1. 已知二次函数$y = 2(x - 3)^{2} + 1$，下列结论正确的是().

A.其图像的开口向下
B.其图像的对称轴为过点$(-3,0)$且与$y$轴平行的直线
C.其最小值为 1
D.当$x ＜ 3$时，$y$随$x$的增大而增大

2. 下列四个函数：①$y = -x$；②$y = x$；③$y = \frac{1}{x}$；④$y = x^{2}$.当$x ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而减小的函数有().

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

3. 已知二次函数$y = x^{2} + kx - 12$的图像向右平移 4 个单位长度后，所得新的图像过原点，则$k$的值是().

A.4
B.3
C.2
D.1

4. 在同一平面直角坐标系中，一次函数$y = ax + 1$与二次函数$y = x^{2} + a$的图像可能是().

5. 如图是二次函数$y = ax^{2} + bx + c$的图像的一部分，图像过点$A(-3,0)$，对称轴为$x = -1$.给出四个结论：①$b^{2} ＞ 4ac$；②$2a + b = 0$；③$a - b + c = 0$；④$5a ＜ b$.其中，正确的是().


A.②④
B.①④
C.②③
D.①③

6. 试写出一个二次函数，使其图像的对称轴是$y$轴，其顶点在$y$轴的负半轴上，该函数的表达式为.

7. 若二次函数$y = 2x^{2} - bx + 3$的图像的对称轴是过点$(1,0)$且与$y$轴平行的直线，则$b$的值为.

8. 已知函数$y = (k - 3)x^{2} + 2x + 1$的图像与$x$轴有交点，则$k$的取值范围是.