17. 如图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡$L_1$、$L_2$的电阻不变。闭合开关$S_1$、$S_2$，电压表示数为$12 V$，电流表示数为$1.2 A$，$L_1$和$L_2$都正常发光。断开开关$S_1$、$S_2$，将电压表、电流表的位置互换，只闭合开关$S_1$，电流表示数为$0.75 A$，电压表示数不变。
(1)$L_1$的电阻和额定功率分别为多大？
(2)$L_2$的电阻和额定功率分别为多大？
(1)$L_1$的电阻和额定功率分别为多大？
(2)$L_2$的电阻和额定功率分别为多大？
答案：解：（1）闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，电压表测电源电压，电流表测$\mathrm{L}_1$的电流。
已知$U=12\ \mathrm{V}$，$I_1=1.2\ \mathrm{A}$，
$ \mathrm{L}_1$的电阻：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，
$ \mathrm{L}_1$的额定功率：$P_1=UI_1=12\ \mathrm{V}×1.2\ \mathrm{A}=14.4\ \mathrm{W}$；
（2）将电压表、电流表位置互换，只闭合$\mathrm{S}_1$时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测电源电压，$U=12\ \mathrm{V}$，电路电流$I=0.75\ \mathrm{A}$，
电路总电阻：$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.75\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$，
$ \mathrm{L}_2$的电阻：$R_2=R_{总}-R_1=16\ \Omega-10\ \Omega=6\ \Omega$，
并联时$\mathrm{L}_2$正常发光，其额定电压为$12\ \mathrm{V}$，
$ \mathrm{L}_2$的额定功率：$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}=24\ \mathrm{W}$。
答：$（1）\mathrm{L}_1$的电阻为$10\ \Omega$，额定功率为$14.4\ \mathrm{W}$；$（2）\mathrm{L}_2$的电阻为$6\ \Omega$，额定功率为$24\ \mathrm{W}$。
已知$U=12\ \mathrm{V}$，$I_1=1.2\ \mathrm{A}$，
$ \mathrm{L}_1$的电阻：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$，
$ \mathrm{L}_1$的额定功率：$P_1=UI_1=12\ \mathrm{V}×1.2\ \mathrm{A}=14.4\ \mathrm{W}$；
（2）将电压表、电流表位置互换，只闭合$\mathrm{S}_1$时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测电源电压，$U=12\ \mathrm{V}$，电路电流$I=0.75\ \mathrm{A}$，
电路总电阻：$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.75\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$，
$ \mathrm{L}_2$的电阻：$R_2=R_{总}-R_1=16\ \Omega-10\ \Omega=6\ \Omega$，
并联时$\mathrm{L}_2$正常发光，其额定电压为$12\ \mathrm{V}$，
$ \mathrm{L}_2$的额定功率：$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}=24\ \mathrm{W}$。
答：$（1）\mathrm{L}_1$的电阻为$10\ \Omega$，额定功率为$14.4\ \mathrm{W}$；$（2）\mathrm{L}_2$的电阻为$6\ \Omega$，额定功率为$24\ \mathrm{W}$。
解析：
【分析】
首先分析闭合开关$S_1$、$S_2$时的电路：此时$L_1$与$L_2$并联，电压表测电源电压，电流表测$L_1$的电流，已知电压和电流，可利用欧姆定律求出$L_1$的电阻，再根据$P=UI$计算其额定功率；
接着分析电压表、电流表位置互换后只闭合$S_1$的电路：此时$L_1$与$L_2$串联，电压表仍测电源电压，先根据欧姆定律求出电路总电阻，再结合串联电路电阻规律求出$L_2$的电阻，由于并联时$L_2$正常发光，其额定电压等于电源电压，最后利用$P=\frac{U^2}{R}$计算$L_2$的额定功率。
【解析】
（1）闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$L_1$与$L_2$并联，电压表测电源电压，电流表测通过$L_1$的电流。
已知电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，通过$L_1$的电流$I_1=1.2\ \mathrm{A}$，
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$L_1$的电阻：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
由于此时$L_1$正常发光，其额定电压等于电源电压，根据$P=UI$，可得$L_1$的额定功率：
$P_1=UI_1=12\ \mathrm{V}×1.2\ \mathrm{A}=14.4\ \mathrm{W}$。
（2）将电压表、电流表的位置互换，只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，$L_1$与$L_2$串联，电压表仍测电源电压，即$U=12\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I=0.75\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电路的总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.75\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$；
根据串联电路的电阻规律$R_{总}=R_1+R_2$，可得$L_2$的电阻：
$R_2=R_{总}-R_1=16\ \Omega-10\ \Omega=6\ \Omega$；
闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时$L_2$正常发光，其额定电压等于电源电压$12\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，可得$L_2$的额定功率：
$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}=24\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $L_1$的电阻为$10\ \Omega$，额定功率为$14.4\ \mathrm{W}$；
(2) $L_2$的电阻为$6\ \Omega$，额定功率为$24\ \mathrm{W}$。
【知识点】
串并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的识别与规律应用，结合欧姆定律和电功率公式进行计算，关键在于准确分析两种不同状态下的电路连接方式，对电路分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先分析闭合开关$S_1$、$S_2$时的电路：此时$L_1$与$L_2$并联，电压表测电源电压，电流表测$L_1$的电流，已知电压和电流，可利用欧姆定律求出$L_1$的电阻，再根据$P=UI$计算其额定功率；
接着分析电压表、电流表位置互换后只闭合$S_1$的电路：此时$L_1$与$L_2$串联，电压表仍测电源电压，先根据欧姆定律求出电路总电阻，再结合串联电路电阻规律求出$L_2$的电阻，由于并联时$L_2$正常发光，其额定电压等于电源电压，最后利用$P=\frac{U^2}{R}$计算$L_2$的额定功率。
【解析】
（1）闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，$L_1$与$L_2$并联，电压表测电源电压，电流表测通过$L_1$的电流。
已知电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，通过$L_1$的电流$I_1=1.2\ \mathrm{A}$，
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$L_1$的电阻：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{12\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$；
由于此时$L_1$正常发光，其额定电压等于电源电压，根据$P=UI$，可得$L_1$的额定功率：
$P_1=UI_1=12\ \mathrm{V}×1.2\ \mathrm{A}=14.4\ \mathrm{W}$。
（2）将电压表、电流表的位置互换，只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，$L_1$与$L_2$串联，电压表仍测电源电压，即$U=12\ \mathrm{V}$，电路中的电流$I=0.75\ \mathrm{A}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电路的总电阻：
$R_{总}=\frac{U}{I}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.75\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$；
根据串联电路的电阻规律$R_{总}=R_1+R_2$，可得$L_2$的电阻：
$R_2=R_{总}-R_1=16\ \Omega-10\ \Omega=6\ \Omega$；
闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时$L_2$正常发光，其额定电压等于电源电压$12\ \mathrm{V}$，根据$P=\frac{U^2}{R}$，可得$L_2$的额定功率：
$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(12\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}=24\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $L_1$的电阻为$10\ \Omega$，额定功率为$14.4\ \mathrm{W}$；
(2) $L_2$的电阻为$6\ \Omega$，额定功率为$24\ \mathrm{W}$。
【知识点】
串并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串并联电路的识别与规律应用，结合欧姆定律和电功率公式进行计算，关键在于准确分析两种不同状态下的电路连接方式，对电路分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
18. 小华用图(a)所示电路来测量灯泡的电功率(部分器材的规格已标明)。
(1)图(a)是小华正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处:①
(2)闭合开关进行实验，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数始终为$3 V$，而电流表示数始终为零。已知仅导线发生故障，则图(a)中导线
(3)小华进行了$6$次实验，记录实验数据并在$U-I$图像中描点，得到灯泡两端的电压与电流的关系图像如图(b)所示，则根据记录的数据和图像可知:
① 灯泡的额定功率为
② 实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为
A. $5\ \Omega\ 2 A$
B. $10\ \Omega\ 2 A$
C. $20\ \Omega\ 1 A$
D. $30\ \Omega\ 1 A$
(4)实验结束后，小华继续对滑动变阻器两端电压与通过它的电流关系进行了探究，则她画出的$U-I$图像应为图(c)中的虚线
。
(1)图(a)是小华正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处:①
开关闭合
；②没有将滑动变阻器最大电阻连入电路
。(2)闭合开关进行实验，小华发现无论怎样调节滑动变阻器，电压表示数始终为$3 V$，而电流表示数始终为零。已知仅导线发生故障，则图(a)中导线
①
($①$/$②$/$③$)发生了断路
(填写故障名称)。(3)小华进行了$6$次实验，记录实验数据并在$U-I$图像中描点，得到灯泡两端的电压与电流的关系图像如图(b)所示，则根据记录的数据和图像可知:
① 灯泡的额定功率为
0.75
W。② 实验中所使用的滑动变阻器的规格可能为
D
。A. $5\ \Omega\ 2 A$
B. $10\ \Omega\ 2 A$
C. $20\ \Omega\ 1 A$
D. $30\ \Omega\ 1 A$
(4)实验结束后，小华继续对滑动变阻器两端电压与通过它的电流关系进行了探究，则她画出的$U-I$图像应为图(c)中的虚线
①
($①$/$②$/$③$)，你的依据是灯泡和滑动变阻器两端电压之和保持不变(或灯泡两端电压的变化量等于滑动变阻器两端电压的变化量)
。。
答案：开关闭合
没有将滑动变阻器最大电阻连入电路
①
断路
0.75
D
①
灯泡和滑动变阻器
两端电压之和保持不变（或灯泡两端电压的变化量等于滑动变阻器两端电压的变化量）
没有将滑动变阻器最大电阻连入电路
①
断路
0.75
D
①
灯泡和滑动变阻器
两端电压之和保持不变（或灯泡两端电压的变化量等于滑动变阻器两端电压的变化量）
解析：
【分析】
本题是测量小灯泡电功率的综合实验题，需结合电路操作规范、故障分析、电功率计算、滑动变阻器规格选择及串联电路规律逐步分析：
1. 第(1)问：回忆连接电路的基本安全操作，判断图中操作的错误；
2. 第(2)问：根据电压、电流表示数的异常现象，结合断路/短路的故障特点，定位导线故障；
3. 第(3)问：①利用额定电压对应电流，通过$P=UI$计算额定功率；②根据串联电路电压规律，计算滑动变阻器的最大阻值需求，匹配选项；
4. 第(4)问：结合串联电路总电压恒定的特点，以及灯泡电阻随温度变化的特性，分析滑动变阻器的U-I图像。
【解析】
(1) 连接电路时，为保护电路，开关必须断开，且滑动变阻器需调至最大阻值处。观察图(a)可知：
① 开关闭合（连接电路时开关未断开，易造成电路短路损坏器材）；
② 滑动变阻器滑片未移至最大阻值处（没有将滑动变阻器最大电阻连入电路，无法起到限流保护作用）。
(2) 电源为两节干电池，总电压3V，电压表示数始终为3V、电流表示数为0，说明电压表直接连通电源两端，电路发生断路。仅导线故障时，导线①断路后，电压表通过导线②、灯泡、导线③、电流表、滑动变阻器接在电源两端，测电源电压，符合现象。因此导线$\boldsymbol{①}$发生了断路。
(3) ① 灯泡额定电压$U_{额}=2.5V$，由图(b)可知，此时通过灯泡的电流$I_{额}=0.3A$，根据$P=UI$，额定功率：
$P_{额}=U_{额}I_{额}=2.5V×0.3A=0.75W$。
② 当灯泡两端电压最小$U_{L}=0.5V$、电流$I=0.1A$时，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U-U_{L}=3V-0.5V=2.5V$，此时滑动变阻器接入电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2.5V}{0.1A}=25Ω$，因此滑动变阻器最大阻值需大于25Ω，且额定电流需满足实验最大电流0.3A，选项中只有$\boldsymbol{D}$（$30\ \Omega\ 1A$）符合要求。
(4) 灯泡与滑动变阻器串联，电源电压恒定，故两者两端电压之和始终等于电源电压（保持不变）。由图(b)可知，灯泡的U-I图像为曲线（电阻随温度升高而增大），因此滑动变阻器的电压$U_{滑}=U-U_{L}$：当电流增大时，灯泡电压增大的速率逐渐变快，滑动变阻器电压减小的速率也逐渐变快，对应图(c)中的虚线$\boldsymbol{①}$。依据是：灯泡和滑动变阻器两端电压之和保持不变，且灯泡电阻随温度升高而增大，导致滑动变阻器两端电压随电流增大而减小，且变化率逐渐变大。
【答案】
(1) ① $\boldsymbol{开关闭合}$；② $\boldsymbol{滑动变阻器滑片未移至最大阻值处（或没有将滑动变阻器最大电阻连入电路）}$
(2) $\boldsymbol{①}$；$\boldsymbol{断路}$
(3) ① $\boldsymbol{0.75}$；② $\boldsymbol{D}$
(4) $\boldsymbol{①}$；$\boldsymbol{灯泡和滑动变阻器两端电压之和保持不变（或灯泡两端电压的变化量等于滑动变阻器两端电压的变化量，且灯泡电阻随温度升高而增大）}$
【知识点】
1. 伏安法测电功率
2. 电路故障分析
3. 串联电路电压规律
4. 滑动变阻器的使用
【点评】
本题是伏安法测电功率的典型综合题，涵盖实验操作、故障判断、功率计算、器材选择及图像分析多个考点，既考查实验基本操作规范，又要求学生具备电路分析和图像解读能力，是对电学实验知识的全面考查。
【难度系数】
$\boldsymbol{0.35}$
本题是测量小灯泡电功率的综合实验题，需结合电路操作规范、故障分析、电功率计算、滑动变阻器规格选择及串联电路规律逐步分析：
1. 第(1)问：回忆连接电路的基本安全操作，判断图中操作的错误；
2. 第(2)问：根据电压、电流表示数的异常现象，结合断路/短路的故障特点，定位导线故障；
3. 第(3)问：①利用额定电压对应电流，通过$P=UI$计算额定功率；②根据串联电路电压规律，计算滑动变阻器的最大阻值需求，匹配选项；
4. 第(4)问：结合串联电路总电压恒定的特点，以及灯泡电阻随温度变化的特性，分析滑动变阻器的U-I图像。
【解析】
(1) 连接电路时，为保护电路，开关必须断开，且滑动变阻器需调至最大阻值处。观察图(a)可知：
① 开关闭合（连接电路时开关未断开，易造成电路短路损坏器材）；
② 滑动变阻器滑片未移至最大阻值处（没有将滑动变阻器最大电阻连入电路，无法起到限流保护作用）。
(2) 电源为两节干电池，总电压3V，电压表示数始终为3V、电流表示数为0，说明电压表直接连通电源两端，电路发生断路。仅导线故障时，导线①断路后，电压表通过导线②、灯泡、导线③、电流表、滑动变阻器接在电源两端，测电源电压，符合现象。因此导线$\boldsymbol{①}$发生了断路。
(3) ① 灯泡额定电压$U_{额}=2.5V$，由图(b)可知，此时通过灯泡的电流$I_{额}=0.3A$，根据$P=UI$，额定功率：
$P_{额}=U_{额}I_{额}=2.5V×0.3A=0.75W$。
② 当灯泡两端电压最小$U_{L}=0.5V$、电流$I=0.1A$时，滑动变阻器两端电压$U_{滑}=U-U_{L}=3V-0.5V=2.5V$，此时滑动变阻器接入电阻$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{I}=\frac{2.5V}{0.1A}=25Ω$，因此滑动变阻器最大阻值需大于25Ω，且额定电流需满足实验最大电流0.3A，选项中只有$\boldsymbol{D}$（$30\ \Omega\ 1A$）符合要求。
(4) 灯泡与滑动变阻器串联，电源电压恒定，故两者两端电压之和始终等于电源电压（保持不变）。由图(b)可知，灯泡的U-I图像为曲线（电阻随温度升高而增大），因此滑动变阻器的电压$U_{滑}=U-U_{L}$：当电流增大时，灯泡电压增大的速率逐渐变快，滑动变阻器电压减小的速率也逐渐变快，对应图(c)中的虚线$\boldsymbol{①}$。依据是：灯泡和滑动变阻器两端电压之和保持不变，且灯泡电阻随温度升高而增大，导致滑动变阻器两端电压随电流增大而减小，且变化率逐渐变大。
【答案】
(1) ① $\boldsymbol{开关闭合}$；② $\boldsymbol{滑动变阻器滑片未移至最大阻值处（或没有将滑动变阻器最大电阻连入电路）}$
(2) $\boldsymbol{①}$；$\boldsymbol{断路}$
(3) ① $\boldsymbol{0.75}$；② $\boldsymbol{D}$
(4) $\boldsymbol{①}$；$\boldsymbol{灯泡和滑动变阻器两端电压之和保持不变（或灯泡两端电压的变化量等于滑动变阻器两端电压的变化量，且灯泡电阻随温度升高而增大）}$
【知识点】
1. 伏安法测电功率
2. 电路故障分析
3. 串联电路电压规律
4. 滑动变阻器的使用
【点评】
本题是伏安法测电功率的典型综合题，涵盖实验操作、故障判断、功率计算、器材选择及图像分析多个考点，既考查实验基本操作规范，又要求学生具备电路分析和图像解读能力，是对电学实验知识的全面考查。
【难度系数】
$\boldsymbol{0.35}$