1. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有记载：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”其大意是：现在有一根不知道长度的竹竿，(把它竖立在太阳下)测量得它的影子长100寸，同时竖立一根长度为20寸的标杆，测量得它的影子长5寸，则竹竿的长度是(
A.25寸
B.40寸
C.200寸
D.400寸
D
)A.25寸
B.40寸
C.200寸
D.400寸
答案：1. D.
解析：
设竹竿的长度是$x$寸。
同一时刻，物体长度与影长成正比，可得：
$\frac{x}{100}=\frac{20}{5}$
$5x = 20×100$
$5x = 2000$
$x = 400$
D
同一时刻，物体长度与影长成正比，可得：
$\frac{x}{100}=\frac{20}{5}$
$5x = 20×100$
$5x = 2000$
$x = 400$
D
2. 如图，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(
]
C
)]
答案：2. C.
3. 将一个三角形放在太阳光下，它在水平地面上所形成的投影是
三角形或线段
。答案：3. 三角形或线段.
自主探究
问题（1）小明和小丽到剧场看演出，他们的座位如图（1）所示。
①坐在第二层的小明能看到小丽吗？为什么？
②小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？
（2）如图（2），有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物A，B。
①客车行驶到某位置时司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能够看到的部分是如何变化的？
②在图中标出客车行驶时，司机能同时看到两座建筑物的范围及只能看到建筑物A的范围。
名师指导
人眼看物体类似于中心投影，人的眼睛可看作点光源，人看不到的地方就是投影区（盲区）。
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
解：
问题（1）小明和小丽到剧场看演出，他们的座位如图（1）所示。
①坐在第二层的小明能看到小丽吗？为什么？
②小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？
（2）如图（2），有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物A，B。
①客车行驶到某位置时司机能够看到建筑物B的一部分，如果客车继续向前行驶，那么他所能够看到的部分是如何变化的？
②在图中标出客车行驶时，司机能同时看到两座建筑物的范围及只能看到建筑物A的范围。
名师指导
人眼看物体类似于中心投影，人的眼睛可看作点光源，人看不到的地方就是投影区（盲区）。
解题示范（学生在教师指导下，独立完成）
解：
答案：(1) ①
小明不能看到小丽。因为小丽所在位置在小明的盲区内。
②
小丽坐在与小明视线延伸线跟第二层楼台阶相交的位置之外（即$A$点及$A$点靠右的位置）时，小明才能看到她。
(2) ①
客车继续向前行驶，司机能够看到建筑物$B$的部分会逐渐变小。
②
司机能同时看到两座建筑物的范围是从客车初始位置到与建筑物$A$视线相切的位置；只能看到建筑物$A$的范围是从与建筑物$A$视线相切的位置到客车紧靠建筑物$A$的位置。 （在图中相应位置标注即可，能同时看到两建筑物的范围是从客车初始位置到与$A$建筑物相切一段；只能看到建筑物$A$的范围是从与$A$建筑物相切位置到紧靠$A$建筑物位置）。
小明不能看到小丽。因为小丽所在位置在小明的盲区内。
②
小丽坐在与小明视线延伸线跟第二层楼台阶相交的位置之外（即$A$点及$A$点靠右的位置）时，小明才能看到她。
(2) ①
客车继续向前行驶，司机能够看到建筑物$B$的部分会逐渐变小。
②
司机能同时看到两座建筑物的范围是从客车初始位置到与建筑物$A$视线相切的位置；只能看到建筑物$A$的范围是从与建筑物$A$视线相切的位置到客车紧靠建筑物$A$的位置。 （在图中相应位置标注即可，能同时看到两建筑物的范围是从客车初始位置到与$A$建筑物相切一段；只能看到建筑物$A$的范围是从与$A$建筑物相切位置到紧靠$A$建筑物位置）。