【分析】
要解决电热毯高低温挡的问题，核心是利用“电源电压不变时，电路总电阻越大，总功率越小（低温挡）；总电阻越小，总功率越大（高温挡）”的规律来分析开关状态：
1. 对于图(a)：串联电路总电阻大于任一分电阻，短路一个电阻后总电阻更小。要实现低温挡，需让电路总电阻最大，因此让$R_1$与$R_2$串联，即$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开；再根据串联电路的电流规律计算电路电流，最后用$P=I^2R$计算电热毯（$R_2$）的发热功率。
2. 对于图(b)：并联电路总电阻小于任一分电阻，要实现高温挡，需让电路总电阻最小，因此让$R_2$与$R_3$并联，即$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合；利用并联电路电压与电源电压相等的特点，用$P=\frac{U^2}{R}$分别计算两个电热丝的功率，再求和得到总发热功率。
3. 比较两个电路时，从电能利用效率角度分析，判断是否存在额外的电能损耗。
【解析】
(1) 低温挡的开关状态与功率计算：
当$\mathrm{S}_{1}$闭合，$\mathrm{S}_{2}$断开时，$R_1$与$R_2$串联，电路总电阻最大，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压不变时总功率最小，电热毯处于低温挡。
串联电路总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$
电路中的电流：$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$
电热毯的发热功率（即$R_2$的功率）：$P_{R_2}=I^2R_2=(0.2\ \mathrm{A})^2×20\ \Omega=0.8\ \mathrm{W}$
(2) 高温挡的开关状态与功率计算：
当$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合时，$R_2$与$R_3$并联，电路总电阻最小，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电源电压不变时总功率最大，电热毯处于高温挡。
$R_2$的发热功率：$P_{R_2}'=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{20\ \Omega}=1.8\ \mathrm{W}$
$R_3$的发热功率：$P_{R_3}=\frac{U^2}{R_3}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{10\ \Omega}=3.6\ \mathrm{W}$
高温挡总发热功率：$P_{\mathrm{总}}=P_{R_2}'+P_{R_3}=1.8\ \mathrm{W}+3.6\ \mathrm{W}=5.4\ \mathrm{W}$
(3) 电路优劣比较：
图(b)的电路图更好，因为图(a)在低温挡时，置于电热毯外部的$R_1$会发热，消耗电能却未用于电热毯加热，造成电能浪费；而图(b)中的电阻均为电热毯的发热电阻，电能利用率更高。
【答案】
(1) 开关$\mathrm{S}_{1}$闭合、$\mathrm{S}_{2}$断开时电热毯处于低温挡，低温挡发热电功率为$0.8\ \mathrm{W}$；
(2) 开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合时电热毯处于高温挡，高温挡发热电功率为$5.4\ \mathrm{W}$；
(3) 图(b)的电路图更好，理由是图(a)低温挡时$R_1$发热浪费电能，图(b)电能利用率更高。
【知识点】
串并联电阻规律、电功率计算、电热器高低温原理
【点评】
本题结合实际电热器的高低温挡问题，考查串并联电路的电阻、功率规律的应用，重点在于理解“电源电压不变时，电阻与功率的对应关系”，同时引导学生关注电能的利用效率，联系生活实际分析电路的合理性。
【难度系数】
0.6

【分析】
（1）开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$闭合，$\mathrm{S}_{2}$断开时，$R_1$与$R_3$串联。根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压不变时，总电阻越大电路电流越小，因此滑动变阻器接入最大阻值时电流最小，滑片应移到a端（最左端）。后续可结合串联电路规律、欧姆定律和焦耳定律依次计算电压表的示数与$R_1$产生的热量。
（2）开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$闭合，$\mathrm{S}_{1}$断开时，$R_2$与$R_3$串联，电流表量程限制了电路最大电流，根据$P=UI$即可求出电路允许的最大功率。
【解析】
（1）开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$闭合，$\mathrm{S}_{2}$断开时，$R_1$与$R_3$串联。
要使电流表的示数最小，根据$I=\frac{U}{R}$，电源电压不变，需电路总电阻最大，因此滑动变阻器的滑片$P$应移到a端（最左端），此时$R_3$接入最大阻值$20\ \Omega$。
① 计算电路总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_3=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$
② 计算电路中的电流：
$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$
③ 计算电压表的示数（$R_3$两端的电压）：
$U_3=IR_3=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
④ 计算$10\ \mathrm{min}$内$R_1$产生的热量：
$t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$
$Q=I^2R_1t=(0.4\ \mathrm{A})^2×10\ \Omega×600\ \mathrm{s}=960\ \mathrm{J}$
（2）开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{2}$闭合，$\mathrm{S}_{1}$断开时，$R_2$与$R_3$串联，电流表量程为$0～0.6\ \mathrm{A}$，则电路允许的最大电流$I_{\mathrm{大}}=0.6\ \mathrm{A}$。
计算电路允许消耗的最大功率：
$P_{\mathrm{大}}=UI_{\mathrm{大}}=12\ \mathrm{V}×0.6\ \mathrm{A}=7.2\ \mathrm{W}$
【答案】
（1）滑片$P$应移到a端（最左端）；电压表的示数为$8\ \mathrm{V}$；$10\ \mathrm{min}$内电流通过$R_1$产生的热量为$960\ \mathrm{J}$。
（2）电路允许消耗的最大功率为$7.2\ \mathrm{W}$。
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，电热与电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的综合计算，需结合欧姆定律、焦耳定律和电功率公式分析，要注意电流表量程对电路最大电流的限制，理解滑动变阻器滑片移动对电路电阻的影响。
【难度系数】
0.6

【分析】
要解决这道题，需围绕家庭电路的核心规则、电压参数展开思考：
1. 从安全用电角度，开关需接在火线上，断开开关时能切断用电器与火线的连接，避免触电；开关与控制的电灯必须串联，才能通过开关通断控制电灯工作。
2. 电灯与插座、所有家用电器都采用并联连接，因为并联电路各支路电压相等、独立工作，可保证每个用电器获得额定电压，且一个用电器损坏不影响其他。
3. 回忆家庭电路进户线组成、各线间电压：进户线为火线和零线，两者间电压220V；零线和地线均接地，正常电压为0V，家用电器并联时两端电压均为220V。
【解析】
1. 开关接火线：为防止断开开关后用电器仍带电，开关必须接在火线上；开关与电灯串联，只有串联才能实现对电灯的通断控制。
2. 电灯与插座并联：并联电路各支路独立工作、电压相等，可保证电灯和插座上的用电器正常工作且互不干扰。
3. 家庭电路进户线为火线和零线，它们之间的电压为220V，是我国家庭电路的标准电压。
4. 零线和地线正常情况下均接地，因此两者间的电压为0V。
5. 所有家用电器并联在电路中，这样每个家用电器两端电压都等于220V的额定电压，且一个用电器损坏不会影响其他用电器的正常工作。
【答案】
火；串；并；火；零；220；0；并；220
【知识点】
家庭电路的连接、家庭电路电压参数、安全用电常识
【点评】
本题考查家庭电路的基础核心知识点，涵盖连接规则、电压参数及安全用电要求，是家庭电路部分的必掌握考点，需牢记相关细节，夯实电路基础。
【难度系数】
0.8