6. 现有一壶水，初始温度为$20° C$，质量为$2\ kg$。用额定功率为$800\ W$的电水壶加热，若电水壶产生的热量有$75\%$被水吸收，则在$1$个标准大气压下烧开这壶水需要多长时间？
答案：6. 1120 s
解析：
解：在1个标准大气压下，水的沸点为$100^{\circ}C$，水吸收的热量：
$Q_{ 吸} = cm(t - t_{0}) = 4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ} C)×2\ kg×(100^{\circ} C - 20^{\circ} C) = 6.72×10^{5}\ J$
由$\eta=\frac{Q_{ 吸}}{W}$得，电水壶消耗的电能：
$W = \frac{Q_{ 吸}}{\eta} = \frac{6.72×10^{5}\ J}{75\%} = 8.96×10^{5}\ J$
由$P = \frac{W}{t}$得，需要的时间：
$t = \frac{W}{P} = \frac{8.96×10^{5}\ J}{800\ W} = 1120\ s$
1120 s
$Q_{ 吸} = cm(t - t_{0}) = 4.2×10^{3}\ J/(kg·^{\circ} C)×2\ kg×(100^{\circ} C - 20^{\circ} C) = 6.72×10^{5}\ J$
由$\eta=\frac{Q_{ 吸}}{W}$得，电水壶消耗的电能：
$W = \frac{Q_{ 吸}}{\eta} = \frac{6.72×10^{5}\ J}{75\%} = 8.96×10^{5}\ J$
由$P = \frac{W}{t}$得，需要的时间：
$t = \frac{W}{P} = \frac{8.96×10^{5}\ J}{800\ W} = 1120\ s$
1120 s
7. 某电饭锅的铭牌上标有$“220\ V\ 1\ 100\ W”$字样，其简化原理图如图所示。它有高温烧煮和保温两挡，通过单刀双掷开关$S$进行调节，$R_0$为电热丝。当电饭锅处于高温烧煮挡时，电路的功率为$1\ 100\ W$；当电饭锅处于保温挡时，电路的总功率为$22\ W$。
(1)当电饭锅处于高温烧煮挡时，开关$S$应与哪个触点连接？
(2)电热丝$R_0$的阻值为多大？
(3)当电饭锅处于保温挡时，电路中的电流为多大？保温$10\ min$，电热丝$R_0$产生的热量为多少？
(1)当电饭锅处于高温烧煮挡时，开关$S$应与哪个触点连接？
(2)电热丝$R_0$的阻值为多大？
(3)当电饭锅处于保温挡时，电路中的电流为多大？保温$10\ min$，电热丝$R_0$产生的热量为多少？
答案：7. (1) 触点 2 (2) $44 \Omega$ (3) 0.1 A 264 J
解析：
(1) 触点2
(2) 解：由 $P = \frac{U^2}{R}$ 得，$R_0=\frac{U^2}{P_{ 高}}=\frac{(220\ V)^2}{1100\ W} = 44\ \Omega$
(3) 解：由 $P = UI$ 得，$I=\frac{P_{ 保}}{U}=\frac{22\ W}{220\ V}=0.1\ A$
$t=10\ min=600\ s$
$Q=I^2R_0t=(0.1\ A)^2×44\ \Omega×600\ s=264\ J$
(2) 解：由 $P = \frac{U^2}{R}$ 得，$R_0=\frac{U^2}{P_{ 高}}=\frac{(220\ V)^2}{1100\ W} = 44\ \Omega$
(3) 解：由 $P = UI$ 得，$I=\frac{P_{ 保}}{U}=\frac{22\ W}{220\ V}=0.1\ A$
$t=10\ min=600\ s$
$Q=I^2R_0t=(0.1\ A)^2×44\ \Omega×600\ s=264\ J$
8. 小明组装了一台直流电动机模型，并将它接入如图甲所示的电路中。已知电源电压为$3\ V$，并保持不变，线圈电阻为$1.5\ \Omega$。接通电路后，电动机正常转动，电流表示数为$0.8\ A$。已知电动机正常工作时的能量转化关系如图乙所示，摩擦可忽略不计，求：
(1)电动机正常转动$1\ min$消耗的电能和线圈产生的热量。
(2)电动机输出的机械功率。
(3)电动机工作的效率。
(第8题图)
(1)电动机正常转动$1\ min$消耗的电能和线圈产生的热量。
(2)电动机输出的机械功率。
(3)电动机工作的效率。
(第8题图)
答案：8. (1) 144 J 57.6 J (2) 1.44 W (3) 60%
解析：
解：(1) $ t=1\ min=60\ s $
消耗电能：$ W=UIt=3\ V × 0.8\ A × 60\ s=144\ J $
线圈产生热量：$ Q=I^{2}Rt=(0.8\ A)^{2} × 1.5\ \Omega × 60\ s=57.6\ J $
(2) 输出机械能：$ W_{ 机}=W-Q=144\ J-57.6\ J=86.4\ J $
机械功率：$ P_{ 机}=\frac{W_{ 机}}{t}=\frac{86.4\ J}{60\ s}=1.44\ W $
(3) 总功率：$ P=UI=3\ V × 0.8\ A=2.4\ W $
效率：$ \eta=\frac{P_{ 机}}{P} × 100\%=\frac{1.44\ W}{2.4\ W} × 100\%=60\% $
(1) 144 J；57.6 J
(2) 1.44 W
(3) 60%
消耗电能：$ W=UIt=3\ V × 0.8\ A × 60\ s=144\ J $
线圈产生热量：$ Q=I^{2}Rt=(0.8\ A)^{2} × 1.5\ \Omega × 60\ s=57.6\ J $
(2) 输出机械能：$ W_{ 机}=W-Q=144\ J-57.6\ J=86.4\ J $
机械功率：$ P_{ 机}=\frac{W_{ 机}}{t}=\frac{86.4\ J}{60\ s}=1.44\ W $
(3) 总功率：$ P=UI=3\ V × 0.8\ A=2.4\ W $
效率：$ \eta=\frac{P_{ 机}}{P} × 100\%=\frac{1.44\ W}{2.4\ W} × 100\%=60\% $
(1) 144 J；57.6 J
(2) 1.44 W
(3) 60%