15. 如图，某居民小区内甲、乙两楼之间的距离$MN={30 m}$，两楼的高都是${20 m}$，甲楼在乙楼的正南方向，乙楼窗户朝南.乙楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离$DN={2 m}$，窗户高$CD={1.8 m}$.当中午太阳光线与地面成$30^{\circ}$角时，甲楼的影子是否影响乙楼内一楼住户的采光？若影响，则挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由(参考数据:$\sqrt{2}\approx1.414$，$\sqrt{3}\approx1.732$，$\sqrt{5}\approx2.236$).
答案：15.影响 设光线FE照射到乙楼的点E处，过点E作EG⊥FM于点G，则易得四边形MGEN为矩形，
∴EG=MN，MG=EN.由题意，得EG=MN=30m，∠FEG=30°，
∴在Rt△EFG中，FG=30×tan30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=10$\sqrt{3}$(m).
∴EN=MG=FM - FG=20 - 10$\sqrt{3}$≈20 - 10×1.732=2.68(m).
∵DN=2m，CD=1.8m，
∴ED=2.68 - 2=0.68(m)，即甲楼的影子影响乙楼内一楼住户的采光，挡住该住户窗户约0.68m高
∴EG=MN，MG=EN.由题意，得EG=MN=30m，∠FEG=30°，
∴在Rt△EFG中，FG=30×tan30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=10$\sqrt{3}$(m).
∴EN=MG=FM - FG=20 - 10$\sqrt{3}$≈20 - 10×1.732=2.68(m).
∵DN=2m，CD=1.8m，
∴ED=2.68 - 2=0.68(m)，即甲楼的影子影响乙楼内一楼住户的采光，挡住该住户窗户约0.68m高
16. 如图，小明家窗外有一堵围墙$AB$，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点$C$射进房间的地板$F$处，中午太阳光恰好从窗户的最低点$D$射进房间的地板$E$处，小明测得窗户距地面的高度$OD={0.8 m}$，窗高$CD={1.2 m}$，并测得$OE={0.8 m}$，$OF={3 m}$，求围墙$AB$的高度.
答案：16.由题意，得DO⊥BF，
∴∠DOE=90°.
∵OD=0.8m，OE=0.8m，即OD=OE，
∴∠DEB=45°.由题意，得AB⊥BF，
∴∠BAE=45°=∠DEB.
∴AB=BE.设AB=BE=xm.
∵AB⊥BF，CO⊥BF，
∴AB//CO.
∴△ABF∽△COF.
∴$\frac{AB}{CO}$=$\frac{BF}{OF}$，
∴$\frac{x}{1.2 + 0.8}$=$\frac{x+(3 - 0.8)}{3}$，解得x=4.4.
∴围墙AB的高度是4.4m
∴∠DOE=90°.
∵OD=0.8m，OE=0.8m，即OD=OE，
∴∠DEB=45°.由题意，得AB⊥BF，
∴∠BAE=45°=∠DEB.
∴AB=BE.设AB=BE=xm.
∵AB⊥BF，CO⊥BF，
∴AB//CO.
∴△ABF∽△COF.
∴$\frac{AB}{CO}$=$\frac{BF}{OF}$，
∴$\frac{x}{1.2 + 0.8}$=$\frac{x+(3 - 0.8)}{3}$，解得x=4.4.
∴围墙AB的高度是4.4m
17. 通常，路灯、台灯、手电筒的光可以看成是从一个点发出的.
(1) 三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图①所示，请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)；
(2) 如图②，河对岸有一灯杆$AB$，在灯光下，小明在点$D$处测得自己的影长$DF={3 m}$，沿$BD$方向前进到达点$F$处测得自己的影长$FG=4 m$.已知小明的身高为${1.6 m}$，求灯杆$AB$的高度.
(1) 三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图①所示，请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影子(不写画法)；
(2) 如图②，河对岸有一灯杆$AB$，在灯光下，小明在点$D$处测得自己的影长$DF={3 m}$，沿$BD$方向前进到达点$F$处测得自己的影长$FG=4 m$.已知小明的身高为${1.6 m}$，求灯杆$AB$的高度.
答案：
17.(1)如图，点O即为光源的位置，线段PQ即为第三根旗杆在该灯光下的影子 (2)
∵易知CD//EF//AB，
∴△CDF∽△ABF，△EFG∽△ABG.
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DF}{BF}$，$\frac{EF}{AB}$=$\frac{GF}{GB}$.又
∵CD=EF=1.6m，
∴$\frac{DF}{BF}$=$\frac{GF}{GB}$.设BD长为am.
∵DF=3m，FG=4m，
∴$\frac{3}{a + 3}$=$\frac{4}{a + 3 + 4}$，解得a=9.经检验，a=9是原分式方程的解，且符合题意.
∴BF=9 + 3=12(m).
∴AB=$\frac{CD·BF}{DF}$=$\frac{1.6×12}{3}$=6.4(m).
∴灯杆AB的高度为6.4m
17.(1)如图，点O即为光源的位置，线段PQ即为第三根旗杆在该灯光下的影子 (2)
∵易知CD//EF//AB，
∴△CDF∽△ABF，△EFG∽△ABG.
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DF}{BF}$，$\frac{EF}{AB}$=$\frac{GF}{GB}$.又
∵CD=EF=1.6m，
∴$\frac{DF}{BF}$=$\frac{GF}{GB}$.设BD长为am.
∵DF=3m，FG=4m，
∴$\frac{3}{a + 3}$=$\frac{4}{a + 3 + 4}$，解得a=9.经检验，a=9是原分式方程的解，且符合题意.
∴BF=9 + 3=12(m).
∴AB=$\frac{CD·BF}{DF}$=$\frac{1.6×12}{3}$=6.4(m).
∴灯杆AB的高度为6.4m