1. 一般地，形如
$y = \frac{k}{x}$
($k$ 为常数,$k \neq 0$)的函数，叫做反比例函数，其中$x$是自变量，$y$是函数.自变量$x$的取值范围是不等于0的一切实数
.答案：1. $y = \frac{k}{x}$ 不等于0的一切实数
2. 反比例函数三种不同形式的解析式：
(1)
(2)
(3)
(1)
$y = \frac{k}{x}$
(其中$k$为常数,$k \neq 0$)；(2)
$y = kx^{-1}$
(其中$k$为常数,$k \neq 0$)；(3)
$xy = k$
(其中$k$为常数,$k \neq 0$).答案：2. (1) $y = \frac{k}{x}$ (2) $y = kx^{-1}$ (3) $xy = k$
1. 下列各式中，$x,y$这两个量成反比例关系的是 (
A.$x+y=15$
B.$y=7x$
C.$x:2=y:3$
D.$x:2=3:y$
D
)A.$x+y=15$
B.$y=7x$
C.$x:2=y:3$
D.$x:2=3:y$
答案：1. D
2. 下列函数中，$y$是$x$的反比例函数的为 (
A.$y=2x+1$
B.$y=\frac{x}{2}$
C.$y=\frac{-\sqrt{5}}{x}$
D.$\frac{y}{x}=2$
C
)A.$y=2x+1$
B.$y=\frac{x}{2}$
C.$y=\frac{-\sqrt{5}}{x}$
D.$\frac{y}{x}=2$
答案：2. C
3. 下列关系中，是反比例函数关系的为 (
A.等边三角形面积与边长的关系
B.直角三角形两锐角的关系
C.矩形面积一定时，长与宽的关系
D.等腰三角形顶角与底角的关系
C
)A.等边三角形面积与边长的关系
B.直角三角形两锐角的关系
C.矩形面积一定时，长与宽的关系
D.等腰三角形顶角与底角的关系
答案：3. C
4. 某种灯的使用寿命为$1000$小时，它的可使用天数$y$与平均每天使用的小时数$x$之间的函数解析式为
$y = \frac{1000}{x}$
.答案：4. $y = \frac{1000}{x}$
5. 已知反比例函数$y=-\frac{5}{3x}$.
(1)写出这个函数的比例系数；
(2)当$x=-10$时,求函数$y$的值；
(3)当$y=15$时,求自变量$x$的值.
(1)写出这个函数的比例系数；
(2)当$x=-10$时,求函数$y$的值；
(3)当$y=15$时,求自变量$x$的值.
答案：5. (1) $\because y = -\frac{5}{x}$，$\therefore$ 这个函数的比例系数为 $-\frac{5}{3}$ (此处原书可能存在笔误，应为比例系数为$-\frac{5}{}$ 结合语境推测这里想表达比例系数为$- \frac{5}{1}$ 即$-5$，但按原文识别为$-\frac{5}{3}$ 表述有误，严格按原文识别) (2) 当 $x = -10$ 时，$y = -\frac{5}{3×(-10)} = \frac{1}{6}$ (3) 当 $y = 15$ 时，$15 = -\frac{5}{3x}$，解得 $x = -\frac{1}{9}$
解析：
(1) 这个函数的比例系数为$-\dfrac{5}{3}$；
(2) 当$x=-10$时，$y=-\dfrac{5}{3×(-10)}=\dfrac{1}{6}$；
(3) 当$y=15$时，$15=-\dfrac{5}{3x}$，解得$x=-\dfrac{1}{9}$。
(2) 当$x=-10$时，$y=-\dfrac{5}{3×(-10)}=\dfrac{1}{6}$；
(3) 当$y=15$时，$15=-\dfrac{5}{3x}$，解得$x=-\dfrac{1}{9}$。