答案：25.(1)
∵点A(-6,1)在反比例函数$y = \frac{m}{x}$的图象上，
∴$1 = \frac{m}{-6},$解得m = -6.
∴反比例函数的解析式为$y = -\frac{6}{x}.$
∵点B(1,n)在反比例函数$y = -\frac{6}{x}$的图象上，
∴n = -6.
∴B(1,-6).
∵点A(-6,1),B(1,-6)在一次函数y = kx + b的图象上，
∴$\begin{cases}-6k + b = 1 \\ k + b = -6\end{cases}，$解得$\begin{cases}k = -1 \\ b = -5\end{cases}.$
∴一次函数的解析式为y = -x - 5　(2)设直线x = -2交直线AB于点H.在y = -x - 5中,令x = -2,得y = -3.
∴H(-2,-3).
∵△PAB的面积为21,
∴$\frac{1}{2}PH·$|x_B - x_A| = 21,即$\frac{1}{2}PH·(1 + 6) = 21.$
∴PH = 6.
∵-3 + 6 = 3,-3 - 6 = -9,
∴点P的坐标为(-2,3)或(-2,-9)　(3)过点Q作QM//x轴，交直线AB于点M.设$Q(t,-\frac{6}{t})(t ＞ 0).$在y = -x - 5中,令$y = -\frac{6}{t},$得$x = \frac{6}{t} - 5.$
∴$M(\frac{6}{t} - 5,-\frac{6}{t}).$
∴MQ = |$\frac{6}{t} - 5 - t$|.
∵△QAB的面积为21，
∴$\frac{1}{2}MQ·$|y_A - y_B| = 21，即$\frac{1}{2}×$|$\frac{6}{t} - 5 - t$|×7 = 21.
∴$\frac{6}{t} - 5 - t = 6$或$\frac{6}{t} - 5 - t = -6,$解得$t = \frac{-11 ± √{145}}{2}$或t = -2或t = 3.
∵t ＞ 0,
∴$t = \frac{-11 + √{145}}{2}$或t = 3.
∴点Q的坐标为$(\frac{-11 + √{145}}{2},-\frac{12}{-11 + √{145}})$或(3,-2)