22. 如图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡 L 标有“$6\ V\ \ 4.8\ W$”的字样，电阻$R_1$的阻值为$10\ \Omega$，滑动变阻器$R_2$上标有“$20\ \Omega\ \ 0.5\ A$”字样。当$R_2$的滑片 P 置于最左端时，只闭合$S_1$，灯泡正常发光。
(1) 求灯泡的额定电流。
(2) 滑片 P 置于最左端，闭合开关$S_1$、$S_2$，求$10\ s$内电路消耗的总电能。
(3) 滑片 P 置于最右端，只闭合开关$S_2$，移动滑片 P，使$R_2$的电功率占电路总功率的比值最小，则此时$R_2$的电功率为多大？
(1) 求灯泡的额定电流。
(2) 滑片 P 置于最左端，闭合开关$S_1$、$S_2$，求$10\ s$内电路消耗的总电能。
(3) 滑片 P 置于最右端，只闭合开关$S_2$，移动滑片 P，使$R_2$的电功率占电路总功率的比值最小，则此时$R_2$的电功率为多大？
答案：(1) $0.8\ A$；(2) $84\ J$；(3) $0.5\ W$。
解析：
(1) 灯泡的额定电流：由$P=UI$得，$I_{ 额}=\frac{P_{ 额}}{U_{ 额}}=\frac{4.8\ W}{6\ V}=0.8\ A$。
(2) 当滑片$P$在最左端时，$R_2=0\ \Omega$，只闭合$S_1$时灯泡正常发光，故电源电压$U=U_{ 额}=6\ V$。闭合$S_1$、$S_2$时，$L$与$R_1$并联，$R_2=0\ \Omega$。通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ V}{10\ \Omega}=0.6\ A$，干路电流$I=I_{ 额}+I_1=0.8\ A+0.6\ A=1.4\ A$。$10\ s$内总电能$W=UIt=6\ V×1.4\ A×10\ s=84\ J$。
(3) 只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，设$R_2=R$，电流$I=\frac{U}{R_1+R}=\frac{6}{10+R}$。$R_2$功率$P_2=I^2R=\left(\frac{6}{10+R}\right)^2R$，总功率$P_{ 总}=UI=\frac{36}{10+R}$，比值$k=\frac{P_2}{P_{ 总}}=\frac{R}{10+R}$。$k$随$R$增大而增大，$R$最小受$R_2$最大电流$0.5\ A$限制，$I=\frac{6}{10+R}\leq0.5\ A$得$R\geq2\ \Omega$。此时$P_2=(0.5\ A)^2×2\ \Omega=0.5\ W$。
(2) 当滑片$P$在最左端时，$R_2=0\ \Omega$，只闭合$S_1$时灯泡正常发光，故电源电压$U=U_{ 额}=6\ V$。闭合$S_1$、$S_2$时，$L$与$R_1$并联，$R_2=0\ \Omega$。通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ V}{10\ \Omega}=0.6\ A$，干路电流$I=I_{ 额}+I_1=0.8\ A+0.6\ A=1.4\ A$。$10\ s$内总电能$W=UIt=6\ V×1.4\ A×10\ s=84\ J$。
(3) 只闭合$S_2$时，$R_1$与$R_2$串联，设$R_2=R$，电流$I=\frac{U}{R_1+R}=\frac{6}{10+R}$。$R_2$功率$P_2=I^2R=\left(\frac{6}{10+R}\right)^2R$，总功率$P_{ 总}=UI=\frac{36}{10+R}$，比值$k=\frac{P_2}{P_{ 总}}=\frac{R}{10+R}$。$k$随$R$增大而增大，$R$最小受$R_2$最大电流$0.5\ A$限制，$I=\frac{6}{10+R}\leq0.5\ A$得$R\geq2\ \Omega$。此时$P_2=(0.5\ A)^2×2\ \Omega=0.5\ W$。