1. 每支钢笔$a$元,买$6$支要
6a
元,若东东付出$b$元,应找回b-6a
元。答案:6a
b-6a
b-6a
解析:
1. 根据“总价=单价×数量”求出买6支钢笔的总价。
已知每支钢笔$a$元,买6支钢笔的总价为$6× a = 6a$元。
2. 用付出的钱数减去买钢笔花的钱数,得到应找回的钱数。
东东付出$b$元,买钢笔花了$6a$元,那么应找回$(b - 6a)$元。
已知每支钢笔$a$元,买6支钢笔的总价为$6× a = 6a$元。
2. 用付出的钱数减去买钢笔花的钱数,得到应找回的钱数。
东东付出$b$元,买钢笔花了$6a$元,那么应找回$(b - 6a)$元。
2. 如果长方形的长用$a$表示,宽用$b$表示,那么长方形的周长可以表示为
2(a+b)
,面积表示为ab
。答案:2(a+b)
ab
ab
解析:
长方形周长=(长+宽)×2,用字母表示为2(a+b);长方形面积=长×宽,用字母表示为ab。
3. 有三个连续自然数,如果中间的数是$x$,那么最小的数是(
x-1
),最大的数是(x+1
),它们的和是(3x
)。答案:x-1
x+1
3x
x+1
3x
解析:
因为三个数是连续自然数,中间数是$x$,所以最小的数比中间数小$1$,即$x - 1$;最大的数比中间数大$1$,即$x + 1$。它们的和为$(x - 1) + x + (x + 1) = 3x$。
4. 张师傅每天生产$x$个零件,$5$天共生产(
5x
)个零件;如果每天工作$8$小时,平均每小时生产(x÷8
)个零件。答案:5x
x÷8
x÷8
解析:
5x;$\frac{x}{8}$
5. 如果$x= 10$,那么$3x+2x= $
50
。如果$x= 7,y= 5$,那么$3x+4y= $41
。答案:50
41
41
解析:
当$x = 10$时,$3x+2x=(3 + 2)x=5x$,将$x = 10$代入得$5×10 = 50$;
当$x = 7$,$y = 5$时,$3x+4y=3×7+4×5=21 + 20=41$。
50;41
当$x = 7$,$y = 5$时,$3x+4y=3×7+4×5=21 + 20=41$。
50;41
|甲数|1|2|3|4|5|10|$x$|
|乙数|3|5|7|9|
|乙数|3|5|7|9|
11
|21
|2x+1
|答案:11
21
2x+1
21
2x+1
解析:
观察甲数和乙数,当甲数为1时,乙数=2×1+1=3;甲数为2时,乙数=2×2+1=5;甲数为3时,乙数=2×3+1=7;甲数为4时,乙数=2×4+1=9。规律为:乙数=2×甲数+1。
当甲数=5时,乙数=2×5+1=11;甲数=10时,乙数=2×10+1=21;甲数=x时,乙数=2x+1。
当甲数=5时,乙数=2×5+1=11;甲数=10时,乙数=2×10+1=21;甲数=x时,乙数=2x+1。
二、明辨是非,判一判。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. $3的平方等于6$。 ………………………………………………………………………… (
2. 比$a的4倍多5的数是4a+5$。 ………………………………………………………… (
3. 直角三角形的一个锐角是$x^{\circ}$,则另一个锐角是$(180-x)^{\circ}$。 …………………… (
4. 正方形的边长用$a$表示,则它的面积用$a^{2}$表示。 ………………………………… (
5. $4a表示4个a$相乘。 ………………………………………………………………… (
1. $3的平方等于6$。 ………………………………………………………………………… (
×
)2. 比$a的4倍多5的数是4a+5$。 ………………………………………………………… (
√
)3. 直角三角形的一个锐角是$x^{\circ}$,则另一个锐角是$(180-x)^{\circ}$。 …………………… (
×
)4. 正方形的边长用$a$表示,则它的面积用$a^{2}$表示。 ………………………………… (
√
)5. $4a表示4个a$相乘。 ………………………………………………………………… (
×
)答案:×
√
×
√
×
√
×
√
×
解析:
1. $3$的平方是$3 × 3 = 9$,不等于$6$,所以此题错误。
2. 比$a$的$4$倍多$5$的数,用代数式表示就是$4a + 5$,所以此题正确。
3. 直角三角形的一个锐角是$x^\circ$,由于直角三角形三个角之和为$180^\circ$,其中一个角为$90^\circ$,所以另一个锐角应为$(90 - x)^\circ$,而不是$(180 - x)^\circ$,所以此题错误。
4. 正方形的边长用$a$表示,根据正方形面积的计算公式,面积应为边长的平方,即$a^2$,所以此题正确。
5. $4a$表示的是$4$个$a$相加,即$a + a + a + a$,而不是$4$个$a$相乘,即$a × a × a × a = a^4$,所以此题错误。
2. 比$a$的$4$倍多$5$的数,用代数式表示就是$4a + 5$,所以此题正确。
3. 直角三角形的一个锐角是$x^\circ$,由于直角三角形三个角之和为$180^\circ$,其中一个角为$90^\circ$,所以另一个锐角应为$(90 - x)^\circ$,而不是$(180 - x)^\circ$,所以此题错误。
4. 正方形的边长用$a$表示,根据正方形面积的计算公式,面积应为边长的平方,即$a^2$,所以此题正确。
5. $4a$表示的是$4$个$a$相加,即$a + a + a + a$,而不是$4$个$a$相乘,即$a × a × a × a = a^4$,所以此题错误。
1. 把$7n+n$化简,结果是(
① $7n$ ② $8n$ ③ $9n$ ④ $6n$
②
)。① $7n$ ② $8n$ ③ $9n$ ④ $6n$
答案:②
解析:
$7n+n=(7+1)n=8n$,结果是②。
2. $2x与x^{2}$相比,(
① $2x$大 ② 一样大 ③ $2x$小 ④ 不能确定大小
④
)。① $2x$大 ② 一样大 ③ $2x$小 ④ 不能确定大小
答案:④
解析:
当$x=1$时,$2x=2$,$x^{2}=1$,此时$2x > x^{2}$;
当$x=2$时,$2x=4$,$x^{2}=4$,此时$2x = x^{2}$;
当$x=3$时,$2x=6$,$x^{2}=9$,此时$2x < x^{2}$。
④
当$x=2$时,$2x=4$,$x^{2}=4$,此时$2x = x^{2}$;
当$x=3$时,$2x=6$,$x^{2}=9$,此时$2x < x^{2}$。
④
3. 比$x的2倍少18$的数,用含有字母的式子表示应是(
① $18-2x$ ② $18+2x$ ③ $2x-18$ ④ $2x+18$
③
)。① $18-2x$ ② $18+2x$ ③ $2x-18$ ④ $2x+18$
答案:③
解析:
首先,$x$的2倍可以表示为$2x$。然后,题目中说“比$x$的2倍少18”,即需要在$2x$的基础上减去18,所以用含有字母的式子表示为$2x-18$。
4. 从长是$a$米、宽是$b米(a>b)$的长方形中剪一个最大的正方形,剩下部分的面积是(
① $b^{2}$ ② $ab$ ③ $(a-b)b$ ④ $ab+b^{2}$
③
)平方米。① $b^{2}$ ② $ab$ ③ $(a-b)b$ ④ $ab+b^{2}$
答案:③
解析:
长方形面积为 $ab$ 平方米,剪下最大正方形的边长为 $b$ 米,面积为 $b^2$ 平方米,剩下部分面积为 $ab - b^2 = (a - b)b$ 平方米。③
5. 如果用$s$表示路程,$v$表示速度,$t$表示时间,那么求路程的公式可以写成(
① $s= vt$ ② $v= s÷ t$ ③ $t= s÷ v$ ④ $s= v÷ t$
①
)。① $s= vt$ ② $v= s÷ t$ ③ $t= s÷ v$ ④ $s= v÷ t$
答案:①
解析:
根据路程、速度、时间的关系,路程等于速度乘以时间,即$s=vt$。