2. 凸透镜成像的光路如图所示，$AD // l // BC$.若物体到焦点$F_1$的水平距离$HF_1$与焦点$F_1$到凸透镜光心的距离$F_1O$的比为$5:4$，则物体被缩小到原来的(
A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$
A
).A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{4}{9}$
D.$\frac{5}{9}$
答案：A
3. 如图，小强和小华站在路灯下，小强的身高$EF = 1.8\ m$，小华的身高$MN = 1.5\ m$，他们的影子恰巧等于各自的身高，即$BF = 1.8\ m$，$CN = 1.5\ m$，且两人相距$4.7\ m$.求路灯$AD$的高度.
答案：解：∵BF=EF，CN=MN
∴∠B=∠C=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴BC= BF+ FN+CN=8m
∵AD⊥BC
∴$AD=\frac {1}{2}BC=4m$
答：路灯AD的高度为4m。
∴∠B=∠C=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴BC= BF+ FN+CN=8m
∵AD⊥BC
∴$AD=\frac {1}{2}BC=4m$
答：路灯AD的高度为4m。
1. 如图，两盏高度相同的路灯$A$、$B$底部之间的距离是$30\ m$.某天晚上，当小华走到距路灯$B$的底部$5\ m$处时，发现自己的影子顶部正好接触路灯$B$的底部.已知小华的身高为$1.5\ m$，那么路灯$B$的高为
9
$m$.答案：9
2. 如图，圆桌正上方的灯泡(可看作一个点)发出的光照射桌面后，在地面上形成圆形的影子.已知桌面的直径为$1.2\ m$，桌面距离地面$1\ m$.若灯泡距离地面$3\ m$，则地面上圆形的影子的面积为(
A.$0.36\pi\ m^2$
B.$0.81\pi\ m^2$
C.$2\pi\ m^2$
D.$3.24\pi\ m^2$
B
).A.$0.36\pi\ m^2$
B.$0.81\pi\ m^2$
C.$2\pi\ m^2$
D.$3.24\pi\ m^2$
答案：B
3. 学习了相似三角形的知识后，小明想利用路灯的光线测量一路灯的高度，并作出了示意图.如图，路灯杆顶(点$P$)距地面若干米，身高为$1.6\ m$的小明站在距路灯底部(点$O$)$20\ m$的点$A$时，影的长度$AM$为$5\ m$.
(1) 请帮助小明求出路灯杆顶距地面的高度；
(2) 若身高为$1.5\ m$的小龙站在直线$OA$上的点$C$时，测得他与小明的距离$AC$为$7\ m$，求此时小龙影子的长度.
(1) 请帮助小明求出路灯杆顶距地面的高度；
(2) 若身高为$1.5\ m$的小龙站在直线$OA$上的点$C$时，测得他与小明的距离$AC$为$7\ m$，求此时小龙影子的长度.
答案：解：(1)∵AB⊥OM，PO⊥OM
∴△MAB∽△MOP
∴$\frac {AB}{OP}=\frac {AM}{OM}$
∴$\frac {1.6}{OP}=\frac {5}{20+5}$
∴OP=8
即路灯杆顶距地面的高度为8m
(2)∵CD⊥OM，PO⊥OM
∴△NCD∽△NOP
∴$\frac {CD}{OP}=\frac {CN}{ON}$
∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8
∴$\frac {1.5}{8}=\frac {CN}{13+CN}$
∴CN=3
即小龙身影的长度为$3\ \mathrm {m}$
∴△MAB∽△MOP
∴$\frac {AB}{OP}=\frac {AM}{OM}$
∴$\frac {1.6}{OP}=\frac {5}{20+5}$
∴OP=8
即路灯杆顶距地面的高度为8m
(2)∵CD⊥OM，PO⊥OM
∴△NCD∽△NOP
∴$\frac {CD}{OP}=\frac {CN}{ON}$
∵OC=OA-AC=20-7=13，CD=1.5，OP=8
∴$\frac {1.5}{8}=\frac {CN}{13+CN}$
∴CN=3
即小龙身影的长度为$3\ \mathrm {m}$