16. (苏州)如图所示电路中,电源电压为$6\ V$,电阻$R_1$、$R_2$的阻值分别为$12\ \Omega$和$6\ \Omega$,闭合开关$S$,则:
(1) 电流表的示数是多少?
(2) 求电阻$R_2$在$1\ min$内消耗的电能。
(3) 断开开关$S$,拆下电阻$R_2$,再将最大阻值为$30\ \Omega$的滑动变阻器$R_3$接入剩余电路中,重新闭合开关$S$,移动滑片,电流表的示数如下表所示。
① 表中有一个数据记录错误,该数据是
② 请根据表中的数据判断$R_1$与$R_3$的连接方式并简述理由。
(1) 电流表的示数是多少?
(2) 求电阻$R_2$在$1\ min$内消耗的电能。
(3) 断开开关$S$,拆下电阻$R_2$,再将最大阻值为$30\ \Omega$的滑动变阻器$R_3$接入剩余电路中,重新闭合开关$S$,移动滑片,电流表的示数如下表所示。
① 表中有一个数据记录错误,该数据是
0.12
。② 请根据表中的数据判断$R_1$与$R_3$的连接方式并简述理由。
答案：16.(1)0.5A (2)360J (3)①0.12 ②$R_1$与$R_2$为串联。如果并联，移动滑片时电流表示数应不变
解析：
(1)解：由图可知，闭合开关S，R₁与R₂并联，电流表测干路电流。
通过R₁的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ V}{12\ \Omega} = 0.5\ A$
通过R₂的电流：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ V}{6\ \Omega} = 1\ A$
干路电流：$I = I_1 + I_2 = 0.5\ A + 1\ A = 1.5\ A$
答：电流表的示数是1.5A。
(2)解：电阻R₂在1 min内消耗的电能：
$W = UI_2t = 6\ V × 1\ A × 60\ s = 360\ J$
答：电阻R₂在1 min内消耗的电能是360J。
(3)①0.12
②$R_1$与$R_3$为串联。如果并联，移动滑片时电流表示数应不变。
通过R₁的电流：$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ V}{12\ \Omega} = 0.5\ A$
通过R₂的电流：$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ V}{6\ \Omega} = 1\ A$
干路电流：$I = I_1 + I_2 = 0.5\ A + 1\ A = 1.5\ A$
答：电流表的示数是1.5A。
(2)解：电阻R₂在1 min内消耗的电能：
$W = UI_2t = 6\ V × 1\ A × 60\ s = 360\ J$
答：电阻R₂在1 min内消耗的电能是360J。
(3)①0.12
②$R_1$与$R_3$为串联。如果并联，移动滑片时电流表示数应不变。
17. (盐城)某电饭锅在煮饭时采用“高温”和“低温”两种方式交替加热,其内部电路如图所示,$R_1$和$R_2$均为电热丝,$S_1$是温度自动控制开关,高、低温挡的额定功率见下表。煮饭时,闭合开关$S$,电饭锅正常工作$30\ min$消耗的电能为$0.44\ kW· h$。求:
(1) 煮饭时通过$R_1$的电流。
(2) 电热丝$R_2$的电阻。
(3) $30\ min$内$R_2$消耗的电能。
(1) 煮饭时通过$R_1$的电流。
(2) 电热丝$R_2$的电阻。
(3) $30\ min$内$R_2$消耗的电能。
答案：17.(1)2A (2)73.33Ω (3)0.22kW·h
解析：
解：(1)当仅闭合开关$S$时，电路为$R_1$的简单电路，此时电饭锅处于低温挡，功率$P_{ 低} = 440\ W$。
根据$P=UI$，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{P_{ 低}}{U}=\frac{440\ W}{220\ V} = 2\ A$
(2)当同时闭合开关$S$和$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电饭锅处于高温挡，功率$P_{ 高}=1100\ W$。
$R_2$的功率：$P_2=P_{ 高}-P_{ 低}=1100\ W-440\ W=660\ W$
根据$P=\frac{U^2}{R}$，$R_2$的电阻：
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ V)^2}{660\ W}=\frac{48400}{660}\ \Omega\approx73.33\ \Omega$
(3)煮饭总时间$t = 30\ min=0.5\ h$，总电能$W_{ 总}=0.44\ kW·h$。
低温挡消耗电能：$W_{ 低}=P_{ 低}t_{ 低} = 0.44\ kW× t_{ 低}$
高温挡消耗电能：$W_{ 高}=P_{ 高}t_{ 高}=1.1\ kW× t_{ 高}$
且$t_{ 低}+t_{ 高}=0.5\ h$，$W_{ 低}+W_{ 高}=0.44\ kW·h$。
设高温挡时间为$t_{ 高}$，则低温挡时间$t_{ 低}=0.5\ h-t_{ 高}$。
$0.44(0.5 - t_{ 高})+1.1t_{ 高}=0.44$
$0.22-0.44t_{ 高}+1.1t_{ 高}=0.44$
$0.66t_{ 高}=0.22$
$t_{ 高}=\frac{0.22}{0.66}\ h=\frac{1}{3}\ h$
$R_2$消耗电能：$W_2=P_2t_{ 高}=0.66\ kW×\frac{1}{3}\ h=0.22\ kW·h$
答案：(1)$2\ A$；(2)$73.33\ \Omega$；(3)$0.22\ kW·h$
根据$P=UI$，通过$R_1$的电流：
$I_1=\frac{P_{ 低}}{U}=\frac{440\ W}{220\ V} = 2\ A$
(2)当同时闭合开关$S$和$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电饭锅处于高温挡，功率$P_{ 高}=1100\ W$。
$R_2$的功率：$P_2=P_{ 高}-P_{ 低}=1100\ W-440\ W=660\ W$
根据$P=\frac{U^2}{R}$，$R_2$的电阻：
$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ V)^2}{660\ W}=\frac{48400}{660}\ \Omega\approx73.33\ \Omega$
(3)煮饭总时间$t = 30\ min=0.5\ h$，总电能$W_{ 总}=0.44\ kW·h$。
低温挡消耗电能：$W_{ 低}=P_{ 低}t_{ 低} = 0.44\ kW× t_{ 低}$
高温挡消耗电能：$W_{ 高}=P_{ 高}t_{ 高}=1.1\ kW× t_{ 高}$
且$t_{ 低}+t_{ 高}=0.5\ h$，$W_{ 低}+W_{ 高}=0.44\ kW·h$。
设高温挡时间为$t_{ 高}$，则低温挡时间$t_{ 低}=0.5\ h-t_{ 高}$。
$0.44(0.5 - t_{ 高})+1.1t_{ 高}=0.44$
$0.22-0.44t_{ 高}+1.1t_{ 高}=0.44$
$0.66t_{ 高}=0.22$
$t_{ 高}=\frac{0.22}{0.66}\ h=\frac{1}{3}\ h$
$R_2$消耗电能：$W_2=P_2t_{ 高}=0.66\ kW×\frac{1}{3}\ h=0.22\ kW·h$
答案：(1)$2\ A$；(2)$73.33\ \Omega$；(3)$0.22\ kW·h$