3. 下表中的数字是按一定规律填写的，其中 $ a = $
$21$
， $ b = $$34$
.答案：21
34
34
4. 观察一组单项式： $ a,-2a^{2},4a^{3},-8a^{4}······ $ 根据你发现的规律，第 8 个单项式是
$-2^{7}a^{8}$
.答案：$-2^7a^8$
5. 观察下列数据： $ 0,\sqrt{3},2\sqrt{2},\sqrt{15},2\sqrt{6}······ $ 寻找规律，第 $ n $ 个数据应是
$\sqrt{n^{2}-1}$
.答案：$ \sqrt{n²-1}$
6. 如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第 $ n $ 个图案中阴影小三角形的个数是
$4n-2$
.答案：4n-2
7. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 $ O $ 出发，按“向上、向右、向下、向右”的过程循环往复不断运动，每次都是移动 1 个单位长度，得到点 $ A_{1}(0,1)、A_{2}(1,1)、A_{3}(1,0)、A_{4}(2,0)······ $ 那么点 $ A_{4n + 1} $( $ n $ 为自然数)的坐标是
$(2n,1)$
.答案：(2n，1)
8. 下列图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：搭第 1 个图案需 7 根小木棒，搭第 2 个图案需 13 根小木棒，依此规律，搭第 11 个图案需小木棒是(
A.156 根
B.157 根
C.158 根
D.159 根
B
).A.156 根
B.157 根
C.158 根
D.159 根
答案：B
9. 下图是一组按照某种规律摆放成的图案.第⑤个图形中三角形的个数是(
A.8
B.9
C.16
D.17
C
).A.8
B.9
C.16
D.17
答案：C