16. (8分)如图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L标有“6 V 3 W”字样，滑动变阻器$R_2$标有“20 $\Omega$”字样，当滑动变阻器$R_2$的滑片P置于最左端，开关$S_1$、$S_2$都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1 A。
(1) 求电源电压与灯泡正常发光时的电阻。
(2) 求$R_1$的阻值。
(3) 若滑片P置于最右端，只闭合$S_1$时，电流表示数为0.2 A，则灯泡实际功率为多大?
(1) 求电源电压与灯泡正常发光时的电阻。
(2) 求$R_1$的阻值。
(3) 若滑片P置于最右端，只闭合$S_1$时，电流表示数为0.2 A，则灯泡实际功率为多大?
答案：16.(1)当滑动变阻器R₂的滑片P置于最左端，开关S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，因为灯泡正常发光，所以，电源的电压$U=U_{L}=6V，$灯泡正常发光时的电阻$R_{L}=\frac{U_{L}^{2}}{P_{L}}=\frac{(6V)^{2}}{3W}=12Ω (2)$当滑动变阻器R₂的滑片P置于最左端，开关S₁、S₂都闭合时，R₁与L并联，通过灯泡的电流$I_{L}=\frac{U_{L}}{R_{L}}=\frac{6V}{12Ω}=0.5A，$通过R₁的电流$I₁=I-I_{L}=1.1A-0.5A=0.6A，$则R₁的阻值$R₁=\frac{U}{I_{1}}=\frac{6V}{0.6A}=10Ω (3)$滑片P置于最右端，只闭合S₁时，灯泡L与变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流，此时变阻器两端的电压U₂=I'R₂=0.2A×20Ω=4V，灯泡两端的电压$U_{L}'=U-U₂=6V-4V=2V，$则灯泡实际功率$P_{L}'=U_{L}'I'=2V×0.2A=0.4W$
解析：
(1) 当滑动变阻器$R_2$的滑片$P$置于最左端，开关$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$L$并联，灯泡正常发光，电源电压$U = U_L = 6\ V$。灯泡正常发光时的电阻$R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{(6\ V)^2}{3\ W}=12\ \Omega$。
(2) 此时通过灯泡的电流$I_L=\frac{U_L}{R_L}=\frac{6\ V}{12\ \Omega}=0.5\ A$，通过$R_1$的电流$I_1 = I - I_L=1.1\ A-0.5\ A=0.6\ A$，$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ V}{0.6\ A}=10\ \Omega$。
(3) 滑片$P$置于最右端，只闭合$S_1$时，灯泡$L$与$R_2$串联，电路中电流$I' = 0.2\ A$。变阻器两端电压$U_2=I'R_2=0.2\ A×20\ \Omega = 4\ V$，灯泡两端电压$U_L'=U - U_2=6\ V-4\ V=2\ V$，灯泡实际功率$P_L'=U_L'I'=2\ V×0.2\ A=0.4\ W$。
(2) 此时通过灯泡的电流$I_L=\frac{U_L}{R_L}=\frac{6\ V}{12\ \Omega}=0.5\ A$，通过$R_1$的电流$I_1 = I - I_L=1.1\ A-0.5\ A=0.6\ A$，$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ V}{0.6\ A}=10\ \Omega$。
(3) 滑片$P$置于最右端，只闭合$S_1$时，灯泡$L$与$R_2$串联，电路中电流$I' = 0.2\ A$。变阻器两端电压$U_2=I'R_2=0.2\ A×20\ \Omega = 4\ V$，灯泡两端电压$U_L'=U - U_2=6\ V-4\ V=2\ V$，灯泡实际功率$P_L'=U_L'I'=2\ V×0.2\ A=0.4\ W$。
17. (8分)某电开水器有加热挡和保温挡，其电路原理图($R_1$、$R_2$都是加热电阻)如图。开关S可以自动跳到$a$、$b$位置实现加热状态和保温状态的转换。已知该电开水器处于加热状态时，加热功率为5 500 W；保温状态时，$R_1$两端电压为44 V。求：
(1) 加热10 min电开水器消耗的电能。
(2) 加热时电路中的电流。
(3) $R_2$的阻值。
(1) 加热10 min电开水器消耗的电能。
(2) 加热时电路中的电流。
(3) $R_2$的阻值。
答案：17.(1)加热10min电开水器消耗的电能$W=P_{加}t=5500W×10×60s=3.3×10^{6}J (2)$根据P=UI可得加热时电路中的电流$I=\frac{P_{加}}{U}=\frac{5500W}{220V}=25A (3)$开关S接a时，只有R₁接入电路，开关S接b时，R₁和R₂串联接入电路，因串联电路的总电阻大于其中任一电阻，根据$P=\frac{U^{2}}{R}$可知，开关S接a时为加热状态，开关S接b时为保温状态，由$P=\frac{U^{2}}{R}$得，R₁的阻值$R₁=\frac{U^{2}}{P_{加}}=\frac{(220V)^{2}}{5500W}=8.8Ω。$由题知，串联时电阻R₁两端电压为44V，根据串联电路的特点可得，$\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=\frac{U-U_{1}}{R_{2}}，$代入数据得$\frac{44V}{8.8Ω}=\frac{220V-44V}{R_{2}}，$解得R₂=35.2Ω
解析：
(1)解：$W=P_{加}t=5500W×10×60s=3.3×10^{6}J$
(2)解：$I=\frac{P_{加}}{U}=\frac{5500W}{220V}=25A$
(3)解：开关S接a时，只有$R_{1}$接入电路；开关S接b时，$R_{1}$和$R_{2}$串联接入电路。根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，开关S接a时为加热状态，开关S接b时为保温状态。
$R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{加}}=\frac{(220V)^{2}}{5500W}=8.8\Omega$
串联时，$\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{U-U_{1}}{R_{2}}$，即$\frac{44V}{8.8\Omega}=\frac{220V - 44V}{R_{2}}$，解得$R_{2}=35.2\Omega$
(2)解：$I=\frac{P_{加}}{U}=\frac{5500W}{220V}=25A$
(3)解：开关S接a时，只有$R_{1}$接入电路；开关S接b时，$R_{1}$和$R_{2}$串联接入电路。根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，开关S接a时为加热状态，开关S接b时为保温状态。
$R_{1}=\frac{U^{2}}{P_{加}}=\frac{(220V)^{2}}{5500W}=8.8\Omega$
串联时，$\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{U-U_{1}}{R_{2}}$，即$\frac{44V}{8.8\Omega}=\frac{220V - 44V}{R_{2}}$，解得$R_{2}=35.2\Omega$