11. 把$\mathrm{Rt}\triangle ABC$各边的长度都扩大为原来的$2$倍,则锐角$A$的正弦值().
A.扩大为原来的$2$倍
B.不变
C.缩小为原来的$\frac{1}{2}$
D.不能确定

12. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$. 若$\tan A = \frac{3}{4}$,则$\sin B$的值为().
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{4}{3}$

13. 在$\triangle ABC$中,$\angle A$、$\angle B$都是锐角,且$\cos A = \frac{\sqrt{3}}{2}$,$\tan B = \sqrt{3}$,则$\triangle ABC$是().
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.何类三角形不能确定

14. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$. 若$\sin A = \frac{1}{2}$,则$BC:AC:AB =$().
A.$1:2:5$
B.$1:\sqrt{3}:\sqrt{5}$
C.$1:\sqrt{3}:2$
D.$1:2:\sqrt{3}$

15. 河堤的横截面如图所示,堤高$BC = 5\ \mathrm{m}$,迎水坡面$AB = 13\ \mathrm{m}$,那么坡面$AB$的坡度为().

A.$1:3$
B.$1:2.6$
C.$1:2.4$
D.$1:2$

16. 如图,已知正方形$ABCD$的边长是$1$,如果将线段$BD$绕点$B$旋转后,点$D$落在$CB$的延长线上的点$D'$处,那么$\tan \angle BAD'$的值为().

A.$1$
B.$\sqrt{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.$2\sqrt{2}$

17. 如图,从山顶$A$观测地面$C$、$D$两点的俯角分别为$45^{\circ}$和$30^{\circ}$. 若$CD = 100\ \mathrm{m}$,则山高$AB$等于().

A.$100\ \mathrm{m}$
B.$50\sqrt{3}\ \mathrm{m}$
C.$50\sqrt{2}\ \mathrm{m}$
D.$50(\sqrt{3} + 1)\ \mathrm{m}$

18. 某市计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮. 若草皮每平方米价格为$a$元,则购买这种草皮需要().

A.$450a$元
B.$225a$元
C.$150a$元
D.$300a$元