21. 有一个灯泡,标有“6 V 6 W”的字样,现只有电压为 8 V 的电源。
(1) 要使灯泡正常工作,需在电路中串联一个多大的电阻?这个电阻的电功率是多大?
(2) 若灯泡正常工作 6 min,则这段时间内电路消耗的电能是多少?
(1) 要使灯泡正常工作,需在电路中串联一个多大的电阻?这个电阻的电功率是多大?
(2) 若灯泡正常工作 6 min,则这段时间内电路消耗的电能是多少?
答案：21.(1)要使灯泡
正常工作，串联的电阻分担的电压为U=8V−6V=2V,流过它的电流跟灯泡的电流相同，为I=P/U=6/6A
=1A,这个电阻的阻值为R=U/I=2/1Ω=2Ω,其消耗的电功率P'=IU=1A×2V=2W (2)W=UIt=
8V×1A×6×60s=2880J
正常工作，串联的电阻分担的电压为U=8V−6V=2V,流过它的电流跟灯泡的电流相同，为I=P/U=6/6A
=1A,这个电阻的阻值为R=U/I=2/1Ω=2Ω,其消耗的电功率P'=IU=1A×2V=2W (2)W=UIt=
8V×1A×6×60s=2880J
22. 小华在一次课外活动中,对家用电磁炉进行了相关的观察和研究,记录的有关数据如下表所示。
若电能表测量准确,请利用小华在活动中获得的有关资料求解或提出问题。
(1) 求加热 5 min,水吸收的热量。
(2) 电磁炉工作 5 min 消耗的电能。
(3) 电磁炉的实际功率。
(4) 将(3)的结果与小华在活动中获得的有关数据进行比较,你发现了什么新问题?请解释原因。
若电能表测量准确,请利用小华在活动中获得的有关资料求解或提出问题。
(1) 求加热 5 min,水吸收的热量。
(2) 电磁炉工作 5 min 消耗的电能。
(3) 电磁炉的实际功率。
(4) 将(3)的结果与小华在活动中获得的有关数据进行比较,你发现了什么新问题?请解释原因。
答案：1. （1）
解：根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$（$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，$m = 2kg$，$\Delta t=t_{2}-t_{1}=50^{\circ}C - 30^{\circ}C=20^{\circ}C$）。
则$Q = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×2kg×20^{\circ}C = 1.68×10^{5}J$。
2. （2）
解：已知电能表$2000imp/(kW· h)$，指示灯闪烁$150$次。
根据$W=\frac{n}{N}$（$n = 150$次，$N = 2000imp/(kW· h)$）。
则$W=\frac{150}{2000}kW· h=\frac{150}{2000}×3.6×10^{6}J = 2.7×10^{5}J$。
3. （3）
解：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（$W = 2.7×10^{5}J$，$t = 5×60s=300s$）。
则$P=\frac{2.7×10^{5}J}{300s}=900W$。
4. （4）
发现的问题：电磁炉的实际功率$P = 900W$小于额定功率$P_{额}=1000W$。
原因：电磁炉工作时，实际电压小于额定电压（$U_{实}\lt U_{额}$），根据$P=\frac{U^{2}}{R}$（$R$不变），所以实际功率小于额定功率。
综上，（1）水吸收的热量为$1.68×10^{5}J$；（2）电磁炉工作$5min$消耗的电能为$2.7×10^{5}J$；（3）电磁炉的实际功率为$900W$；（4）电磁炉实际功率小于额定功率，原因是实际电压小于额定电压。
解：根据热量计算公式$Q = cm\Delta t$（$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，$m = 2kg$，$\Delta t=t_{2}-t_{1}=50^{\circ}C - 30^{\circ}C=20^{\circ}C$）。
则$Q = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×2kg×20^{\circ}C = 1.68×10^{5}J$。
2. （2）
解：已知电能表$2000imp/(kW· h)$，指示灯闪烁$150$次。
根据$W=\frac{n}{N}$（$n = 150$次，$N = 2000imp/(kW· h)$）。
则$W=\frac{150}{2000}kW· h=\frac{150}{2000}×3.6×10^{6}J = 2.7×10^{5}J$。
3. （3）
解：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$（$W = 2.7×10^{5}J$，$t = 5×60s=300s$）。
则$P=\frac{2.7×10^{5}J}{300s}=900W$。
4. （4）
发现的问题：电磁炉的实际功率$P = 900W$小于额定功率$P_{额}=1000W$。
原因：电磁炉工作时，实际电压小于额定电压（$U_{实}\lt U_{额}$），根据$P=\frac{U^{2}}{R}$（$R$不变），所以实际功率小于额定功率。
综上，（1）水吸收的热量为$1.68×10^{5}J$；（2）电磁炉工作$5min$消耗的电能为$2.7×10^{5}J$；（3）电磁炉的实际功率为$900W$；（4）电磁炉实际功率小于额定功率，原因是实际电压小于额定电压。