23. 某伞形太阳灶在$1m^{2}$面积上每分钟吸收的太阳能为$3.0 × 10^{4}$J，如果它的使用效率为40％，吸热面积为$3m^{2}$，则此太阳灶的功率是多少?
答案：23.600 W
解析：
已知在$1m^{2}$面积上每分钟吸收的太阳能$E_{0}=3.0× 10^{4}J$，吸热面积$S = 3m^{2}$，时间$t=1min = 60s$，效率$\eta=40\%=0.4$。
每分钟吸收的总太阳能$E=E_{0}× S=3.0× 10^{4}J/m^{2}×3m^{2}=9.0× 10^{4}J$。
有用能量$E_{有}=\eta E=0.4×9.0× 10^{4}J = 3.6× 10^{4}J$。
功率$P=\frac{E_{有}}{t}=\frac{3.6× 10^{4}J}{60s}=600W$。
600 W
每分钟吸收的总太阳能$E=E_{0}× S=3.0× 10^{4}J/m^{2}×3m^{2}=9.0× 10^{4}J$。
有用能量$E_{有}=\eta E=0.4×9.0× 10^{4}J = 3.6× 10^{4}J$。
功率$P=\frac{E_{有}}{t}=\frac{3.6× 10^{4}J}{60s}=600W$。
600 W
24. 能源的可持续利用，除了开发新能源外，节能也是一个重要环节。某工程师研制生产了一种电子高效节能灯，一盏11W的这种灯照明亮度相当于一盏60W的白炽灯。如果把7000万盏60W的白炽灯都换成这种灯，按每灯每天正常工作3h计算，1年(按365天计算)可节能多少焦?这些能量相当于完全燃烧多少吨煤释放的热量?(煤的热值为$3.0 × 10^{7}J/kg$)
答案：24.1.35×10¹⁶J 4.5×10⁵ t
解析：
一盏灯功率差：$60W - 11W = 49W = 0.049kW$
一盏灯一天节能：$0.049kW×3h = 0.147kW·h$
一盏灯一年节能：$0.147kW·h×365 = 53.655kW·h$
$7000$万盏一年节能：$7×10^{7}×53.655kW·h = 3.75585×10^{9}kW·h$
$1kW·h = 3.6×10^{6}J$，总节能：$3.75585×10^{9}×3.6×10^{6}J ≈ 1.352106×10^{16}J$
煤的质量：$m = \frac{Q}{q} = \frac{1.352106×10^{16}J}{3.0×10^{7}J/kg} ≈ 4.50702×10^{8}kg = 4.50702×10^{5}t$
1.35×10¹⁶J 4.5×10⁵t
一盏灯一天节能：$0.049kW×3h = 0.147kW·h$
一盏灯一年节能：$0.147kW·h×365 = 53.655kW·h$
$7000$万盏一年节能：$7×10^{7}×53.655kW·h = 3.75585×10^{9}kW·h$
$1kW·h = 3.6×10^{6}J$，总节能：$3.75585×10^{9}×3.6×10^{6}J ≈ 1.352106×10^{16}J$
煤的质量：$m = \frac{Q}{q} = \frac{1.352106×10^{16}J}{3.0×10^{7}J/kg} ≈ 4.50702×10^{8}kg = 4.50702×10^{5}t$
1.35×10¹⁶J 4.5×10⁵t