26. 小明想设计一个监测汽车超载的报警装置。查阅相关资料得知，可以用力敏电阻制作压力传感器。压力传感器受到的压力越大，它所输出的电压就越高，两者关系如下表所示。
|压力$F/(×10^5\ N)$|0|1.2|2.4|3.6|4.8|6.0|
|--|--|--|--|--|--|--|
|输出电压$U/ V$|0|1|2|3|4|5|
图(a)是小明设计的电路原理简图。电磁继电器的工作电压$U$是压力传感器输出的电压，继电器线圈的电阻是$25\ \Omega$，动作电流$I≥20\ mA$(线圈中电流大于或等于$20\ mA$时衔铁被吸合)，电阻箱$R'$的最大阻值是$999.9\ \Omega$。
(1)根据表格中的数据，在图(b)的坐标系中画出压力传感器输出电压随压力变化的图像。
(2)若该装置以电铃声为报警信号，则图(a)中的电铃应接在(A、B/C、D)接线柱上。
(3)若希望在压力达到$2.4×10^5\ N$时报警，则电阻箱$R'$的电阻应调节为何值?
(4)能使该装置报警的最小压力是多大?
|压力$F/(×10^5\ N)$|0|1.2|2.4|3.6|4.8|6.0|
|--|--|--|--|--|--|--|
|输出电压$U/ V$|0|1|2|3|4|5|
图(a)是小明设计的电路原理简图。电磁继电器的工作电压$U$是压力传感器输出的电压，继电器线圈的电阻是$25\ \Omega$，动作电流$I≥20\ mA$(线圈中电流大于或等于$20\ mA$时衔铁被吸合)，电阻箱$R'$的最大阻值是$999.9\ \Omega$。
(1)根据表格中的数据，在图(b)的坐标系中画出压力传感器输出电压随压力变化的图像。
(2)若该装置以电铃声为报警信号，则图(a)中的电铃应接在(A、B/C、D)接线柱上。
(3)若希望在压力达到$2.4×10^5\ N$时报警，则电阻箱$R'$的电阻应调节为何值?
(4)能使该装置报警的最小压力是多大?
答案：
C、D
(3)当$F=2.4×10^5\ \mathrm {N}$时，由表格得$U=2\ \mathrm {V}$。动作电流$I=20\ \mathrm {mA}=0.02\ \mathrm {A}$，线圈电阻$R=25\ \mathrm {Ω}$。串联电路中，U=I(R+R')，则$R'=U/I - R=2\ \mathrm {V/}0.02\ \mathrm {A} -25\ \mathrm {Ω}=100\ \mathrm {Ω}-25\ \mathrm {Ω}=75\ \mathrm {Ω}$。
(4)最小压力对应最小U，此时$R'=0\ \mathrm {Ω}$，$U=IR=0.02\ \mathrm {A}×25\ \mathrm {Ω}=0.5\ \mathrm {V}$。由U 与F 成正比，$F=0.5\ \mathrm {V}×(1.2×10^5\ \mathrm {N/}1\ \mathrm {V})=6×10^4\ \mathrm {N}$。
C、D
(3)当$F=2.4×10^5\ \mathrm {N}$时，由表格得$U=2\ \mathrm {V}$。动作电流$I=20\ \mathrm {mA}=0.02\ \mathrm {A}$，线圈电阻$R=25\ \mathrm {Ω}$。串联电路中，U=I(R+R')，则$R'=U/I - R=2\ \mathrm {V/}0.02\ \mathrm {A} -25\ \mathrm {Ω}=100\ \mathrm {Ω}-25\ \mathrm {Ω}=75\ \mathrm {Ω}$。
(4)最小压力对应最小U，此时$R'=0\ \mathrm {Ω}$，$U=IR=0.02\ \mathrm {A}×25\ \mathrm {Ω}=0.5\ \mathrm {V}$。由U 与F 成正比，$F=0.5\ \mathrm {V}×(1.2×10^5\ \mathrm {N/}1\ \mathrm {V})=6×10^4\ \mathrm {N}$。
解析：
【分析】
1. 绘制图像：先根据表格中压力与电压的对应数据，确定每个点的坐标，在坐标系中逐一描点，观察数据可知压力与电压成线性关系，最后用平滑直线连接各点即可。
2. 电铃接线柱判断：电磁继电器的工作逻辑是，线圈电流未达动作电流时，衔铁与A、B接通；电流达标时，衔铁被吸合，C、D接通。报警时电铃需工作，因此电铃应接在衔铁吸合时导通的C、D接线柱。
3. 计算电阻箱阻值：先根据压力值从表格找到对应电压，再结合串联电路的欧姆定律，通过公式变形计算电阻箱阻值，注意单位统一换算。
4. 求最小压力：最小压力对应最小控制电压，此时电阻箱阻值调为0，先由欧姆定律算出最小电压，再利用压力与电压的正比关系，结合表格中的比例系数求出最小压力。
【解析】
(1) 图像绘制：
根据表格数据，在图(b)坐标系中依次描出坐标点：$(0,0)$、$(1.2×10^5\ \mathrm{N},1\ \mathrm{V})$、$(2.4×10^5\ \mathrm{N},2\ \mathrm{V})$、$(3.6×10^5\ \mathrm{N},3\ \mathrm{V})$、$(4.8×10^5\ \mathrm{N},4\ \mathrm{V})$、$(6.0×10^5\ \mathrm{N},5\ \mathrm{V})$，再用平滑直线将这些点依次连接，得到压力传感器输出电压随压力变化的图像。
(2) 电铃接线柱判断：
当压力未达报警值时，电磁继电器线圈电流小于动作电流，衔铁与A、B接通，C、D断开；当压力达标，线圈电流达到动作电流，衔铁被吸合，C、D接通。为实现报警功能，电铃需在衔铁吸合时通电工作，因此电铃应接在$\boldsymbol{C、D}$接线柱上。
(3) 电阻箱阻值计算：
已知当$F=2.4×10^5\ \mathrm{N}$时，由表格得输出电压$U=2\ \mathrm{V}$；动作电流$I=20\ \mathrm{mA}=0.02\ \mathrm{A}$，线圈电阻$R=25\ \mathrm{Ω}$。
控制电路中线圈电阻$R$与电阻箱$R'$串联，根据欧姆定律$U=I(R+R')$，变形得：
$R'=\frac{U}{I}-R=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}-25\ \mathrm{Ω}=100\ \mathrm{Ω}-25\ \mathrm{Ω}=75\ \mathrm{Ω}$。
(4) 最小压力计算：
最小压力对应最小控制电压，此时将电阻箱$R'$调至$0\ \mathrm{Ω}$，根据欧姆定律，最小输出电压：
$U_{\mathrm{min}}=IR=0.02\ \mathrm{A}×25\ \mathrm{Ω}=0.5\ \mathrm{V}$。
由表格数据可知$U$与$F$成正比，比例系数$k=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{V}}=1.2×10^5\ \mathrm{N/V}$，因此最小压力：
$F_{\mathrm{min}}=U_{\mathrm{min}}×k=0.5\ \mathrm{V}×1.2×10^5\ \mathrm{N/V}=6×10^4\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 图像为过$(0,0)$、$(1.2×10^5,1)$等对应点的直线（如参考答案图所示）；
(2) $\boldsymbol{C、D}$；
(3) $\boldsymbol{75\ \Omega}$；
(4) $\boldsymbol{6×10^4\ \mathrm{N}}$。
【知识点】
电磁继电器原理、欧姆定律应用、线性关系分析
【点评】
本题是电磁继电器与电学计算的综合题，既考查电磁继电器的工作逻辑，又需要结合欧姆定律分析串联电路，同时利用压力与电压的线性关系解决实际问题，对学生的知识整合和应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 绘制图像：先根据表格中压力与电压的对应数据，确定每个点的坐标，在坐标系中逐一描点，观察数据可知压力与电压成线性关系，最后用平滑直线连接各点即可。
2. 电铃接线柱判断：电磁继电器的工作逻辑是，线圈电流未达动作电流时，衔铁与A、B接通；电流达标时，衔铁被吸合，C、D接通。报警时电铃需工作，因此电铃应接在衔铁吸合时导通的C、D接线柱。
3. 计算电阻箱阻值：先根据压力值从表格找到对应电压，再结合串联电路的欧姆定律，通过公式变形计算电阻箱阻值，注意单位统一换算。
4. 求最小压力：最小压力对应最小控制电压，此时电阻箱阻值调为0，先由欧姆定律算出最小电压，再利用压力与电压的正比关系，结合表格中的比例系数求出最小压力。
【解析】
(1) 图像绘制：
根据表格数据，在图(b)坐标系中依次描出坐标点：$(0,0)$、$(1.2×10^5\ \mathrm{N},1\ \mathrm{V})$、$(2.4×10^5\ \mathrm{N},2\ \mathrm{V})$、$(3.6×10^5\ \mathrm{N},3\ \mathrm{V})$、$(4.8×10^5\ \mathrm{N},4\ \mathrm{V})$、$(6.0×10^5\ \mathrm{N},5\ \mathrm{V})$，再用平滑直线将这些点依次连接，得到压力传感器输出电压随压力变化的图像。
(2) 电铃接线柱判断：
当压力未达报警值时，电磁继电器线圈电流小于动作电流，衔铁与A、B接通，C、D断开；当压力达标，线圈电流达到动作电流，衔铁被吸合，C、D接通。为实现报警功能，电铃需在衔铁吸合时通电工作，因此电铃应接在$\boldsymbol{C、D}$接线柱上。
(3) 电阻箱阻值计算：
已知当$F=2.4×10^5\ \mathrm{N}$时，由表格得输出电压$U=2\ \mathrm{V}$；动作电流$I=20\ \mathrm{mA}=0.02\ \mathrm{A}$，线圈电阻$R=25\ \mathrm{Ω}$。
控制电路中线圈电阻$R$与电阻箱$R'$串联，根据欧姆定律$U=I(R+R')$，变形得：
$R'=\frac{U}{I}-R=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}-25\ \mathrm{Ω}=100\ \mathrm{Ω}-25\ \mathrm{Ω}=75\ \mathrm{Ω}$。
(4) 最小压力计算：
最小压力对应最小控制电压，此时将电阻箱$R'$调至$0\ \mathrm{Ω}$，根据欧姆定律，最小输出电压：
$U_{\mathrm{min}}=IR=0.02\ \mathrm{A}×25\ \mathrm{Ω}=0.5\ \mathrm{V}$。
由表格数据可知$U$与$F$成正比，比例系数$k=\frac{1.2×10^5\ \mathrm{N}}{1\ \mathrm{V}}=1.2×10^5\ \mathrm{N/V}$，因此最小压力：
$F_{\mathrm{min}}=U_{\mathrm{min}}×k=0.5\ \mathrm{V}×1.2×10^5\ \mathrm{N/V}=6×10^4\ \mathrm{N}$。
【答案】
(1) 图像为过$(0,0)$、$(1.2×10^5,1)$等对应点的直线（如参考答案图所示）；
(2) $\boldsymbol{C、D}$；
(3) $\boldsymbol{75\ \Omega}$；
(4) $\boldsymbol{6×10^4\ \mathrm{N}}$。
【知识点】
电磁继电器原理、欧姆定律应用、线性关系分析
【点评】
本题是电磁继电器与电学计算的综合题，既考查电磁继电器的工作逻辑，又需要结合欧姆定律分析串联电路，同时利用压力与电压的线性关系解决实际问题，对学生的知识整合和应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6