1. (2024·宿迁共同体期末)在平面直角坐标系中,点 $ P(-3,5) $ 在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：B
解析：
点$ P(-3,5) $的横坐标为$-3$（负数），纵坐标为$5$（正数）。在平面直角坐标系中，第二象限内点的坐标特征为横坐标为负，纵坐标为正，所以点$ P $在第二象限。
B
B
2. (2024·宜兴三模)在平面直角坐标系中,下列选项的点在第一象限的是(
A.$ (2,3) $
B.$ (2,-3) $
C.$ (-2,-3) $
D.$ (-2,3) $
A
)A.$ (2,3) $
B.$ (2,-3) $
C.$ (-2,-3) $
D.$ (-2,3) $
答案：A
解析：
在平面直角坐标系中，第一象限内点的横坐标和纵坐标均为正数。
A选项$(2,3)$，横坐标$2＞0$，纵坐标$3＞0$，符合第一象限点的特征；
B选项$(2,-3)$，纵坐标$-3＜0$，在第四象限；
C选项$(-2,-3)$，横、纵坐标均小于$0$，在第三象限；
D选项$(-2,3)$，横坐标$-2＜0$，在第二象限。
A
A选项$(2,3)$，横坐标$2＞0$，纵坐标$3＞0$，符合第一象限点的特征；
B选项$(2,-3)$，纵坐标$-3＜0$，在第四象限；
C选项$(-2,-3)$，横、纵坐标均小于$0$，在第三象限；
D选项$(-2,3)$，横坐标$-2＜0$，在第二象限。
A
3. 点 $ (3,-4) $ 在第
四
象限,它到 $ x $ 轴的距离是4
,到 $ y $ 轴的距离是3
,到原点的距离是5
.答案：四 4 3 5
4. (2024·宿迁)点 $ P(a^{2}+1,-3) $ 在第
四
象限.答案：四
解析：
因为任何数的平方都为非负数，所以$a^{2} \geq 0$，则$a^{2}+1 \geq 1$，即点$P$的横坐标为正数。点$P$的纵坐标为$-3$，是负数。横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限。四
5. 在如图所示的平面直角坐标系中,完成下列各题:
(1)写出图中 $ A,B,C,D $ 各点的坐标;
(2)描出点 $ E(1,0),F(-1,3),G(-3,0),H(-1,-3) $,并顺次连接;
(3)顺次连接点 $ A,B,C,D $,围成的封闭图形是什么图形?
(1)写出图中 $ A,B,C,D $ 各点的坐标;
(2)描出点 $ E(1,0),F(-1,3),G(-3,0),H(-1,-3) $,并顺次连接;
(3)顺次连接点 $ A,B,C,D $,围成的封闭图形是什么图形?
答案：
解:
(1)由题意得A(2,3),B(2,-3),C(-4,-3),D(-4,3).
(2)如答图所示.
(3)四边形ABCD是正方形.
解:
(1)由题意得A(2,3),B(2,-3),C(-4,-3),D(-4,3).
(2)如答图所示.
(3)四边形ABCD是正方形.
6. 在平面直角坐标系中的第四象限内有一点 $ M $,点 $ M $ 到 $ x $ 轴的距离为 $ 4 $,到 $ y $ 轴的距离为 $ 5 $,则点 $ M $ 的坐标为(
A.$ (-4,5) $
B.$ (-5,4) $
C.$ (4,-5) $
D.$ (5,-4) $
D
)A.$ (-4,5) $
B.$ (-5,4) $
C.$ (4,-5) $
D.$ (5,-4) $
答案：D
解析：
点$ M $在第四象限，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负。
点$ M $到$ x $轴的距离为$ 4 $，则点$ M $的纵坐标的绝对值为$ 4 $，即$ |y| = 4 $，又因为纵坐标为负，所以$ y = -4 $。
点$ M $到$ y $轴的距离为$ 5 $，则点$ M $的横坐标的绝对值为$ 5 $，即$ |x| = 5 $，又因为横坐标为正，所以$ x = 5 $。
故点$ M $的坐标为$ (5, -4) $。
D
点$ M $到$ x $轴的距离为$ 4 $，则点$ M $的纵坐标的绝对值为$ 4 $，即$ |y| = 4 $，又因为纵坐标为负，所以$ y = -4 $。
点$ M $到$ y $轴的距离为$ 5 $，则点$ M $的横坐标的绝对值为$ 5 $，即$ |x| = 5 $，又因为横坐标为正，所以$ x = 5 $。
故点$ M $的坐标为$ (5, -4) $。
D
7. 在平面直角坐标系中,点 $ P(m - 3,4 - 2m) $ 不可能在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：A
解析：
若点$P(m - 3,4 - 2m)$在第一象限，则$\begin{cases}m - 3 ＞ 0 \\ 4 - 2m ＞ 0\end{cases}$，解得$m ＞ 3$且$m ＜ 2$，无解；
若点$P(m - 3,4 - 2m)$在第二象限，则$\begin{cases}m - 3 ＜ 0 \\ 4 - 2m ＞ 0\end{cases}$，解得$m ＜ 2$；
若点$P(m - 3,4 - 2m)$在第三象限，则$\begin{cases}m - 3 ＜ 0 \\ 4 - 2m ＜ 0\end{cases}$，解得$2 ＜ m ＜ 3$；
若点$P(m - 3,4 - 2m)$在第四象限，则$\begin{cases}m - 3 ＞ 0 \\ 4 - 2m ＜ 0\end{cases}$，解得$m ＞ 3$。
A
若点$P(m - 3,4 - 2m)$在第二象限，则$\begin{cases}m - 3 ＜ 0 \\ 4 - 2m ＞ 0\end{cases}$，解得$m ＜ 2$；
若点$P(m - 3,4 - 2m)$在第三象限，则$\begin{cases}m - 3 ＜ 0 \\ 4 - 2m ＜ 0\end{cases}$，解得$2 ＜ m ＜ 3$；
若点$P(m - 3,4 - 2m)$在第四象限，则$\begin{cases}m - 3 ＞ 0 \\ 4 - 2m ＜ 0\end{cases}$，解得$m ＞ 3$。
A
8. (2024·广元)若单项式 $ -x^{2m}y^{3} $ 与单项式 $ 2x^{4}y^{2 - n} $ 的和仍是一个单项式,则在平面直角坐标系中,点 $ (m,n) $ 在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
D
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：D
解析：
因为单项式$-x^{2m}y^{3}$与单项式$2x^{4}y^{2 - n}$的和仍是一个单项式，所以它们是同类项。
同类项要求相同字母的指数相同，可得：
$2m = 4$，解得$m = 2$；
$2 - n = 3$，解得$n = -1$。
则点$(m,n)$为$(2,-1)$，在第四象限。
D
同类项要求相同字母的指数相同，可得：
$2m = 4$，解得$m = 2$；
$2 - n = 3$，解得$n = -1$。
则点$(m,n)$为$(2,-1)$，在第四象限。
D
9. 若点 $ P(m + 1,m) $ 在第四象限,则点 $ Q(-3,m + 2) $ 在第
二
象限.答案：二
解析：
因为点$P(m + 1,m)$在第四象限，所以$\begin{cases}m + 1＞0\\m＜0\end{cases}$，解得$-1＜m＜0$。则$m + 2$的范围为$1＜m + 2＜2$，即点$Q(-3,m + 2)$的横坐标为负，纵坐标为正，所以点$Q$在第二象限。二