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8. $ a $、$ b $ 都是大于 0 的自然数,且 $ a + b = 15 $, $ a $ 和 $ b $ 相乘一共能得到多少种不同的积?最大是多少?
答案：1×14=14，2×13=26，3×12=36，4×11=44，5×10=50，6×9=54，7×8=56。
答：一共能得到7种不同的积，最大是56。
答：一共能得到7种不同的积，最大是56。
解析：
因为$a$、$b$都是大于$0$的自然数，且$a + b = 15$，所以可能的$(a,b)$组合及对应积如下：
$a=1$，$b=14$，积为$1×14=14$
$a=2$，$b=13$，积为$2×13=26$
$a=3$，$b=12$，积为$3×12=36$
$a=4$，$b=11$，积为$4×11=44$
$a=5$，$b=10$，积为$5×10=50$
$a=6$，$b=9$，积为$6×9=54$
$a=7$，$b=8$，积为$7×8=56$
$a=8$，$b=7$，积为$8×7=56$（与$a=7,b=8$积相同）
$a=9$，$b=6$，积为$9×6=54$（与$a=6,b=9$积相同）
$a=10$，$b=5$，积为$10×5=50$（与$a=5,b=10$积相同）
$a=11$，$b=4$，积为$11×4=44$（与$a=4,b=11$积相同）
$a=12$，$b=3$，积为$12×3=36$（与$a=3,b=12$积相同）
$a=13$，$b=2$，积为$13×2=26$（与$a=2,b=13$积相同）
$a=14$，$b=1$，积为$14×1=14$（与$a=1,b=14$积相同）
不同的积有$14$、$26$、$36$、$44$、$50$、$54$、$56$，共$7$种，最大积是$56$。
7种；56
$a=1$，$b=14$，积为$1×14=14$
$a=2$，$b=13$，积为$2×13=26$
$a=3$，$b=12$，积为$3×12=36$
$a=4$，$b=11$，积为$4×11=44$
$a=5$，$b=10$，积为$5×10=50$
$a=6$，$b=9$，积为$6×9=54$
$a=7$，$b=8$，积为$7×8=56$
$a=8$，$b=7$，积为$8×7=56$（与$a=7,b=8$积相同）
$a=9$，$b=6$，积为$9×6=54$（与$a=6,b=9$积相同）
$a=10$，$b=5$，积为$10×5=50$（与$a=5,b=10$积相同）
$a=11$，$b=4$，积为$11×4=44$（与$a=4,b=11$积相同）
$a=12$，$b=3$，积为$12×3=36$（与$a=3,b=12$积相同）
$a=13$，$b=2$，积为$13×2=26$（与$a=2,b=13$积相同）
$a=14$，$b=1$，积为$14×1=14$（与$a=1,b=14$积相同）
不同的积有$14$、$26$、$36$、$44$、$50$、$54$、$56$，共$7$种，最大积是$56$。
7种；56
9. 下面是某家纺织厂职工食堂一天中午的菜单,刘师傅准备买一荤两素共三个菜,他一共有多少种不同的选择?
答案：荤菜共有4种选择
选择两种素菜，分别有炒韭菜和炒菠菜、炒韭菜和烧豆
腐、炒菠菜和烧豆腐，共有3种选择
4×3=12(种)
答：他一共有12种不同的选择。
选择两种素菜，分别有炒韭菜和炒菠菜、炒韭菜和烧豆
腐、炒菠菜和烧豆腐，共有3种选择
4×3=12(种)
答：他一共有12种不同的选择。
10. 3 张课桌的价格分别为 60 元、75 元和 96 元,3 把椅子的价格分别为 20 元、24 元和 31元。如果一张课桌和一把椅子配成一套单人桌椅,一共可以配成多少套不同价格的组合?
答案：1. 计算所有可能的课桌与椅子价格组合：
60+20=80（元）
60+24=84（元）
60+31=91（元）
75+20=95（元）
75+24=99（元）
75+31=106（元）
96+20=116（元）
96+24=120（元）
96+31=127（元）
2. 上述组合价格分别为80、84、91、95、99、106、116、120、127，均不重复。
3. 结论：一共可以配成9套不同价格的组合。
9
60+20=80（元）
60+24=84（元）
60+31=91（元）
75+20=95（元）
75+24=99（元）
75+31=106（元）
96+20=116（元）
96+24=120（元）
96+31=127（元）
2. 上述组合价格分别为80、84、91、95、99、106、116、120、127，均不重复。
3. 结论：一共可以配成9套不同价格的组合。
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