例题 用你自己身上的“尺”和“钟”,设计一个实验,估算你自己步行速度的大小。与同学进行交流或向老师请教,讨论你设计的方案的可行性。
点 拨 怎样确定自己身上的“尺”和“钟”,例如,跨一步有多长？一次脉搏的时间是多少？你是否还可用其他的“尺”和“钟”？实验三次,会出现什么情况？要能较准确地测出步行速度,该怎样设计实验方案？
点 拨 怎样确定自己身上的“尺”和“钟”,例如,跨一步有多长？一次脉搏的时间是多少？你是否还可用其他的“尺”和“钟”？实验三次,会出现什么情况？要能较准确地测出步行速度,该怎样设计实验方案？
答案：实验设计方案
一、实验器材（身上的“尺”和“钟”）
尺：自身步长 $ l $（作为长度单位）
钟：脉搏跳动次数（作为时间单位）
二、实验步骤
1. 确定步长 $ l $：
自然行走10步，用卷尺测量总距离 $ s_{总} $，计算平均步长 $ l = \frac{s_{总}}{10} $（单位：m）。
2. 确定脉搏周期：
测量平静状态下1分钟脉搏跳动次数 $ n $，计算单次脉搏时间 $ t_0 = \frac{60}{n} \, s $。
3. 测量步行数据：
沿直线匀速步行，记录行走步数 $ N $，同时数出步行过程中脉搏跳动次数 $ m $。
4. 计算速度：
路程 $ s = N \cdot l $
时间 $ t = m \cdot t_0 = \frac{60m}{n} $
速度 $ v = \frac{s}{t} = \frac{N \cdot l \cdot n}{60m} $
5. 多次测量：
重复步骤3-4三次，记录三组数据 $ (v_1, v_2, v_3) $，计算平均速度 $ \bar{v} = \frac{v_1 + v_2 + v_3}{3} $。
三、可能出现的情况
三次测量的速度值存在差异，原因：步长、脉搏计数存在偶然误差。
四、提高准确性的方法
1. 增加步行步数（延长路程），减小相对误差；
2. 多次测量步长取平均值；
3. 步行时保持匀速，准确计数脉搏和步数。
五、结论
通过上述方案可估算步行速度，平均速度 $ \bar{v} $ 为最终结果（单位：m/s）。
一、实验器材（身上的“尺”和“钟”）
尺：自身步长 $ l $（作为长度单位）
钟：脉搏跳动次数（作为时间单位）
二、实验步骤
1. 确定步长 $ l $：
自然行走10步，用卷尺测量总距离 $ s_{总} $，计算平均步长 $ l = \frac{s_{总}}{10} $（单位：m）。
2. 确定脉搏周期：
测量平静状态下1分钟脉搏跳动次数 $ n $，计算单次脉搏时间 $ t_0 = \frac{60}{n} \, s $。
3. 测量步行数据：
沿直线匀速步行，记录行走步数 $ N $，同时数出步行过程中脉搏跳动次数 $ m $。
4. 计算速度：
路程 $ s = N \cdot l $
时间 $ t = m \cdot t_0 = \frac{60m}{n} $
速度 $ v = \frac{s}{t} = \frac{N \cdot l \cdot n}{60m} $
5. 多次测量：
重复步骤3-4三次，记录三组数据 $ (v_1, v_2, v_3) $，计算平均速度 $ \bar{v} = \frac{v_1 + v_2 + v_3}{3} $。
三、可能出现的情况
三次测量的速度值存在差异，原因：步长、脉搏计数存在偶然误差。
四、提高准确性的方法
1. 增加步行步数（延长路程），减小相对误差；
2. 多次测量步长取平均值；
3. 步行时保持匀速，准确计数脉搏和步数。
五、结论
通过上述方案可估算步行速度，平均速度 $ \bar{v} $ 为最终结果（单位：m/s）。
1. 坐在行驶汽车上的一位乘客,欲估测前方隧道的长度。在进、出隧道口时,分别看了一下手表,如图5-2-1(a)、(b)所示。汽车通过隧道时的平均速度是60 km/h,由此可计算出此隧道长
5
km。答案：5
2. 在学校运动会上,甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑,他们的成绩如下表所示。根据表中成绩可知,跑得最快的是
|参赛者|甲|乙|丙|
|成绩/s|13.6|13.8|13.7|
甲
同学。这里比较三人运动的快慢时采用了在路程
相同的条件下比较时间的方法。|参赛者|甲|乙|丙|
|成绩/s|13.6|13.8|13.7|
答案：甲
路程
路程