1. (2025·扬州一模)小明学习了“电功和电热”后，绘制了如图的部分知识导图。请填写其中空缺的内容。
电能表
$P=\frac{W}{t}$
答案：1.(1)电能表 (2) $P=\frac{W}{t}$ (3)电热器
2. (2025·无锡模拟)用如图装置探究影响电流热效应的因素，甲、乙、丙三个相同的容器均装有质量相等的煤油，电阻丝$R_1$、$R_2$、$R_3$浸没在煤油中，其中$R_1$=$R_3$=5 Ω，$R_2$=10 Ω，下列说法中正确的是 (
A.闭合开关后，$R_1$和$R_3$的电功率之比是1:9
B.探究电流热效应与电流的关系应选择$R_2$和$R_3$进行比较
C.将$R_1$和$R_2$串联是为了探究电流热效应与电流的关系
D.比较物质的比热容只需将某一瓶煤油换成等质量的水
A
)A.闭合开关后，$R_1$和$R_3$的电功率之比是1:9
B.探究电流热效应与电流的关系应选择$R_2$和$R_3$进行比较
C.将$R_1$和$R_2$串联是为了探究电流热效应与电流的关系
D.比较物质的比热容只需将某一瓶煤油换成等质量的水
答案：2. A
解析：
解：
A. 由图知，$R_1$与$R_2$串联后与$R_3$并联。
总电阻$R_{串}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$，$R_3=5\ \Omega$。
并联电路电压相等，电流之比$I_{串}:I_3=R_3:R_{串}=5:15=1:3$，则$I_1=I_{串}=\frac{1}{3}I_3$。
$R_1$的电功率$P_1=I_1^2R_1$，$R_3$的电功率$P_3=I_3^2R_3$，且$R_1=R_3$，
故$P_1:P_3=I_1^2:I_3^2=1:9$，A正确。
B. 探究电流与热效应关系需控制电阻和时间相同，$R_2=10\ \Omega$、$R_3=5\ \Omega$，电阻不同，B错误。
C. $R_1$与$R_2$串联，电流和时间相同，电阻不同，是为探究与电阻的关系，C错误。
D. 比较比热容需控制电阻、电流、时间相同，仅换液体未控制其他变量，D错误。
答案：A
A. 由图知，$R_1$与$R_2$串联后与$R_3$并联。
总电阻$R_{串}=R_1+R_2=5\ \Omega+10\ \Omega=15\ \Omega$，$R_3=5\ \Omega$。
并联电路电压相等，电流之比$I_{串}:I_3=R_3:R_{串}=5:15=1:3$，则$I_1=I_{串}=\frac{1}{3}I_3$。
$R_1$的电功率$P_1=I_1^2R_1$，$R_3$的电功率$P_3=I_3^2R_3$，且$R_1=R_3$，
故$P_1:P_3=I_1^2:I_3^2=1:9$，A正确。
B. 探究电流与热效应关系需控制电阻和时间相同，$R_2=10\ \Omega$、$R_3=5\ \Omega$，电阻不同，B错误。
C. $R_1$与$R_2$串联，电流和时间相同，电阻不同，是为探究与电阻的关系，C错误。
D. 比较比热容需控制电阻、电流、时间相同，仅换液体未控制其他变量，D错误。
答案：A
3. 小明家连接插线板的导线折断后，他把两根导线拧在一起继续使用，用久后发现连接处容易发热，其主要原因是连接处
(
A.电阻变小
B.电流比别处电流小
C.电阻变大
D.电流比别处电流大
(
C
)A.电阻变小
B.电流比别处电流小
C.电阻变大
D.电流比别处电流大
答案：3. C
4. 在综合实践活动中，小峰设计了一种煮饭电路，如图甲所示，图中$R_1$和$R_2$均为电阻丝，$S_1$是自动控制开关，煮饭时，将该电路接入220 V的电源，在30 min内，电路总功率随时间变化的图像如图乙所示，求：
(1)0～5 min内通过$R_1$的电流。
(2)30 min内电路消耗的电能。
(3)10～15 min内$R_1$的电功率。
(1)0～5 min内通过$R_1$的电流。
(2)30 min内电路消耗的电能。
(3)10～15 min内$R_1$的电功率。
答案：4.(1)0~5min内，对应的功率为1100W，为加热状态，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电路中电阻较小，故$S_1$处于闭合状态(10~15min内，对应的功率为440W，电路中电阻较大，$S_1$处于断开状态)，$R_1$此时的电功率$P_1 = 1100W$，通过$R_1$的电流$I_1 = \frac{P_1}{U_1}=\frac{P_1}{U}=\frac{1100W}{220V}=5A$。
(2)30min内加热时间为10min+(25min - 15min)=20min，保温时间为(15min−10min)+(30min - 25min)=10min，由$P=\frac{W}{t}$，得$W = Pt$，$W = 1.1kW×\frac{20}{60}h + 0.44kW×\frac{10}{60}h = 0.44kW· h = 1.584×10^6J$。
(3)电阻$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220V}{5A}=44\Omega$，10~15min内，$S_1$处于断开状态，$R_1$与$R_2$串联，此时电路总功率$P = 440W$，电路中的电流$I=\frac{P}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$，此时通过$R_1$的电流$I_1' = I = 2A$，10~15min内$R_1$的电功率$P_1' = I_1'^2R_1=(2A)^2×44\Omega = 176W$。
(2)30min内加热时间为10min+(25min - 15min)=20min，保温时间为(15min−10min)+(30min - 25min)=10min，由$P=\frac{W}{t}$，得$W = Pt$，$W = 1.1kW×\frac{20}{60}h + 0.44kW×\frac{10}{60}h = 0.44kW· h = 1.584×10^6J$。
(3)电阻$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220V}{5A}=44\Omega$，10~15min内，$S_1$处于断开状态，$R_1$与$R_2$串联，此时电路总功率$P = 440W$，电路中的电流$I=\frac{P}{U}=\frac{440W}{220V}=2A$，此时通过$R_1$的电流$I_1' = I = 2A$，10~15min内$R_1$的电功率$P_1' = I_1'^2R_1=(2A)^2×44\Omega = 176W$。