2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版宿迁专版第14页解析答案

等腰三角形的判定定理：有

两个角

相等的三角形是等腰三角形(简称“

等角对等边

”)。

答案：两个角等角对等边

1. 有下列长度的三条线段(单位：cm),能组成等腰三角形的是(

)
A.2,2,4
B.3,8,3
C.3,4,6
D.5,4,4

答案：D

解析：

A. $2+2=4$，不能组成三角形；
B. $3+3=6＜8$，不能组成三角形；
C. 三条线段互不相等，不能组成等腰三角形；
D. $4+4=8＞5$，$5-4=1＜4$，能组成等腰三角形。
D

2. 在△ABC 中,下列能判定△ABC 为等腰三角形的是(

)
A.∠A = 40°,∠B = 50°
B.∠A = 40°,∠B = 60°
C.∠A = 40°,∠B = 70°
D.∠A = 40°,∠B = 80°

答案：C

解析：

在△ABC中，三角形内角和为180°。
选项A：∠A=40°，∠B=50°，则∠C=180°-40°-50°=90°，三个角均不相等，不是等腰三角形。
选项B：∠A=40°，∠B=60°，则∠C=180°-40°-60°=80°，三个角均不相等，不是等腰三角形。
选项C：∠A=40°，∠B=70°，则∠C=180°-40°-70°=70°，∠B=∠C，所以△ABC为等腰三角形。
选项D：∠A=40°，∠B=80°，则∠C=180°-40°-80°=60°，三个角均不相等，不是等腰三角形。
C

3. 在△ABC 中,∠A = 100°,当∠B =

°时,△ABC 是等腰三角形。

答案：40

解析：

当∠A为顶角时，∠B=∠C，∠B=(180°-100°)/2=40°；当∠A为底角时，∠A=∠B=100°，此时∠A+∠B=200°＞180°，不成立。故∠B=40°。

4. 如图,∠A = 36°,∠DBC = 36°,∠C = 72°,则等腰三角形有

个。

答案：3

解析：

解：在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，
∠ABC=180°-∠A-∠C=72°，
∠ABC=∠C，△ABC是等腰三角形。
在△DBC中，∠DBC=36°，∠C=72°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，
∠BDC=∠C，△DBC是等腰三角形。
∠ABD=∠ABC-∠DBC=72°-36°=36°，
∠ABD=∠A，△ABD是等腰三角形。
综上，等腰三角形有3个。
答案：3

5. 如图,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,CE//AD 交 BA 的延长线于点 E。求证：△ACE 是等腰三角形。

答案：证明:
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD.
∵CE//AD,
∴∠BAD=∠E,∠ACE=∠CAD.
∴∠E=∠ACE,
∴AC=AE,即△ACE是等腰三角形.

6. 如图,点 B,C 在 AD 上,AB = CD,∠A = ∠D,∠F = ∠E,BE,CF 交于点 O。求证：OE = OF。

答案：证明:
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC,即AC=DB.又
∵∠A=∠D,∠F=∠E，
∴△ACF≌△DBE(AAS).
∴CF=BE,∠ACF=∠DBE.
∴OC=OB,
∴CF-OC=BE-OB,即OE=OF.