1. 在如图(a)所示电路中,电源电压恒定,$R_1$为定值电阻。闭合开关 S,将滑动变阻器$R_2$的滑片 P 从最左端移动到最右端,两电压表示数随电流表示数变化的图线如图(b)所示。下列说法中正确的是(
A.电压表Ⓥ对应的是图线②
B.电压满足$U _c=U _a+{U _a}'$
C.$R_2$的最大阻值小于$R_1$的阻值
D.电路的最大总功率为$2U _b I _b$
(第 1 题) (第 2 题)
B
)。A.电压表Ⓥ对应的是图线②
B.电压满足$U _c=U _a+{U _a}'$
C.$R_2$的最大阻值小于$R_1$的阻值
D.电路的最大总功率为$2U _b I _b$
(第 1 题) (第 2 题)
答案：B
解析：
【分析】
首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压，电流表测电路电流。
1. 分析图线对应关系：当滑片右移，R₂阻值减小，总电阻减小，电流增大。根据U=IR，定值电阻R₁的电压随电流增大而增大，因此图线①对应V₁，图线②对应V₂。
2. 逐个分析选项：
对A选项：V₁对应图线①，可判断A错误；
对B选项：电源电压恒定，电流为$I_a$时，电源电压$U = U_a + U'_a$；滑片移到最右端时R₂=0，V₁示数$U_c$等于电源电压，故$U_c = U_a + U'_a$，B正确；
对C选项：通过欧姆定律计算R₂最大阻值与R₁的大小，结合图中电压关系可判断C错误；
对D选项：电路最大总功率为电流最大时的功率，结合电源电压与电流的关系可判断D错误。
【解析】
1. 确定图线与电表的对应：
闭合开关后，R₁与R₂串联，V₁测R₁电压，V₂测R₂电压。当滑片右移，R₂阻值减小，电路电流增大。根据欧姆定律$U=IR$，定值电阻R₁的电压随电流增大而增大，因此图线①为V₁的U-I图线，图线②为V₂的U-I图线。
2. 逐一分析选项：
A选项：电压表V₁对应图线①，而非图线②，A错误；
B选项：电源电压恒定，当电流为$I_a$时，电源电压$U = U_a + U'_a$；当滑片移至最右端，R₂接入电阻为0，此时V₁示数$U_c$等于电源电压，故$U_c = U_a + U'_a$，B正确；
C选项：R₂最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U'_a}{I_a}$，R₁的阻值$R_1=\frac{U_a}{I_a}$，由图可知$U'_a ＞ U_a$，则$R_{2\mathrm{大}} ＞ R_1$，C错误；
D选项：电路最大总功率为电流最大（$I_c$）时，总功率$P = U_c I_c$。由图知电源电压$U_c = U_b + U_b = 2U_b$，但$I_c ≠ 2I_b$，故$P ≠ 2U_b I_b$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，需准确判断图像与电表的对应关系，结合串联电路特点分析电表示数变化，对图像分析能力和电路规律应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
首先明确电路连接：R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测R₂两端电压，电流表测电路电流。
1. 分析图线对应关系：当滑片右移，R₂阻值减小，总电阻减小，电流增大。根据U=IR，定值电阻R₁的电压随电流增大而增大，因此图线①对应V₁，图线②对应V₂。
2. 逐个分析选项：
对A选项：V₁对应图线①，可判断A错误；
对B选项：电源电压恒定，电流为$I_a$时，电源电压$U = U_a + U'_a$；滑片移到最右端时R₂=0，V₁示数$U_c$等于电源电压，故$U_c = U_a + U'_a$，B正确；
对C选项：通过欧姆定律计算R₂最大阻值与R₁的大小，结合图中电压关系可判断C错误；
对D选项：电路最大总功率为电流最大时的功率，结合电源电压与电流的关系可判断D错误。
【解析】
1. 确定图线与电表的对应：
闭合开关后，R₁与R₂串联，V₁测R₁电压，V₂测R₂电压。当滑片右移，R₂阻值减小，电路电流增大。根据欧姆定律$U=IR$，定值电阻R₁的电压随电流增大而增大，因此图线①为V₁的U-I图线，图线②为V₂的U-I图线。
2. 逐一分析选项：
A选项：电压表V₁对应图线①，而非图线②，A错误；
B选项：电源电压恒定，当电流为$I_a$时，电源电压$U = U_a + U'_a$；当滑片移至最右端，R₂接入电阻为0，此时V₁示数$U_c$等于电源电压，故$U_c = U_a + U'_a$，B正确；
C选项：R₂最大阻值$R_{2\mathrm{大}}=\frac{U'_a}{I_a}$，R₁的阻值$R_1=\frac{U_a}{I_a}$，由图可知$U'_a ＞ U_a$，则$R_{2\mathrm{大}} ＞ R_1$，C错误；
D选项：电路最大总功率为电流最大（$I_c$）时，总功率$P = U_c I_c$。由图知电源电压$U_c = U_b + U_b = 2U_b$，但$I_c ≠ 2I_b$，故$P ≠ 2U_b I_b$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合U-I图像考查串联电路规律、欧姆定律及电功率的应用，需准确判断图像与电表的对应关系，结合串联电路特点分析电表示数变化，对图像分析能力和电路规律应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
2. 如图所示的电路中,电源电压恒定,$R_1$为定值电阻,$R_2$为滑动变阻器。闭合开关 S,$R_2$的滑片 P 在某一端点时,两表的示数分别为 0. 2 A 和 3 V;移动滑片 P 到某位置的过程中,两表的示数分别变化了 0. 3 A 和 1. 5 V。下列说法中正确的是(
A. 电源电压为 4. 5 V
B. 电路的总功率最小时,$R_1$与$R_2$接入电路的阻值之比为 3 : 1
C.$R_2$的最大阻值为 20 Ω
D. 电流表示数为 0. 4 A 时,$R_1$与$R_2$的功率之比为 1 : 1
D
)。A. 电源电压为 4. 5 V
B. 电路的总功率最小时,$R_1$与$R_2$接入电路的阻值之比为 3 : 1
C.$R_2$的最大阻值为 20 Ω
D. 电流表示数为 0. 4 A 时,$R_1$与$R_2$的功率之比为 1 : 1
答案：D
解析：
【分析】
首先明确电路连接方式：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
1. 判断滑片初始位置：若滑片在$R_2$右端（阻值为0），电压表示数应为0，与题意中3V不符，故初始时滑片在左端，$R_2$接入最大阻值，此时电流$I_1=0.2A$，$R_2$电压$U_2=3V$。
2. 利用电源电压恒定列方程：移动滑片后，电流增大（$R_2$阻值减小），电流变化量$\Delta I=0.3A$，此时电流$I_2=0.5A$；$R_2$电压减小$\Delta U=1.5V$，此时$U_2'=1.5V$。根据$U=I_1R_1+U_2$和$U=I_2R_1+U_2'$联立求解$R_1$和电源电压，再逐一分析选项。
【解析】
1. 电路分析：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
2. 确定$R_2$最大阻值：
初始滑片在$R_2$左端（阻值最大），由欧姆定律得$R_{2\mathrm{最大}}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$，故C选项错误。
3. 求解$R_1$和电源电压：
滑片移动后，电流$I_2=I_1+\Delta I=0.2A+0.3A=0.5A$，$R_2$电压$U_2'=U_2-\Delta U=3V-1.5V=1.5V$。
因电源电压恒定，列方程：
$U=I_1R_1+U_2=0.2A× R_1+3V$
$U=I_2R_1+U_2'=0.5A× R_1+1.5V$
联立解得：$R_1=5\Omega$，$U=4V$，故A选项错误。
4. 分析B选项：
电路总功率$P=UI$，$U$恒定，电流最小时总功率最小（$R_2$阻值最大），此时$R_1:R_2=5\Omega:15\Omega=1:3$，B选项错误。
5. 分析D选项：
当电流$I=0.4A$时，$R_1$两端电压$U_1=IR_1=0.4A×5\Omega=2V$，$R_2$两端电压$U_2''=U-U_1=4V-2V=2V$。
串联电路电流相等，由$P=UI$得$P_1:P_2=(U_1I):(U_2''I)=U_1:U_2''=2V:2V=1:1$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的综合应用，需先判断滑动变阻器的初始状态，再利用电源电压恒定列方程求解核心物理量，最后逐一验证选项，对电路分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
首先明确电路连接方式：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
1. 判断滑片初始位置：若滑片在$R_2$右端（阻值为0），电压表示数应为0，与题意中3V不符，故初始时滑片在左端，$R_2$接入最大阻值，此时电流$I_1=0.2A$，$R_2$电压$U_2=3V$。
2. 利用电源电压恒定列方程：移动滑片后，电流增大（$R_2$阻值减小），电流变化量$\Delta I=0.3A$，此时电流$I_2=0.5A$；$R_2$电压减小$\Delta U=1.5V$，此时$U_2'=1.5V$。根据$U=I_1R_1+U_2$和$U=I_2R_1+U_2'$联立求解$R_1$和电源电压，再逐一分析选项。
【解析】
1. 电路分析：$R_1$与$R_2$串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
2. 确定$R_2$最大阻值：
初始滑片在$R_2$左端（阻值最大），由欧姆定律得$R_{2\mathrm{最大}}=\frac{U_2}{I_1}=\frac{3V}{0.2A}=15\Omega$，故C选项错误。
3. 求解$R_1$和电源电压：
滑片移动后，电流$I_2=I_1+\Delta I=0.2A+0.3A=0.5A$，$R_2$电压$U_2'=U_2-\Delta U=3V-1.5V=1.5V$。
因电源电压恒定，列方程：
$U=I_1R_1+U_2=0.2A× R_1+3V$
$U=I_2R_1+U_2'=0.5A× R_1+1.5V$
联立解得：$R_1=5\Omega$，$U=4V$，故A选项错误。
4. 分析B选项：
电路总功率$P=UI$，$U$恒定，电流最小时总功率最小（$R_2$阻值最大），此时$R_1:R_2=5\Omega:15\Omega=1:3$，B选项错误。
5. 分析D选项：
当电流$I=0.4A$时，$R_1$两端电压$U_1=IR_1=0.4A×5\Omega=2V$，$R_2$两端电压$U_2''=U-U_1=4V-2V=2V$。
串联电路电流相等，由$P=UI$得$P_1:P_2=(U_1I):(U_2''I)=U_1:U_2''=2V:2V=1:1$，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题考查串联电路的综合应用，需先判断滑动变阻器的初始状态，再利用电源电压恒定列方程求解核心物理量，最后逐一验证选项，对电路分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4
3. 如图(a)所示的电路中,电源电压恒定,灯泡 L 的电阻随温度变化而变化,$R_0$为定值电阻。滑动变阻器的规格为“20 Ω 2. 5 A”。闭合开关 S,电压表Ⓥ的示数为$U_1$、电压表Ⓥ 的示数为$U_2$。将滑动变阻器的滑片 P 从 A 端移至 B 端,$U_2$与$U_1$的关系图像如图(b)所示。当滑片 P 移至 B 端时,灯泡 L 恰好正常发光。下列说法中正确的是(
A.电路中最大电流为 1 A
B.定值电阻$R_0$的阻值为 16 Ω
C.灯泡 L 正常发光时的电阻为 4 Ω
D.灯泡 L 的额定功率为 24 W
(a) (b)
(第 3 题)
D
)。A.电路中最大电流为 1 A
B.定值电阻$R_0$的阻值为 16 Ω
C.灯泡 L 正常发光时的电阻为 4 Ω
D.灯泡 L 的额定功率为 24 W
(a) (b)
(第 3 题)
答案：D
解析：
【分析】
首先明确电路连接方式：灯泡L、定值电阻$R_0$、滑动变阻器串联，电压表$V_1$测$R_0$两端电压，电压表$V_2$测L和$R_0$的总电压。
1. 当滑片P在B端时，滑动变阻器接入电阻为0，此时电路电阻最小、电流最大，灯泡正常发光，由图(b)可知此时$U_1=24\ \mathrm{V}$，$U_2=36\ \mathrm{V}$，电源电压等于$V_2$的示数，即$U=36\ \mathrm{V}$。
2. 当滑片P在A端时，滑动变阻器接入最大电阻$20\ \Omega$，结合图像数据可算出滑动变阻器两端电压，进而求出此时电路电流，得到$R_0$的阻值。
3. 再根据滑片在B端时的电流和灯泡电压，计算灯泡正常发光时的电阻和额定功率，逐一判断选项。
【解析】
1. 确定电源电压：
当滑片P在B端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表$V_2$的示数等于电源电压，故$ U = 36\ \mathrm{V} $。
2. 计算滑片在A端时的电路电流：
滑片在A端时，滑动变阻器接入最大电阻$ R_{\mathrm{滑大}}=20\ \Omega $，此时滑动变阻器两端电压$ U_{\mathrm{滑}} = U - U_2' = 36\ \mathrm{V} - 16\ \mathrm{V} = 20\ \mathrm{V} $。
根据欧姆定律，电路电流$ I_1 = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{R_{\mathrm{滑大}}} = \frac{20\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $。
3. 求定值电阻$R_0$的阻值：
此时$ U_1'=12\ \mathrm{V} $，由$ I = \frac{U}{R} $得$ R_0 = \frac{U_1'}{I_1} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $，故B选项错误。
4. 计算电路最大电流：
滑片在B端时，电路电流最大，此时$ U_1=24\ \mathrm{V} $，电流$ I_2 = \frac{U_1}{R_0} = \frac{24\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 2\ \mathrm{A} $，滑动变阻器允许最大电流为2.5A，故电路最大电流为2A，A选项错误。
5. 计算灯泡正常发光时的电阻和额定功率：
灯泡正常发光时，两端电压$ U_L = U_2 - U_1 = 36\ \mathrm{V} - 24\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V} $，电流$ I_L = I_2 = 2\ \mathrm{A} $。
灯泡电阻$ R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{12\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega $，C选项错误。
灯泡额定功率$ P_L = U_L I_L = 12\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} = 24\ \mathrm{W} $，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合动态电路与图像信息，考查串联电路的电压、电流规律，欧姆定律及电功率的计算，需注意灯泡电阻随温度变化，分析时要结合图像对应状态的电压、电流关系，理清各物理量间的联系是解题关键。
【难度系数】
0.4
首先明确电路连接方式：灯泡L、定值电阻$R_0$、滑动变阻器串联，电压表$V_1$测$R_0$两端电压，电压表$V_2$测L和$R_0$的总电压。
1. 当滑片P在B端时，滑动变阻器接入电阻为0，此时电路电阻最小、电流最大，灯泡正常发光，由图(b)可知此时$U_1=24\ \mathrm{V}$，$U_2=36\ \mathrm{V}$，电源电压等于$V_2$的示数，即$U=36\ \mathrm{V}$。
2. 当滑片P在A端时，滑动变阻器接入最大电阻$20\ \Omega$，结合图像数据可算出滑动变阻器两端电压，进而求出此时电路电流，得到$R_0$的阻值。
3. 再根据滑片在B端时的电流和灯泡电压，计算灯泡正常发光时的电阻和额定功率，逐一判断选项。
【解析】
1. 确定电源电压：
当滑片P在B端时，滑动变阻器接入电阻为0，电压表$V_2$的示数等于电源电压，故$ U = 36\ \mathrm{V} $。
2. 计算滑片在A端时的电路电流：
滑片在A端时，滑动变阻器接入最大电阻$ R_{\mathrm{滑大}}=20\ \Omega $，此时滑动变阻器两端电压$ U_{\mathrm{滑}} = U - U_2' = 36\ \mathrm{V} - 16\ \mathrm{V} = 20\ \mathrm{V} $。
根据欧姆定律，电路电流$ I_1 = \frac{U_{\mathrm{滑}}}{R_{\mathrm{滑大}}} = \frac{20\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 1\ \mathrm{A} $。
3. 求定值电阻$R_0$的阻值：
此时$ U_1'=12\ \mathrm{V} $，由$ I = \frac{U}{R} $得$ R_0 = \frac{U_1'}{I_1} = \frac{12\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $，故B选项错误。
4. 计算电路最大电流：
滑片在B端时，电路电流最大，此时$ U_1=24\ \mathrm{V} $，电流$ I_2 = \frac{U_1}{R_0} = \frac{24\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 2\ \mathrm{A} $，滑动变阻器允许最大电流为2.5A，故电路最大电流为2A，A选项错误。
5. 计算灯泡正常发光时的电阻和额定功率：
灯泡正常发光时，两端电压$ U_L = U_2 - U_1 = 36\ \mathrm{V} - 24\ \mathrm{V} = 12\ \mathrm{V} $，电流$ I_L = I_2 = 2\ \mathrm{A} $。
灯泡电阻$ R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{12\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 6\ \Omega $，C选项错误。
灯泡额定功率$ P_L = U_L I_L = 12\ \mathrm{V} × 2\ \mathrm{A} = 24\ \mathrm{W} $，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路规律、欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题结合动态电路与图像信息，考查串联电路的电压、电流规律，欧姆定律及电功率的计算，需注意灯泡电阻随温度变化，分析时要结合图像对应状态的电压、电流关系，理清各物理量间的联系是解题关键。
【难度系数】
0.4