7. 要使电热器在单位时间内产生的热量减为原来的一半，下列措施中可行的是()
A.电阻不变，通过它的电流减为原来的一半
B.电压不变，电阻增大为原来的四倍
C.电压和电阻均减为原来的一半
D.电阻不变，电压减为原来的一半
A.电阻不变，通过它的电流减为原来的一半
B.电压不变，电阻增大为原来的四倍
C.电压和电阻均减为原来的一半
D.电阻不变，电压减为原来的一半
答案：C
解析：
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$及$I=\frac{U}{R}$得$Q=\frac{U^2}{R}t$。单位时间内产生的热量即电功率$P=\frac{Q}{t}=I^2R=\frac{U^2}{R}$。
A.电阻不变，电流减为原来一半，$P'=(\frac{I}{2})^2R=\frac{1}{4}P$，不符合。
B.电压不变，电阻增大为原来四倍，$P'=\frac{U^2}{4R}=\frac{1}{4}P$，不符合。
C.电压和电阻均减为原来一半，$P'=\frac{(\frac{U}{2})^2}{\frac{R}{2}}=\frac{U^2}{2R}=\frac{1}{2}P$，符合。
D.电阻不变，电压减为原来一半，$P'=\frac{(\frac{U}{2})^2}{R}=\frac{1}{4}P$，不符合。
A.电阻不变，电流减为原来一半，$P'=(\frac{I}{2})^2R=\frac{1}{4}P$，不符合。
B.电压不变，电阻增大为原来四倍，$P'=\frac{U^2}{4R}=\frac{1}{4}P$，不符合。
C.电压和电阻均减为原来一半，$P'=\frac{(\frac{U}{2})^2}{\frac{R}{2}}=\frac{U^2}{2R}=\frac{1}{2}P$，符合。
D.电阻不变，电压减为原来一半，$P'=\frac{(\frac{U}{2})^2}{R}=\frac{1}{4}P$，不符合。
8. 下列各用电器的额定功率都相等，它们正常工作相同时间，释放热量最多的是()
A.电视机
B.白炽灯
C.电烙铁
D.电扇
A.电视机
B.白炽灯
C.电烙铁
D.电扇
答案：C
解析：
各用电器额定功率相等且正常工作相同时间，消耗的电能W=Pt相等。电视机、电扇工作时将部分电能转化为机械能、光能等，白炽灯将部分电能转化为光能，电烙铁是纯电阻用电器，电能全部转化为内能。根据电流热效应，电能转化为内能越多，释放热量越多，故电烙铁释放热量最多。
9. 一只标有“$220 \ V \ 75 \ W$”字样的电烙铁，正常工作$30 \ min$产生的热量为J。
答案：$1.35×10^{5}$。
解析：
电烙铁正常工作时，其功率为额定功率，即$P = 75W$，工作时间$t = 30min = 1800s$，根据焦耳定律的推论（电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比，对于纯电阻用电器，电流做的功全部转化为内能，即$Q = W = Pt$），可得电烙铁产生的热量为：$Q = W = Pt=75W×1800s = 1.35×10^{5}J$。
10. 一只电熨斗接在$220 \ V$的电路上，每分钟能产生$30000 \ J$的热量，该电熨斗的电功率为W，它的工作电流是A。
答案：500；2.27
解析：
已知电熨斗每分钟产生热量$Q = 30000\ J$，时间$t = 1\ min = 60\ s$。电熨斗是纯电阻用电器，消耗的电能全部转化为热量，所以$W = Q$。
电功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Q}{t}=\frac{30000\ J}{60\ s} = 500\ W$。
由$P = UI$得工作电流$I=\frac{P}{U}=\frac{500\ W}{220\ V}\approx2.27\ A$。
电功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Q}{t}=\frac{30000\ J}{60\ s} = 500\ W$。
由$P = UI$得工作电流$I=\frac{P}{U}=\frac{500\ W}{220\ V}\approx2.27\ A$。
11. 为了探究电阻大小对电流产生热量的影响，小明设计了如图所示的电路。$R_{1} = 5 \ \Omega$，$R_{2} = 10 \ \Omega$，闭合开关后，电流表示数为$1 \ A$。通过电阻$R_{1}$的电流是A，通过电阻$R_{2}$的电流在$10 \ s$内产生的热量是J。
答案：1；100
解析：
由图可知，$R_{1}$、$R_{2}$和滑动变阻器$R$串联，串联电路中电流处处相等，电流表示数为$1\ A$，故通过$R_{1}$的电流是$1\ A$。通过$R_{2}$的电流$I = 1\ A$，根据焦耳定律$Q = I^{2}Rt$，$R_{2} = 10\ \Omega$，$t = 10\ s$，可得$Q=(1\ A)^{2}×10\ \Omega×10\ s=100\ J$。
12. 小明设计了图(a)、(b)所示的两个实验装置探究影响电流热效应的因素。电阻丝$R_{1}$、$R_{2}$($R_{1} ＜ R_{2}$)分别密封在相同的烧瓶中，通过短管与相同的气球相连，两装置电源电压相同。
(1) 实验中通过观察的变化来比较电流通过电阻丝产生热量的多少。
(2) 图(a)所示装置可探究电流产生的热量与的关系。
(3) 两装置同时实验，在相同的通电时间内，与气球(填气球字母标号)相通的电阻丝产生热量最多。
(1) 实验中通过观察的变化来比较电流通过电阻丝产生热量的多少。
(2) 图(a)所示装置可探究电流产生的热量与的关系。
(3) 两装置同时实验，在相同的通电时间内，与气球(填气球字母标号)相通的电阻丝产生热量最多。
答案：(1)气球体积；(2)电阻；(3)C
解析：
(1)电流通过电阻丝产生热量使烧瓶内空气受热膨胀，气球体积变化与热量多少相关，故观察气球体积变化。
(2)图(a)中两电阻串联，电流和通电时间相同，电阻不同，可探究热量与电阻的关系。
(3)图(a)串联：Q=I²Rt，R₂＞R₁，Q₂＞Q₁；图(b)并联：Q=U²t/R，R₁＜R₂，Q₁'＞Q₂'。电源电压相同，图(b)中R₁的Q₁'=U²t/R₁，图(a)中R₂的Q₂=(U/(R₁+R₂))²R₂t，因R₁＜R₂，Q₁'最大，对应气球C。
(2)图(a)中两电阻串联，电流和通电时间相同，电阻不同，可探究热量与电阻的关系。
(3)图(a)串联：Q=I²Rt，R₂＞R₁，Q₂＞Q₁；图(b)并联：Q=U²t/R，R₁＜R₂，Q₁'＞Q₂'。电源电压相同，图(b)中R₁的Q₁'=U²t/R₁，图(a)中R₂的Q₂=(U/(R₁+R₂))²R₂t，因R₁＜R₂，Q₁'最大，对应气球C。
13. 如图所示，电源电压保持不变，$R_{1} = 5 \ \Omega$，闭合开关$S$。当开关$S_{0}$拨至触点$b$时，电压表示数是开关$S_{0}$拨至触点$a$时的三分之一。
(1) 求$R_{2}$的阻值。
(2) 若电源电压为$3 \ V$，当开关$S_{0}$拨至触点$b$时，$R_{1}$在$1 \ min$内产生多少热量?
(1) 求$R_{2}$的阻值。
(2) 若电源电压为$3 \ V$，当开关$S_{0}$拨至触点$b$时，$R_{1}$在$1 \ min$内产生多少热量?
答案：(1)
当 $S_0$ 拨至触点 $a$ 时，只有 $R_1$ 接入电路，电压表测电源电压，设电源电压为 $U$，此时电压表示数为 $U$。
当 $S_0$ 拨至触点 $b$ 时，$R_1$ 与 $R_2$ 串联，电压表测 $R_1$ 两端电压，此时电压表示数为 $\frac{U}{3}$。
根据串联电路电流处处相等，由 $I = \frac{U}{R}$ 可得，此时电路中的电流 $I=\frac{U_{R_1}}{R_1}=\frac{\frac{U}{3}}{R_1}$。
又因为串联电路总电阻 $R = R_1 + R_2$，且 $U = I(R_1 + R_2)$，把 $I=\frac{\frac{U}{3}}{R_1}$ 代入 $U = I(R_1 + R_2)$ 可得：
$U=\frac{\frac{U}{3}}{R_1}(R_1 + R_2)$
$3R_1=R_1 + R_2$
已知 $R_1 = 5\ \Omega$，则 $R_2 = 2R_1 = 10\ \Omega$。
(2)
当开关 $S_0$ 拨至触点 $b$ 时，$R_1$ 与 $R_2$ 串联，此时电路中的电流 $I=\frac{U}{R_1 + R_2}=\frac{3\ V}{5\ \Omega+10\ \Omega}= 0.2\ A$。
根据焦耳定律 $Q = I^{2}R_1t$，$t = 1\ min = 60\ s$，可得 $R_1$ 在 $1\ min$ 内产生的热量：
$Q = I^{2}R_1t=(0.2\ A)^{2}×5\ \Omega×60\ s = 12\ J$。
综上，(1) $R_2$ 的阻值为 $10\ \Omega$；(2) $R_1$ 在 $1\ min$ 内产生 $12\ J$ 的热量。
当 $S_0$ 拨至触点 $a$ 时，只有 $R_1$ 接入电路，电压表测电源电压，设电源电压为 $U$，此时电压表示数为 $U$。
当 $S_0$ 拨至触点 $b$ 时，$R_1$ 与 $R_2$ 串联，电压表测 $R_1$ 两端电压，此时电压表示数为 $\frac{U}{3}$。
根据串联电路电流处处相等，由 $I = \frac{U}{R}$ 可得，此时电路中的电流 $I=\frac{U_{R_1}}{R_1}=\frac{\frac{U}{3}}{R_1}$。
又因为串联电路总电阻 $R = R_1 + R_2$，且 $U = I(R_1 + R_2)$，把 $I=\frac{\frac{U}{3}}{R_1}$ 代入 $U = I(R_1 + R_2)$ 可得：
$U=\frac{\frac{U}{3}}{R_1}(R_1 + R_2)$
$3R_1=R_1 + R_2$
已知 $R_1 = 5\ \Omega$，则 $R_2 = 2R_1 = 10\ \Omega$。
(2)
当开关 $S_0$ 拨至触点 $b$ 时，$R_1$ 与 $R_2$ 串联，此时电路中的电流 $I=\frac{U}{R_1 + R_2}=\frac{3\ V}{5\ \Omega+10\ \Omega}= 0.2\ A$。
根据焦耳定律 $Q = I^{2}R_1t$，$t = 1\ min = 60\ s$，可得 $R_1$ 在 $1\ min$ 内产生的热量：
$Q = I^{2}R_1t=(0.2\ A)^{2}×5\ \Omega×60\ s = 12\ J$。
综上，(1) $R_2$ 的阻值为 $10\ \Omega$；(2) $R_1$ 在 $1\ min$ 内产生 $12\ J$ 的热量。