【例1】运用完全平方公式计算：
（1）$(-5x + 4y)^{2}$；
（2）$(2x-\dfrac{1}{3}y)^{2}$；
（3）$(\dfrac{2}{3}a-\dfrac{1}{2}b)^{2}$；
（4）$(-mn+\dfrac{1}{4})^{2}$。
解 （1）$(-5x + 4y)^{2}$
$=(-5x)^{2}+2· (-5x)· (4y)+(4y)^{2}$
$=25x^{2}-40xy + 16y^{2}$；
（2）$(2x-\dfrac{1}{3}y)^{2}$
$=(2x)^{2}-2· (2x)· (\dfrac{1}{3}y)+(\dfrac{1}{3}y)^{2}$
$=4x^{2}-\dfrac{4}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^{2}$；
（3）$(\dfrac{2}{3}a-\dfrac{1}{2}b)^{2}$
$=(\dfrac{2}{3}a)^{2}-2· (\dfrac{2}{3}a)· (\dfrac{1}{2}b)+(\dfrac{1}{2}b)^{2}$
$=\dfrac{4}{9}a^{2}-\dfrac{2}{3}ab+\dfrac{1}{4}b^{2}$；
（4）$(-mn+\dfrac{1}{4})^{2}$
$=(-mn)^{2}+2· (-mn)· \dfrac{1}{4}+(\dfrac{1}{4})^{2}$
$=m^{2}n^{2}-\dfrac{1}{2}mn+\dfrac{1}{16}$。
总结 完全平方公式的左边是一个二项式的平方，右边是二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的$2$倍。注意每一项都包含前面的符号。