12. 如图所示，已知$R_{1}＞R_{2}$，若将下列四组电阻分别与同一个电源相连接，在相同时间内消耗电能最少的一组是(
A.
B.
C.
D.
A
)。A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：
【分析】
要解决这个问题，我们需要结合电能的计算公式，分析不同连接方式下的总电阻大小，再判断相同时间内消耗的电能多少。首先，电源相同意味着电压U相同，时间t也相同，根据电能公式$W=\frac{U^2}{R}t$，可以得出：在U和t一定时，消耗的电能W与总电阻R成反比，即总电阻越大，消耗的电能越少。所以我们的解题思路是：先分别计算或比较四个选项的总电阻大小，再找出总电阻最大的那一组，就是消耗电能最少的。
首先回忆串并联电阻的规律：串联电路总电阻等于各电阻之和，总电阻大于任何一个分电阻；并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，总电阻小于任何一个分电阻。已知$R_1＞R_2$，我们依次分析每个选项的电阻：
1. 选项A：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_A = R_1 + R_2$，这个电阻比$R_1$、$R_2$都大；
2. 选项B：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_B = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，这个电阻比$R_2$还小；
3. 选项C：电阻为$R_1$；
4. 选项D：电阻为$R_2$。
比较这四个电阻的大小：$R_A＞R_1＞R_2＞R_B$。根据W与R成反比的关系，总电阻最大的A选项，在相同时间内消耗的电能最少。
【解析】
已知电源电压为$U$，通电时间为$t$，根据电能计算公式$W=\frac{U^2}{R}t$（$U$、$t$相同），消耗的电能$W$与总电阻$R$成反比，即总电阻越大，消耗的电能越少。
1. 分析各选项总电阻：
A选项：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_A = R_1 + R_2$；
B选项：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_B = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$；
C选项：总电阻$R_C = R_1$；
D选项：总电阻$R_D = R_2$。
2. 比较电阻大小：
由串并联电阻规律可知，串联总电阻大于任何分电阻，并联总电阻小于任何分电阻，结合$R_1＞R_2$，可得$R_A＞R_1＞R_2＞R_B$。
3. 判断电能消耗：
因为$U$和$t$相同，根据$W=\frac{U^2}{R}t$，总电阻越大，消耗的电能越少，所以A选项的总电阻最大，相同时间内消耗的电能最少。
【答案】
A
【知识点】
电能的计算、串并联电阻规律
【点评】
本题考查电能公式的应用和串并联电阻的规律，关键是理解在电压和时间相同时，电能与电阻的反比关系，同时要熟练掌握串并联电阻的大小比较方法，通过电阻大小判断电能消耗的多少。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们需要结合电能的计算公式，分析不同连接方式下的总电阻大小，再判断相同时间内消耗的电能多少。首先，电源相同意味着电压U相同，时间t也相同，根据电能公式$W=\frac{U^2}{R}t$，可以得出：在U和t一定时，消耗的电能W与总电阻R成反比，即总电阻越大，消耗的电能越少。所以我们的解题思路是：先分别计算或比较四个选项的总电阻大小，再找出总电阻最大的那一组，就是消耗电能最少的。
首先回忆串并联电阻的规律：串联电路总电阻等于各电阻之和，总电阻大于任何一个分电阻；并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，总电阻小于任何一个分电阻。已知$R_1＞R_2$，我们依次分析每个选项的电阻：
1. 选项A：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_A = R_1 + R_2$，这个电阻比$R_1$、$R_2$都大；
2. 选项B：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_B = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，这个电阻比$R_2$还小；
3. 选项C：电阻为$R_1$；
4. 选项D：电阻为$R_2$。
比较这四个电阻的大小：$R_A＞R_1＞R_2＞R_B$。根据W与R成反比的关系，总电阻最大的A选项，在相同时间内消耗的电能最少。
【解析】
已知电源电压为$U$，通电时间为$t$，根据电能计算公式$W=\frac{U^2}{R}t$（$U$、$t$相同），消耗的电能$W$与总电阻$R$成反比，即总电阻越大，消耗的电能越少。
1. 分析各选项总电阻：
A选项：$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_A = R_1 + R_2$；
B选项：$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_B = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$；
C选项：总电阻$R_C = R_1$；
D选项：总电阻$R_D = R_2$。
2. 比较电阻大小：
由串并联电阻规律可知，串联总电阻大于任何分电阻，并联总电阻小于任何分电阻，结合$R_1＞R_2$，可得$R_A＞R_1＞R_2＞R_B$。
3. 判断电能消耗：
因为$U$和$t$相同，根据$W=\frac{U^2}{R}t$，总电阻越大，消耗的电能越少，所以A选项的总电阻最大，相同时间内消耗的电能最少。
【答案】
A
【知识点】
电能的计算、串并联电阻规律
【点评】
本题考查电能公式的应用和串并联电阻的规律，关键是理解在电压和时间相同时，电能与电阻的反比关系，同时要熟练掌握串并联电阻的大小比较方法，通过电阻大小判断电能消耗的多少。
【难度系数】
0.7
13. 某市实行“峰谷电价”，具体方案如下表所示。
某同学分别记录了他家电能表某日$8:00$、$21:00$和次日$8:00$这三个时刻的电能表示数，如图15-1-2所示。从该日$8:00$到次日$8:00$，他家应支付电费多少元?
某同学分别记录了他家电能表某日$8:00$、$21:00$和次日$8:00$这三个时刻的电能表示数，如图15-1-2所示。从该日$8:00$到次日$8:00$，他家应支付电费多少元?
答案：解：
高峰期消耗的电能：$W_1 = 1363.05\ \mathrm{kW·h} - 1359.05\ \mathrm{kW·h} = 4\ \mathrm{kW·h}$
低谷期消耗的电能：$W_2 = 1365.05\ \mathrm{kW·h} - 1363.05\ \mathrm{kW·h} = 2\ \mathrm{kW·h}$
需支付的电费：$4\ \mathrm{kW·h}×0.55\ \mathrm{元/(kW·h)} + 2\ \mathrm{kW·h}×0.30\ \mathrm{元/(kW·h)} = 2.2\ \mathrm{元} + 0.6\ \mathrm{元} = 2.8\ \mathrm{元}$
答：他家应支付电费2.8元。
高峰期消耗的电能：$W_1 = 1363.05\ \mathrm{kW·h} - 1359.05\ \mathrm{kW·h} = 4\ \mathrm{kW·h}$
低谷期消耗的电能：$W_2 = 1365.05\ \mathrm{kW·h} - 1363.05\ \mathrm{kW·h} = 2\ \mathrm{kW·h}$
需支付的电费：$4\ \mathrm{kW·h}×0.55\ \mathrm{元/(kW·h)} + 2\ \mathrm{kW·h}×0.30\ \mathrm{元/(kW·h)} = 2.2\ \mathrm{元} + 0.6\ \mathrm{元} = 2.8\ \mathrm{元}$
答：他家应支付电费2.8元。
解析：
【分析】
首先明确峰谷电价的时段划分：8:00到21:00为高峰期，21:00到次日8:00为低谷期。然后通过电能表不同时刻的示数差计算对应时段消耗的电能：用21:00的电能表示数减去8:00的示数得到高峰期消耗的电能，用次日8:00的示数减去21:00的示数得到低谷期消耗的电能。最后分别用各时段消耗的电能乘以对应电价，将两个时段的电费相加，即可得到总电费。
【解析】
解：
1. 计算高峰期消耗的电能：
$W_1 = 1363.05\ \mathrm{kW·h} - 1359.05\ \mathrm{kW·h} = 4\ \mathrm{kW·h}$
2. 计算低谷期消耗的电能：
$W_2 = 1365.05\ \mathrm{kW·h} - 1363.05\ \mathrm{kW·h} = 2\ \mathrm{kW·h}$
3. 计算总电费：
高峰期电费：$4\ \mathrm{kW·h}×0.55\ \mathrm{元/(kW·h)} = 2.2\ \mathrm{元}$
低谷期电费：$2\ \mathrm{kW·h}×0.30\ \mathrm{元/(kW·h)} = 0.6\ \mathrm{元}$
总电费：$2.2\ \mathrm{元} + 0.6\ \mathrm{元} = 2.8\ \mathrm{元}$
答：他家应支付电费2.8元。
【答案】
2.8元
【知识点】
电能表读数与电能计算、电费计算
【点评】
本题结合生活中的“峰谷电价”实际场景，考查了电能表的使用和电费的计算。解题关键是准确划分峰谷时段，正确利用电能表的示数差计算各时段消耗的电能，再结合对应电价求解总电费，有助于提升学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
首先明确峰谷电价的时段划分：8:00到21:00为高峰期，21:00到次日8:00为低谷期。然后通过电能表不同时刻的示数差计算对应时段消耗的电能：用21:00的电能表示数减去8:00的示数得到高峰期消耗的电能，用次日8:00的示数减去21:00的示数得到低谷期消耗的电能。最后分别用各时段消耗的电能乘以对应电价，将两个时段的电费相加，即可得到总电费。
【解析】
解：
1. 计算高峰期消耗的电能：
$W_1 = 1363.05\ \mathrm{kW·h} - 1359.05\ \mathrm{kW·h} = 4\ \mathrm{kW·h}$
2. 计算低谷期消耗的电能：
$W_2 = 1365.05\ \mathrm{kW·h} - 1363.05\ \mathrm{kW·h} = 2\ \mathrm{kW·h}$
3. 计算总电费：
高峰期电费：$4\ \mathrm{kW·h}×0.55\ \mathrm{元/(kW·h)} = 2.2\ \mathrm{元}$
低谷期电费：$2\ \mathrm{kW·h}×0.30\ \mathrm{元/(kW·h)} = 0.6\ \mathrm{元}$
总电费：$2.2\ \mathrm{元} + 0.6\ \mathrm{元} = 2.8\ \mathrm{元}$
答：他家应支付电费2.8元。
【答案】
2.8元
【知识点】
电能表读数与电能计算、电费计算
【点评】
本题结合生活中的“峰谷电价”实际场景，考查了电能表的使用和电费的计算。解题关键是准确划分峰谷时段，正确利用电能表的示数差计算各时段消耗的电能，再结合对应电价求解总电费，有助于提升学生运用物理知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
14. 某台电热烘干机单独接入家庭电路中工作。如图15-1-3(a)所示是电热烘干机工作前电能表的示数，图15-1-3(b)所示是电热烘干机工作$2\ h$后电能表的示数。
(1)该电热烘干机工作$2\ h$消耗的电能是多少千瓦时?
(2)已知该电热烘干机发热效率为$80\%$，它$2\ h$内输出的内能和机械能分别为多少焦?
(1)该电热烘干机工作$2\ h$消耗的电能是多少千瓦时?
(2)已知该电热烘干机发热效率为$80\%$，它$2\ h$内输出的内能和机械能分别为多少焦?
答案：(1) 解：
$ W = 1263.55\ \mathrm{kW·h} - 1262.05\ \mathrm{kW·h} = 1.5\ \mathrm{kW·h}$
(2) 解：
$ W = 1.5\ \mathrm{kW·h} = 1.5×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 5.4×10^6\ \mathrm{J}$
$ Q = 80\%×W = 0.8×5.4×10^6\ \mathrm{J} = 4.32×10^6\ \mathrm{J}$
$ W_{\mathrm{机械}} = W - Q = 5.4×10^6\ \mathrm{J} - 4.32×10^6\ \mathrm{J} = 1.08×10^6\ \mathrm{J}$
答：
(1) 该电热烘干机工作2h消耗的电能是$1.5\ \mathrm{kW·h}$；
(2) 2h内输出的内能为$4.32×10^6\ \mathrm{J}$，机械能为$1.08×10^6\ \mathrm{J}$。
$ W = 1263.55\ \mathrm{kW·h} - 1262.05\ \mathrm{kW·h} = 1.5\ \mathrm{kW·h}$
(2) 解：
$ W = 1.5\ \mathrm{kW·h} = 1.5×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 5.4×10^6\ \mathrm{J}$
$ Q = 80\%×W = 0.8×5.4×10^6\ \mathrm{J} = 4.32×10^6\ \mathrm{J}$
$ W_{\mathrm{机械}} = W - Q = 5.4×10^6\ \mathrm{J} - 4.32×10^6\ \mathrm{J} = 1.08×10^6\ \mathrm{J}$
答：
(1) 该电热烘干机工作2h消耗的电能是$1.5\ \mathrm{kW·h}$；
(2) 2h内输出的内能为$4.32×10^6\ \mathrm{J}$，机械能为$1.08×10^6\ \mathrm{J}$。
解析：
【分析】
1. 第(1)问：电能表的示数差值即为用电器消耗的电能，用工作后电能表的示数减去工作前的示数，就能得到电热烘干机2h消耗的电能。
2. 第(2)问：先将消耗的电能单位换算为焦耳，根据发热效率的定义，输出的内能等于消耗的电能乘以发热效率；消耗的电能最终转化为内能和机械能，因此机械能等于总电能减去输出的内能。
【解析】
(1) 计算电热烘干机工作2h消耗的电能：
$ W = W_2 - W_1 = 1263.55\ \mathrm{kW·h} - 1262.05\ \mathrm{kW·h} = 1.5\ \mathrm{kW·h} $
(2) ① 将消耗的电能换算为焦耳：
$ W = 1.5\ \mathrm{kW·h} = 1.5×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 5.4×10^6\ \mathrm{J} $
② 计算2h内输出的内能：
由发热效率公式$\eta=\frac{Q}{W}$可得，$ Q = \eta W = 80\%×5.4×10^6\ \mathrm{J} = 0.8×5.4×10^6\ \mathrm{J} = 4.32×10^6\ \mathrm{J} $
③ 计算2h内输出的机械能：
$ W_{\mathrm{机械}} = W - Q = 5.4×10^6\ \mathrm{J} - 4.32×10^6\ \mathrm{J} = 1.08×10^6\ \mathrm{J} $
答：(1) 该电热烘干机工作2h消耗的电能是$1.5\ \mathrm{kW·h}$；
(2) 2h内输出的内能为$4.32×10^6\ \mathrm{J}$，机械能为$1.08×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.5\ \mathrm{kW·h}}$
(2) 内能为$\boldsymbol{4.32×10^6\ \mathrm{J}}$，机械能为$\boldsymbol{1.08×10^6\ \mathrm{J}}$
【知识点】
电能表读数、电能计算、热效率计算
【点评】
本题是电学与能量转化的基础综合题，需掌握电能表读数方法、电能单位换算，理解热效率的含义，明确能量转化过程中的分配关系。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：电能表的示数差值即为用电器消耗的电能，用工作后电能表的示数减去工作前的示数，就能得到电热烘干机2h消耗的电能。
2. 第(2)问：先将消耗的电能单位换算为焦耳，根据发热效率的定义，输出的内能等于消耗的电能乘以发热效率；消耗的电能最终转化为内能和机械能，因此机械能等于总电能减去输出的内能。
【解析】
(1) 计算电热烘干机工作2h消耗的电能：
$ W = W_2 - W_1 = 1263.55\ \mathrm{kW·h} - 1262.05\ \mathrm{kW·h} = 1.5\ \mathrm{kW·h} $
(2) ① 将消耗的电能换算为焦耳：
$ W = 1.5\ \mathrm{kW·h} = 1.5×3.6×10^6\ \mathrm{J} = 5.4×10^6\ \mathrm{J} $
② 计算2h内输出的内能：
由发热效率公式$\eta=\frac{Q}{W}$可得，$ Q = \eta W = 80\%×5.4×10^6\ \mathrm{J} = 0.8×5.4×10^6\ \mathrm{J} = 4.32×10^6\ \mathrm{J} $
③ 计算2h内输出的机械能：
$ W_{\mathrm{机械}} = W - Q = 5.4×10^6\ \mathrm{J} - 4.32×10^6\ \mathrm{J} = 1.08×10^6\ \mathrm{J} $
答：(1) 该电热烘干机工作2h消耗的电能是$1.5\ \mathrm{kW·h}$；
(2) 2h内输出的内能为$4.32×10^6\ \mathrm{J}$，机械能为$1.08×10^6\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.5\ \mathrm{kW·h}}$
(2) 内能为$\boldsymbol{4.32×10^6\ \mathrm{J}}$，机械能为$\boldsymbol{1.08×10^6\ \mathrm{J}}$
【知识点】
电能表读数、电能计算、热效率计算
【点评】
本题是电学与能量转化的基础综合题，需掌握电能表读数方法、电能单位换算，理解热效率的含义，明确能量转化过程中的分配关系。
【难度系数】
0.8