23. 小星家太阳能热水器的水箱容积是 200 L。小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为 20 ℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为 45 ℃。
(1) 求水吸收的热量。[$c_{水} = 4.2 × 10^{3} J/(kg · ℃)$]
(2) 若水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为 40％，则至少需要燃烧多少千克煤气？(煤气的热值为$q = 4.2 × 10^{7} J/kg$)
(1) 求水吸收的热量。[$c_{水} = 4.2 × 10^{3} J/(kg · ℃)$]
(2) 若水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为 40％，则至少需要燃烧多少千克煤气？(煤气的热值为$q = 4.2 × 10^{7} J/kg$)
答案：$23. (1) 2.1×10^{7} J (2) 1.25 kg$
解析：
(1)水的体积$V=200L=200dm^{3}=0.2m^{3}$，水的密度$\rho = 1.0×10^{3}kg/m^{3}$，由$\rho=\frac{m}{V}$得水的质量$m = \rho V=1.0×10^{3}kg/m^{3}×0.2m^{3}=200kg$。
水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×200kg×(45^{\circ}C - 20^{\circ}C)=4.2×10^{3}×200×25J=2.1×10^{7}J$。
(2)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得煤气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.1×10^{7}J}{40\%}=5.25×10^{7}J$。
由$Q_{放}=mq$得需要燃烧煤气的质量$m_{煤气}=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{5.25×10^{7}J}{4.2×10^{7}J/kg}=1.25kg$。
水吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×200kg×(45^{\circ}C - 20^{\circ}C)=4.2×10^{3}×200×25J=2.1×10^{7}J$。
(2)由$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$得煤气完全燃烧放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.1×10^{7}J}{40\%}=5.25×10^{7}J$。
由$Q_{放}=mq$得需要燃烧煤气的质量$m_{煤气}=\frac{Q_{放}}{q}=\frac{5.25×10^{7}J}{4.2×10^{7}J/kg}=1.25kg$。
24. 如图所示，电源电压为 12 V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大值为 18 Ω，定值电阻$R_{0}$为 24 Ω，灯泡上标有“6 V 3 W”字样。问：
(1) 灯泡正常工作时的电流是多大？
(2) 当开关 S 闭合，$S_{1}$、$S_{2}$都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
(3) 当开关 S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，滑动变阻器滑片在何处，整个电路消耗的总功率最小？这个最小功率是多大？
(1) 灯泡正常工作时的电流是多大？
(2) 当开关 S 闭合，$S_{1}$、$S_{2}$都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大？
(3) 当开关 S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，滑动变阻器滑片在何处，整个电路消耗的总功率最小？这个最小功率是多大？
答案：24. (1) 0.5 A
(2) 12 Ω (3) b端 14 W
(2) 12 Ω (3) b端 14 W