1. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$AB// CD$,不能判定$\triangle ABD\cong\triangle CDB$的条件是 (
A.$AB = CD$
B.$AD = BC$
C.$AD// BC$
D.$\angle A= \angle C$
B
)A.$AB = CD$
B.$AD = BC$
C.$AD// BC$
D.$\angle A= \angle C$
答案：B
解析：
∵AB//CD，
∴∠ABD=∠CDB。
在△ABD和△CDB中，BD=DB。
A. AB=CD，∠ABD=∠CDB，BD=DB，根据SAS可判定全等。
B. AD=BC，SSA不能判定全等。
C. AD//BC，
∴∠ADB=∠CBD，∠ADB=∠CBD，BD=DB，∠ABD=∠CDB，根据ASA可判定全等。
D. ∠A=∠C，∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，BD=DB，根据AAS可判定全等。
答案：B
2. 若 $a^{2}= 16$,$\sqrt[3]{-b}= -2$,则 $a + b$ 的值是 (
A.12
B.12 或 4
C.12 或 $\pm4$
D.$-12$ 或 4
B
)A.12
B.12 或 4
C.12 或 $\pm4$
D.$-12$ 或 4
答案：B
解析：
因为$a^{2}=16$，所以$a = \pm\sqrt{16} = \pm4$。
因为$\sqrt[3]{-b}=-2$，所以$-b=(-2)^{3}=-8$，即$b = 8$。
当$a = 4$，$b = 8$时，$a + b=4 + 8=12$；
当$a=-4$，$b = 8$时，$a + b=-4 + 8=4$。
综上，$a + b$的值是12或4。
B
因为$\sqrt[3]{-b}=-2$，所以$-b=(-2)^{3}=-8$，即$b = 8$。
当$a = 4$，$b = 8$时，$a + b=4 + 8=12$；
当$a=-4$，$b = 8$时，$a + b=-4 + 8=4$。
综上，$a + b$的值是12或4。
B
3. (2024·凉山州)匀速地向如图所示的容器内注水,直到把容器注满.在注水过程中,容器内水面高度 $h$ 随时间 $t$ 变化的大致图象是 (
C
)答案：C
4. (2024·湖南)在平面直角坐标系 $xOy$ 中,对于点 $P(x,y)$,若 $x,y$ 均为整数,则称点 $P$ 为“整点”,特别地,当$\frac{y}{x}$(其中 $xy\neq0$)的值为整数时,称“整点”$P$ 为“超整点”.已知点 $P(2a - 4,a + 3)$在第二象限,下列说法正确的是 (
A.$a＜-3$
B.若点 $P$ 为“整点”,则点 $P$ 的个数为 3
C.若点 $P$ 为“超整点”,则点 $P$ 的个数为 1
D.若点 $P$ 为“超整点”,则点 $P$ 到两坐标轴的距离之和大于 10
C
)A.$a＜-3$
B.若点 $P$ 为“整点”,则点 $P$ 的个数为 3
C.若点 $P$ 为“超整点”,则点 $P$ 的个数为 1
D.若点 $P$ 为“超整点”,则点 $P$ 到两坐标轴的距离之和大于 10
答案：C
解析：
∵点$P(2a - 4,a + 3)$在第二象限，
$\therefore\begin{cases}2a - 4 ＜ 0 \\a + 3 ＞ 0\end{cases}$，解得$-3 ＜ a ＜ 2$。
A. $a ＜ -3$错误。
B. 若点$P$为“整点”，则$2a - 4$，$a + 3$均为整数，$a$为整数。
$a$的值为$-2,-1,0,1$，点$P$的个数为4，B错误。
C. 若点$P$为“超整点”，$x = 2a - 4$，$y = a + 3$，$\frac{y}{x}$为整数且$xy\neq0$。
$a$为整数，$a = -2,-1,0,1$，
$a=-2$时，$P(-8,1)$，$\frac{1}{-8}$不是整数；
$a=-1$时，$P(-6,2)$，$\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3}$不是整数；
$a=0$时，$P(-4,3)$，$\frac{3}{-4}$不是整数；
$a=1$时，$P(-2,4)$，$\frac{4}{-2}=-2$是整数，点$P$的个数为1，C正确。
D. 超整点$P(-2,4)$，到两坐标轴距离之和为$2 + 4 = 6 ＜ 10$，D错误。
C
5. (2024·宿迁期末)$\sqrt{16}$的平方根为
±2
.答案：±2
解析：
$\sqrt{16}=4$，4的平方根为$\pm 2$。
6. 如图,$BO$ 平分 $\angle ABC$,$CO$ 平分 $\angle ACB$,$MN// BC$,$AB = 5$,$AC = 7$,则$\triangle ANM$的周长为
12
.答案：12
解析：
证明：
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO．
∵MN//BC，
∴∠MOB=∠CBO．
∴∠ABO=∠MOB．
∴MO=MB．
同理可证：NO=NC．
∵AB=5，AC=7，
∴△ANM的周长=AM+MO+NO+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC=5+7=12．
12
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO．
∵MN//BC，
∴∠MOB=∠CBO．
∴∠ABO=∠MOB．
∴MO=MB．
同理可证：NO=NC．
∵AB=5，AC=7，
∴△ANM的周长=AM+MO+NO+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC=5+7=12．
12