例题2 你会测量体温吗？
仔细观察如图4-1-1所示的体温计,它的构造与一般温度计有何不同？体温计的量程及分度值分别是多少？你会使用体温计测量自己的体温吗？请你用体温计分别测出自己的口腔温度和腋下温度,比较一下两者是否相同。如果不同,相差多少？
点 拨 体温计(医用温度计)是一种内装水银的液体温度计,其装水银的玻璃泡与毛细管连接处的管径特别细,并且略有弯曲。测体温时,水银受热膨胀,经细弯管升入直管中。当体温计离开人体后,水银变冷收缩,在弯曲处断开,直管中的水银便退不回去,所以体温计可以离开人体后读数。使用后,拿住体温计上部向下甩几下,升入直管中的水银就会退回到玻璃泡里。
仔细观察如图4-1-1所示的体温计,它的构造与一般温度计有何不同？体温计的量程及分度值分别是多少？你会使用体温计测量自己的体温吗？请你用体温计分别测出自己的口腔温度和腋下温度,比较一下两者是否相同。如果不同,相差多少？
点 拨 体温计(医用温度计)是一种内装水银的液体温度计,其装水银的玻璃泡与毛细管连接处的管径特别细,并且略有弯曲。测体温时,水银受热膨胀,经细弯管升入直管中。当体温计离开人体后,水银变冷收缩,在弯曲处断开,直管中的水银便退不回去,所以体温计可以离开人体后读数。使用后,拿住体温计上部向下甩几下,升入直管中的水银就会退回到玻璃泡里。
答案：1. 体温计构造不同点：
体温计内装水银，玻璃泡与毛细管连接处管径特别细且略有弯曲。
2. 体温计的量程及分度值：
量程：$35^{\circ}C - 42^{\circ}C$；分度值：$0.1^{\circ}C$。
3. 使用方法：
使用前先将水银柱甩至$35^{\circ}C$以下，将体温计置于口腔或腋下，测量时间一般为$5$分钟左右，取出后读取数值。
4. 口腔温度和腋下温度比较：
一般不相同，口腔温度比腋下温度高，相差约$0.3^{\circ}C - 0.6^{\circ}C$ 。
体温计内装水银，玻璃泡与毛细管连接处管径特别细且略有弯曲。
2. 体温计的量程及分度值：
量程：$35^{\circ}C - 42^{\circ}C$；分度值：$0.1^{\circ}C$。
3. 使用方法：
使用前先将水银柱甩至$35^{\circ}C$以下，将体温计置于口腔或腋下，测量时间一般为$5$分钟左右，取出后读取数值。
4. 口腔温度和腋下温度比较：
一般不相同，口腔温度比腋下温度高，相差约$0.3^{\circ}C - 0.6^{\circ}C$ 。
例题3 设计一张表格,将天气预报中本地每天的最高气温和最低气温记录下来,连续记录一个月,求出这个月本地最高气温和最低气温的平均值。再通过查阅资料或向本地气象部门了解去年本地同期最高气温和最低气温的平均值,比一比相差多少。试画出气温随时间变化的图像。
点 拨 天气预报的时间通常是固定的,可以通过电视收看或广播收听每天的天气预报,也可以上网查询,并及时记录在自己设计的表格中。为了防止遗漏,可以与同学合作进行。画曲线图可以用数学中学到的描点作图法,如有困难,可以查看数学教材相关内容或请教老师。
点 拨 天气预报的时间通常是固定的,可以通过电视收看或广播收听每天的天气预报,也可以上网查询,并及时记录在自己设计的表格中。为了防止遗漏,可以与同学合作进行。画曲线图可以用数学中学到的描点作图法,如有困难,可以查看数学教材相关内容或请教老师。
答案：1.设计记录表格：
| 日期 | 最高气温（$^{\circ}C$） | 最低气温（$^{\circ}C$） |
| --- | --- | --- |
| （日期1） | （最高气温1） | （最低气温1） |
| （日期2） | （最高气温2） | （最低气温2） |
| … | … | … |
| （日期30/31） | （最高气温30/31） | （最低气温30/31） |
2.计算这个月最高气温平均值：
设这个月$n$天（$n$根据月份为$30$或$31$），最高气温总和为$S_{高}$，最高气温平均值为$\overline{T_{高}}$，则$\overline{T_{高}}=\frac{S_{高}}{n}$。
计算这个月最低气温平均值：
设最低气温总和为$S_{低}$，最低气温平均值为$\overline{T_{低}}$，则$\overline{T_{低}}=\frac{S_{低}}{n}$。
3.通过查阅资料或向本地气象部门了解去年本地同期最高气温平均值$T_{高去年}$和最低气温平均值$T_{低去年}$。
4.计算差值：
最高气温差值$\Delta T_{高}=\vert\overline{T_{高}} - T_{高去年}\vert$；
最低气温差值$\Delta T_{低}=\vert\overline{T_{低}} - T_{低去年}\vert$。
5.画气温随时间变化的图像：
以日期为横坐标，气温为纵坐标，在坐标系中用描点作图法分别描出每天的最高气温点和最低气温点，然后用平滑的曲线将最高气温点连接起来，用另一条平滑的曲线将最低气温点连接起来。
| 日期 | 最高气温（$^{\circ}C$） | 最低气温（$^{\circ}C$） |
| --- | --- | --- |
| （日期1） | （最高气温1） | （最低气温1） |
| （日期2） | （最高气温2） | （最低气温2） |
| … | … | … |
| （日期30/31） | （最高气温30/31） | （最低气温30/31） |
2.计算这个月最高气温平均值：
设这个月$n$天（$n$根据月份为$30$或$31$），最高气温总和为$S_{高}$，最高气温平均值为$\overline{T_{高}}$，则$\overline{T_{高}}=\frac{S_{高}}{n}$。
计算这个月最低气温平均值：
设最低气温总和为$S_{低}$，最低气温平均值为$\overline{T_{低}}$，则$\overline{T_{低}}=\frac{S_{低}}{n}$。
3.通过查阅资料或向本地气象部门了解去年本地同期最高气温平均值$T_{高去年}$和最低气温平均值$T_{低去年}$。
4.计算差值：
最高气温差值$\Delta T_{高}=\vert\overline{T_{高}} - T_{高去年}\vert$；
最低气温差值$\Delta T_{低}=\vert\overline{T_{低}} - T_{低去年}\vert$。
5.画气温随时间变化的图像：
以日期为横坐标，气温为纵坐标，在坐标系中用描点作图法分别描出每天的最高气温点和最低气温点，然后用平滑的曲线将最高气温点连接起来，用另一条平滑的曲线将最低气温点连接起来。
用不标准的温度计测量温度的求解方法
有一支温度计,其刻度是均匀的,但示数不准,在冰水混合物中的示数为$5^{\circ}C$,而在标准大气压下沸水中的示数为$95^{\circ}C$。若将它放在教室里时示数为$20^{\circ}C$,则教室里的实际温度为多少？
点 拨 设这支不标准的温度计在实际温度为$t_1$、$t_2时的示数分别为t_1'$、$t_2'$,则它在被测物中的温度$t′时的实际温度为t$。不标准温度计的示数变化量只能代表温度计中液柱高度的变化量,它与实际温度的变化量成正比,即$\frac{t_2 - t_1}{t - t_1} = \frac{t_2' - t_1'}{t' - t_1'}$。由$\frac{100 - 0}{t - 0} = \frac{95 - 5}{20 - 5}$,得$t = 16.7^{\circ}C$。即,教室里的实际温度为$16.7^{\circ}C$。
有一支温度计,其刻度是均匀的,但示数不准,在冰水混合物中的示数为$5^{\circ}C$,而在标准大气压下沸水中的示数为$95^{\circ}C$。若将它放在教室里时示数为$20^{\circ}C$,则教室里的实际温度为多少？
点 拨 设这支不标准的温度计在实际温度为$t_1$、$t_2时的示数分别为t_1'$、$t_2'$,则它在被测物中的温度$t′时的实际温度为t$。不标准温度计的示数变化量只能代表温度计中液柱高度的变化量,它与实际温度的变化量成正比,即$\frac{t_2 - t_1}{t - t_1} = \frac{t_2' - t_1'}{t' - t_1'}$。由$\frac{100 - 0}{t - 0} = \frac{95 - 5}{20 - 5}$,得$t = 16.7^{\circ}C$。即,教室里的实际温度为$16.7^{\circ}C$。
答案：已知不标准温度计在冰水混合物（实际温度$t_1=0^{\circ}C$）中示数$t_1'=5^{\circ}C$，在标准大气压沸水（实际温度$t_2=100^{\circ}C$）中示数$t_2'=95^{\circ}C$，现示数$t'=20^{\circ}C$，求实际温度$t$。
因刻度均匀，实际温度变化量与温度计示数变化量成正比，即：
$\frac{t_2 - t_1}{t - t_1} = \frac{t_2' - t_1'}{t' - t_1'}$
代入数据：$t_1=0^{\circ}C$，$t_2=100^{\circ}C$，$t_1'=5^{\circ}C$，$t_2'=95^{\circ}C$，$t'=20^{\circ}C$，得：
$\frac{100^{\circ}C - 0^{\circ}C}{t - 0^{\circ}C} = \frac{95^{\circ}C - 5^{\circ}C}{20^{\circ}C - 5^{\circ}C}$
化简：
$\frac{100}{t} = \frac{90}{15} = 6$
解得：
$t = \frac{100}{6} \approx 16.7^{\circ}C$
教室里的实际温度为$16.7^{\circ}C$。
因刻度均匀，实际温度变化量与温度计示数变化量成正比，即：
$\frac{t_2 - t_1}{t - t_1} = \frac{t_2' - t_1'}{t' - t_1'}$
代入数据：$t_1=0^{\circ}C$，$t_2=100^{\circ}C$，$t_1'=5^{\circ}C$，$t_2'=95^{\circ}C$，$t'=20^{\circ}C$，得：
$\frac{100^{\circ}C - 0^{\circ}C}{t - 0^{\circ}C} = \frac{95^{\circ}C - 5^{\circ}C}{20^{\circ}C - 5^{\circ}C}$
化简：
$\frac{100}{t} = \frac{90}{15} = 6$
解得：
$t = \frac{100}{6} \approx 16.7^{\circ}C$
教室里的实际温度为$16.7^{\circ}C$。
1. 甲、乙两支温度计的玻璃泡里装有同样多的水银,甲温度计玻璃管的内径比乙粗。若两支温度计的分度值相同,则
甲
温度计的刻度密一些。用这两支温度计测同一物体的温度,那么乙
温度计的测量值更精确一些。答案：甲
乙
乙