×10^{12}\ \mathrm {J}}{3×10^7\ \mathrm {J/kg}}≈7.3×10^4\ \mathrm {kg}=73.3\ \mathrm {t}$
会造成大气污染
$ Q_{吸}=cm_{水}∆t=4.2×10^3 \text{J/(kg}·℃) ×4×10^6 \text{kg}×(82℃-10℃)=1.2×10^{12} \text{J}$
$ Q_{放}=\frac {1.2×10^{12} \text {J}}{55\%}=2.2×10^{12} \text {J}$
$m_{煤}=\frac {Q_{放}}{q}=\frac {2.2×10^{12}\ \mathrm {J}}{3×10^7\ \mathrm {J/kg}}≈7.3×10^4\ \mathrm {kg}=73.3\ \mathrm {t}$
会造成大气污染